150. 逆波兰表达式求值【 力扣(LeetCode) 】

一、题目描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

逆波兰表达式：

• 逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
  • 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
  • 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
• 逆波兰表达式主要有以下两个优点：
  • 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
  • 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

二、测试用例

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

三、解题思路

1. 基本思路：
     栈
2. 具体思路：
     遇到操作数则压入栈，遇到操作符则弹出两个操作数，进行对应操作。【注意减和除，这两个操作的操作数有位序关系，即 a-b 不等于 b-a 】

四、参考代码

时间复杂度： O ( n ) \Omicron(n) O(n)

空间复杂度： O ( n ) \Omicron(n) O(n) 【栈的空间】

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        int a, b;
        vector<int> num;
        set<string> op = {"+", "-", "*", "/"};

        for (auto& str : tokens) {
            if (op.count(str) == 1) {
                a = num.back();
                num.pop_back();
                b = num.back();
                num.pop_back();
                if (str == "+") num.push_back(a + b);
                else if (str == "-") num.push_back(b - a);
                else if (str == "*") num.push_back(a * b);
                else num.push_back(b / a);
            } else {
                istringstream is(str);
                is >> a;
                num.push_back(a);
            }
        }

        return num.back();
    }
};