一、题目描述
给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意：
- 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
- 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
- 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
- 表达式中不含除零运算。
- 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
- 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
逆波兰表达式：
- 逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
- 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
- 逆波兰表达式主要有以下两个优点：
- 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
- 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
二、测试用例
示例 1：
cpp
输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9示例 2：
cpp
输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6示例 3：
cpp
输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22提示：
cpp
1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数三、解题思路
- 基本思路：
栈 - 具体思路：
遇到操作数则压入栈，遇到操作符则弹出两个操作数，进行对应操作。【注意减和除，这两个操作的操作数有位序关系，即a-b不等于b-a】
四、参考代码
时间复杂度： O ( n ) \Omicron(n) O(n)
空间复杂度： O ( n ) \Omicron(n) O(n) 【栈的空间】
cpp
class Solution {
public:
int evalRPN(vector<string>& tokens) {
int a, b;
vector<int> num;
set<string> op = {"+", "-", "*", "/"};
for (auto& str : tokens) {
if (op.count(str) == 1) {
a = num.back();
num.pop_back();
b = num.back();
num.pop_back();
if (str == "+") num.push_back(a + b);
else if (str == "-") num.push_back(b - a);
else if (str == "*") num.push_back(a * b);
else num.push_back(b / a);
} else {
istringstream is(str);
is >> a;
num.push_back(a);
}
}
return num.back();
}
};