【Leetcode】904. 水果成篮

文章目录

题目
思路
代码
- C++
- Java
- Python
复杂度分析
- 时间复杂度
- 空间复杂度
结果
思路扩展：泛化到最多K种水果
总结

题目

题目链接🔗

题目描述：

你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果种类。

你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：

你只有两个篮子，并且每个篮子只能装单一类型的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。

你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从每棵树（包括开始采摘的树）上恰好摘一个水果。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。

一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的最大数目。

示例 1：

输入：fruits = [1,2,1]

输出：3

解释：可以采摘全部 3 棵树。

示例 2：

输入：fruits = [0,1,2,2]

输出：3

解释：可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。

如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [0,1] 这两棵树。

示例 3：

输入：fruits = [1,2,3,2,2]

输出：4

解释：可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。

如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [1,2] 这两棵树。

示例 4：

输入：fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]

输出：5

解释：可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。

提示：

1 <= fruits.length <= 105

0 <= fruits[i] < fruits.length

思路

这是一个滑动窗口问题，我们需要找到最长的连续子数组，其中最多包含两种不同的水果类型。具体步骤如下：

使用两个指针（left 和 right）维护一个窗口。
使用一个哈希表（或数组）来记录窗口内水果类型的计数。
扩展右指针，添加新水果到窗口。
如果窗口内类型超过两种，移动左指针，移除类型直到类型数 <= 2。
每次更新最大窗口大小。

这种方法确保我们高效地找到满足条件的最长子数组。

代码

C++

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int totalFruit(vector<int>& fruits) {
        int n = fruits.size();
        unordered_map<int, int> cnt;
        int left = 0, ans = 0;
        for (int right = 0; right < n; ++right) {
            ++cnt[fruits[right]];
            while (cnt.size() > 2) {
                --cnt[fruits[left]];
                if (cnt[fruits[left]] == 0) {
                    cnt.erase(fruits[left]);
                }
                ++left;
            }
            ans = max(ans, right - left + 1);
        }
        return ans;
    }
};

Java

java 复制代码

class Solution {
    public int totalFruit(int[] fruits) {
        int n = fruits.length;
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<Integer, Integer>();
        int left = 0, ans = 0;
        for (int right = 0; right < n; ++right) {
            cnt.put(fruits[right], cnt.getOrDefault(fruits[right], 0) + 1);
            while (cnt.size() > 2) {
                cnt.put(fruits[left], cnt.get(fruits[left]) - 1);
                if (cnt.get(fruits[left]) == 0) {
                    cnt.remove(fruits[left]);
                }
                ++left;
            }
            ans = Math.max(ans, right - left + 1);
        }
        return ans;
    }
}

Python

python 复制代码

class Solution:
    def totalFruit(self, fruits: List[int]) -> int:
        cnt = {}
        left, ans = 0, 0
        for right, fruit in enumerate(fruits):
            cnt[fruit] = cnt.get(fruit, 0) + 1
            while len(cnt) > 2:
                cnt[fruits[left]] -= 1
                if cnt[fruits[left]] == 0:
                    del cnt[fruits[left]]
                left += 1
            ans = max(ans, right - left + 1)
        return ans

复杂度分析

时间复杂度

O(N)：每个元素最多被访问两次（右指针和左指针），N 为数组长度。

空间复杂度

O(1)：哈希表最多存储3个键（两种类型 + 临时第三种），但最坏情况下为 O(N)，实际由于类型有限，为常量。

结果

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)
通过所有测试用例

思路扩展：泛化到最多K种水果

如果问题扩展为允许使用K个篮子（即最多K种不同的水果类型），本质上变成了求解"最长连续子数组中包含最多K种不同元素"的长度。这是一个经典的滑动窗口问题变体，与原问题（K=2）类似。我们可以稍作修改来处理任意K（假设K >= 1）。

修改思路：

仍然使用两个指针（left 和 right）维护滑动窗口。
使用哈希表（Map或Dict）记录窗口内每种水果类型的计数。
扩展右指针，添加新水果到窗口，并更新计数。
如果窗口内独特类型数量（哈希表大小）超过K，则移动左指针，减少对应类型的计数，直到独特类型 <= K（如果计数降到0，则移除该类型）。
每次有效窗口时，更新最大长度（right - left + 1）。
这个方法可以无缝处理K=2的原问题，也适用于更大的K。

这种扩展保持了高效性，时间复杂度不变。

边界考虑：

如果K=0，返回0（但通常K>=1）。
如果K >= 水果总类型数，则答案为整个数组长度。
处理空数组或单一类型的情况自然包含。

代码（泛化版本，添加参数K）

假设函数签名修改为int totalFruit(vector<int>& fruits, int K)（类似地为其他语言）。

C++

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int totalFruit(vector<int>& fruits, int K) {
        int n = fruits.size();
        unordered_map<int, int> cnt;
        int left = 0, ans = 0;
        for (int right = 0; right < n; ++right) {
            ++cnt[fruits[right]];
            while (cnt.size() > K) {
                --cnt[fruits[left]];
                if (cnt[fruits[left]] == 0) {
                    cnt.erase(fruits[left]);
                }
                ++left;
            }
            ans = max(ans, right - left + 1);
        }
        return ans;
    }
};

Java

java 复制代码

class Solution {
    public int totalFruit(int[] fruits, int K) {
        int n = fruits.length;
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<Integer, Integer>();
        int left = 0, ans = 0;
        for (int right = 0; right < n; ++right) {
            cnt.put(fruits[right], cnt.getOrDefault(fruits[right], 0) + 1);
            while (cnt.size() > K) {
                cnt.put(fruits[left], cnt.get(fruits[left]) - 1);
                if (cnt.get(fruits[left]) == 0) {
                    cnt.remove(fruits[left]);
                }
                ++left;
            }
            ans = Math.max(ans, right - left + 1);
        }
        return ans;
    }
}

Python

python 复制代码

class Solution:
    def totalFruit(self, fruits: List[int], K: int) -> int:
        cnt = {}
        left, ans = 0, 0
        for right, fruit in enumerate(fruits):
            cnt[fruit] = cnt.get(fruit, 0) + 1
            while len(cnt) > K:
                cnt[fruits[left]] -= 1
                if cnt[fruits[left]] == 0:
                    del cnt[fruits[left]]
                left += 1
            ans = max(ans, right - left + 1)
        return ans

复杂度分析（扩展版本）

时间复杂度

O(N)：每个元素最多被右指针和左指针访问一次，N 为数组长度。即使K变化，复杂度不变。

空间复杂度

O(K)：哈希表最多存储K+1个键（临时超过时），最坏情况下为O(min(N, 水果类型数))。

结果（扩展版本）

该扩展算法适用于任意K，通过所有原测试用例（K=2时与原问题一致），并可处理更大K的场景。
示例：对于fruits = [1,2,3,2,2] 和 K=3，输出5（整个数组），因为包含三种类型（1,2,3）。

总结

水果成篮问题本质上是求最长子数组中最多两种元素的长度，使用滑动窗口和哈希表高效维护类型计数。关键在于：

窗口维护：确保类型不超过两种，动态调整左边界。
线性时间：避免暴力枚举，实现高效求解。
边界处理：空数组或单一类型自然处理。

通过将独特类型限制从2泛化到K，我们只需在滑动窗口的收缩条件中调整为cnt.size() > K，即可实现灵活扩展。这体现了滑动窗口在"最多K种元素最长子数组"问题中的通用性。如果K很大，可进一步优化为检查整个数组的独特类型，但当前实现已高效。https://leetcode.cn/problems/fruit-into-baskets/description/?envType=daily-question&envId=2025-08-04