一、题目描述
给你一个字符串表达式 s ,请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。
注意:不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数,比如 eval() 。
二、测试用例
示例 1:
cpp
输入:s = "1 + 1"
输出:2
示例 2:
cpp
输入:s = " 2-1 + 2 "
输出:3
示例 3:
cpp
输入:s = "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出:23
提示:
cpp
1 <= s.length <= 3 * 105
s 由数字、'+'、'-'、'('、')'、和 ' ' 组成
s 表示一个有效的表达式
'+' 不能用作一元运算(例如, "+1" 和 "+(2 + 3)" 无效)
'-' 可以用作一元运算(即 "-1" 和 "-(2 + 3)" 是有效的)
输入中不存在两个连续的操作符
每个数字和运行的计算将适合于一个有符号的 32位 整数
三、解题思路
【注:官方的方法没有怎么复杂,我这个更容易理解一些】
- 基本思路:
先除去算术表达式中的空格,并将对应元素分割,为了区别负号和减号,负号使用 n 表示;将分割好的算术表达式转为逆波兰表达式;最后用栈完成计算。 - 具体思路:
- 格式化算术表达式:遍历字符串,
- 遇到空格就跳过
- 遇到数字就拼接到字符串
- 遇到符号先判断数字拼接的字符串是否为空,不为空,则先存入数字拼接字符串,在存入符号;为空则直接存入符号。
- 转为逆波兰表达式:遍历格式化的算术表达式,
- 遇到数字则存入数字栈中
- 遇到符号则进行判断:
- 符号栈 为空,符号为左括号,符号优先级小于 符号栈 顶元素------符号入栈
- 符号为右括号------将符号栈中元素依次弹入到数字栈中,直到遇到左括号为止
- 符号优先级大于等于 符号栈 顶元素------弹出符号栈顶元素,存入到数字栈中;再将符号入栈
- 遍历结束后将符号栈中剩余元素弹入到数字栈中
- 用栈计算逆波兰表达式:详情看文章:150. 逆波兰表达式求值【 力扣(LeetCode) 】 【注意负号的处理即可】
- 格式化算术表达式:遍历字符串,
四、参考代码
时间复杂度: O ( n ) \Omicron(n) O(n)
空间复杂度: O ( n ) \Omicron(n) O(n)
cpp
class Solution {
public:
map<string, int> op_set = {
{"n", 1}, {"+", 1}, {"-", 1}, {"(", 2}, {")", 2}};
vector<string> trim(string s) { // 将算术表达分割并删去空格
vector<string> ans;
string t = "";
for (auto c : s) {
if (isdigit(c)) {
t += c;
} else if (c != ' ') {
if (t != "") {
ans.push_back(t);
t = "";
}
if (c == '-' && (ans.empty() || ans.back() == "(")) { // 负号的情况
c = 'n';
}
ans.push_back(string(1, c));
}
}
if (t != "") {
ans.push_back(t);
}
return ans;
}
vector<string> s2nbl(vector<string> s) { // 将分割后的字符串转为逆波兰表达式
vector<string> num, op;
string t = "";
for (auto& c : s) {
if (op_set.count(c) == 1) {
if (op.empty() || c == "(" || op_set[c] < op_set[op.back()]) {
op.push_back(c);
} else {
if (c == ")") {
while (op.back() != "(") {
num.push_back(op.back());
op.pop_back();
}
op.pop_back();
} else {
num.push_back(op.back());
op.pop_back();
op.push_back(c);
}
}
} else {
num.push_back(c);
}
}
while (!op.empty()) {
num.push_back(op.back());
op.pop_back();
}
return num;
}
int calculate(string s) {
int a, b;
vector<int> num;
vector<string> strs = s2nbl(trim(s));
for (auto& str : strs) {
if (op_set.count(str) == 1) {
a = num.back();
num.pop_back();
if (str != "n") {
b = num.back();
num.pop_back();
}
if (str == "+")
num.push_back(a + b);
else if (str == "-")
num.push_back(b - a);
else
num.push_back(-a);
} else {
istringstream is(str);
is >> a;
num.push_back(a);
}
}
return num.back();
}
};