参考文献：[1] Mi Y , Zhai W , Cheng L ,et al.Wave trapping by acoustic black hole: Simultaneous reduction of sound reflection and transmission[J].Applied Physics Letters, 2021, 118(11): 114101-. DOI:10.1063/5.0042514.
在许多应用中，以行波形式减少振动和声能是至关重要的。近年来声学超材料的发展为声波的操纵和控制开辟了不同寻常的途径。在声学超材料中，声学黑洞(ABH)这一较新的概念近年来受到越来越多的关注，它显示出巨大的声能捕获和耗散潜力。在适当调整连续截面缩小和阻抗变化的导管式ABH中，声速可以逐渐降低，这意味着声波最终被困在结构中。本文在声音传输问题的背景下进一步探讨了这种波捕获机制，实现了声音反射和传播同时减少的特殊现象。存档的捕获机制还确保了很少的声波会反弹回声源，从而危及整体性能。通过传递矩阵法仿真和阻抗管实验来表征这种结构的特性并验证理论。所提出的设计所产生的有希望的abh特定功能可以克服传统噪声控制装置的许多现有局限性。
下面为用于计算通过ABH的声反射和透射系数的TMM的公式。ABH结构首先被离散成N个圆柱形管道段。对于第i个圆柱形管道段，连接压力和速度的输入输出关系的四极参数矩阵为:
式中d为离散圆柱风管的长度，d=L/N。S为第i圆柱截面积，S= 2i h，其中各空腔半径取离散风管中点处。
空腔导纳cav Y与圆柱风管侧支体积有关，近似为16,17:
采用复声速= 0(1 + 0.05)计算阻尼效应。基于TMM方法，离散的气缸可以重新连接在一起，将进出口关系描述为:
对于一维管道内的ABH，入口采用平面波入射。若ABH末端为刚性端，则末端速度为零，则:
解出上述方程后，反射波和透射波振幅分别为:
反射和透射系数最终可计算为：
TMM模型的理论与有限元仿真对比
反射系数理论解（复现结果）
声波ABH设计最突出的特点是，随着波的传播，局部声速逐渐减慢，然后最终被困在ABH内，而不被反射回去或向下传播。控制声波ABH发生的条件通过将横截面积的平滑减小与声波ABH装置的壁导纳的匹配变化相结合，实现了这种现象。实验证实了ABH效应在大幅度降低声反射方面的存在。同时，由于ABH作为能量汇，聚焦并从系统中提取能量，声透射率成比例地降低。值得一提的是，ABH结构不需要原始格式的阻尼材料。虽然在TMM计算中引入了一个小的阻尼损失因子，但慢声和波捕获效果并不依赖于特定的阻尼处理。如果需要额外的阻尼，在尖端区域附近少量的阻尼材料将是有效的，因为能量大部分被困在那里。实验表明，在不使用任何额外多孔材料的情况下，仅窄腔内的固有空气阻尼就已经足够了。ABH的有效频率范围只有一个下界。在一定频率之后，根据目前的分析，在c0=pL处确定，出现典型的ABH效应，其结果是声音反射和传播降低到非常低的水平，在高频处持续存在。这些吸引人的特性在现有的共振型吸音器中是不存在的。本文提出的理论和介绍的ABH的特性可以启发新的噪声控制装置的发展，适用于许多实际系统，如喷嘴，消声器，甚至是配置适当ABH单元的超表面。
