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前言
关于贪心算法/策略的概念、理解性问题在:
算法题
1.单调递增的数字
思路
题目要求:找到 满足单调递增的 <= n的最大数字;
比如:
-
n = 1330, ret = 1229
-
n = 241, ret = 239
-
n = 1001, ret = 0999 -> 999
-
n = 233, ret = 233
- 不难看出来,当n的位数第一次出现递减时,ret 的该位应该降位;
- 但降位之前应该确保n的递减位前面没有值相同的,所以应该先向前检索
则总结出思路:
- 首先找出首个递减的位置:
while(i + 1 < m && s[i] <= s[i+1]) i++;
- 随后判断递减位置之前,是否存在连续相同的数:
while(i - 1 >= 0 && s[i] == s[i-1]) i--;
- 随后递减位-1,将后面的所有数位填9,即为最大的。
代码
cpp
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int n) {
string s = to_string(n);
int i = 0, m = s.size();
// 找第一个递减的位置
while(i + 1 < m && s[i] <= s[i+1]) i++;
// n 本身就是递增数
if(i + 1 == m) return n;
// 如果在首位递减的数 有连续相同的:回推
while(i - 1 >= 0 && s[i] == s[i-1]) i--;
// 递减位-1,后面全填9
s[i]--;
for(int j = i + 1; j < m; ++j) s[j] = '9';
return stoi(s);
}
};
2.坏了的计算器
思路
从 target
回溯到 startValue
,以找到最小操作数:
-
回溯操作:
- 如果
target
大于startValue
:- 如果
target
是偶数,将target
除以 2。 - 如果
target
是奇数,将target
加 1(使其变为偶数,以便下一步除以 2)。
- 如果
- 每次操作计数
ret
加 1。
- 如果
-
处理剩余部分:
- 当
target
小于或等于startValue
时,将startValue
减去target
并加到ret
中,这部分是直接的加法操作。
- 当
最终返回 ret
加上 startValue
和 target
之间的差值,即 startValue - target
代码
cpp
class Solution {
public:
int brokenCalc(int startValue, int target) {
// 正难则反:从target -> startValue 的最小操作数
int ret = 0;
while(target > startValue)
{
if(target % 2 == 0) // 偶数除以2
target /= 2;
else // 奇数+1
target += 1;
ret++;
}
return ret + startValue - target;
}
};
3.合并区间
思路
-
排序:
- 按照每个区间的左端点进行排序,以确保处理区间时按顺序考虑它们的重叠情况。
-
初始化:
- 设置初始区间的左端点
left
和右端点right
为第一个区间的端点。
- 设置初始区间的左端点
-
遍历和合并:
- 从第二个区间开始,遍历所有区间。
- 对于每个区间,检查它的左端点是否小于或等于当前的右端点:
- 如果是,说明区间有重叠,更新右端点为当前区间的右端点和之前右端点中的最大值。
- 如果不是,说明区间不重叠,将当前区间
[left, right]
添加到结果中,并更新left
和right
为当前区间的端点。
-
添加最后一个区间:
- 遍历完成后,将最后的区间
[left, right]
添加到结果中。
- 遍历完成后,将最后的区间
代码
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
// 以左端点排序
sort(intervals.begin(), intervals.end());
// 首区间的左右端点
int left = intervals[0][0], right = intervals[0][1];
vector<vector<int>> ret;
for(int i = 1; i < intervals.size(); ++i)
{
// 并集
// 两个区间的左右端点
int a = intervals[i][0], b = intervals[i][1];
if(a <= right) { // 有重叠
right = max(right, b);
} else { // 无重叠
ret.push_back({left, right});
left = a, right = b;
}
}
ret.push_back({left, right}); // 最后一个区间
return ret;
}
};