DFS 算法：洛谷B3625迷宫寻路

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今天我们学什么

今天我们不学什么，就是做一道二维DFS的题目

例题

我们选用了洛谷题目：B3625 迷宫寻路

题目描述

机器猫被困在一个矩形迷宫里。

迷宫可以视为一个 n × m n\times m n×m 矩阵，每个位置要么是空地，要么是墙。机器猫只能从一个空地走到其上、下、左、右的空地。

机器猫初始时位于 ( 1 , 1 ) (1, 1) (1,1) 的位置，问能否走到 ( n , m ) (n, m) (n,m) 位置。

输入格式

第一行，两个正整数 n , m n,m n,m。

接下来 n n n 行，输入这个迷宫。每行输入一个长为 m m m 的字符串，# 表示墙，. 表示空地。

输出格式

仅一行，一个字符串。如果机器猫能走到 ( n , m ) (n, m) (n,m)，则输出 Yes；否则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

复制代码

3 5
.##.#
.#...
...#.

样例输出 #1

复制代码

Yes

提示

样例解释

路线如下： ( 1 , 1 ) → ( 2 , 1 ) → ( 3 , 1 ) → ( 3 , 2 ) → ( 3 , 3 ) → ( 2 , 3 ) → ( 2 , 4 ) → ( 2 , 5 ) → ( 3 , 5 ) (1,1)\to (2,1) \to (3,1) \to (3,2)\to (3,3) \to (2, 3) \to (2, 4) \to (2, 5) \to (3, 5) (1,1)→(2,1)→(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(2,4)→(2,5)→(3,5)

数据规模与约定

对于 100 % 100\% 100% 的数据，保证 1 ≤ n , m ≤ 100 1 \leq n, m \leq 100 1≤n,m≤100，且 ( 1 , 1 ) (1,1) (1,1) 和 ( n , m ) (n, m) (n,m) 均为空地。

题解

错误示范

我们第一时间可以想到，这是一道简单的二维DFS题目，随便一些就能AC，这大概是你想到的代码：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[105][105];
int dx[]={0,0,-1,1};
int dy[]={-1,1,0,0};
int n,m;
bool vis[105][105];
void dfs(int x,int y)
{
	if(x<1 || x>n || y<1 || y>m || a[x][y]=='#')
	{
		return; 
	}
	if(x==n && y==m)
	{
		cout<<"Yes";
		exit(0);
	}
	
	for(int i=0; i<=3; i++)
	{
		int tx=x+dx[i];
		int ty=y+dy[i];
		if(!vis[tx][ty])
		{
			vis[tx][ty]=1;
			dfs(tx,ty);
			vis[tx][ty]=0;
		}
	}
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n ;i++)
	{
		string s;
		cin>>s;
		for(int j=0; j<m; j++)
		{
			a[i][j+1]=s[j];
		}
	}
	dfs(1,1);
	cout<<"No";
	return 0;
}

但是这样你只能得到10分

此时，我们可以想一想，你为什么需要回溯呢？

删除vis[tx][ty]=0;即可AC

正确代码

为了方便阅读，我直接给出了正确代码（我做人太好了