死循环逻辑检测

在生活中，以及计算机程序，AGV交通管理中，我们会碰到类似A->B的逻辑。如"A事件会导致B事件"，"A集合包含B集合"，"A车被B车阻挡"等。

有时，由于程序编写错误，或运行方式不合理，会导致出现逻辑死循环，如A->B, B->C, C->A，这样的三条逻辑如果同时成立，会导致A->B->C->A->B->...的永无休止的逻辑链。计算机程序如果这样运行，会导致无法完成程序；AGV如果出现这样的逻辑，会导致车辆相互阻挡，谁也无法让谁，导致交通堵塞且无法解除。所以，本文介绍一个算法，可以根据已输入的逻辑，找出里面是否存在死循环，若有就给出提醒，提前避免这样的现象。

算法的大致思路：对于每一条A->B形式的二元逻辑，构建一条从A开始的逻辑链。首先，A->B是逻辑链的第一环，然后有了A->B，要寻找以B开头的二元逻辑。这样的寻找，会有三种情况：

1. 找不到以B开头的逻辑。这样，逻辑链从A到B就停止了，不存在从这一条逻辑开始的死循环逻辑。

2. 有以B开头的逻辑，但逻辑的下一个元素并不在当前逻辑链中已有的的任何一环。例如现在逻辑链里有AB但找到的逻辑是B->C （），那么逻辑链尚没有结束，也尚没有形成死锁。此时从C开始继续找。

3. 有以B开头的逻辑，且逻辑的下一个元素在当前的逻辑链里已经存在了。例如，有了A->B，B->C，此时当前逻辑链已有ABC，然后找以C开头的逻辑，找到了C->A，因此逻辑的下一个元素A在当前逻辑链里存在。那么就说明有死循环了。

那么，死循环在哪里呢？从哪开始了呢？显然，如果逻辑组是A->B，B->C，C->D，D->B，那么逻辑链就会是ABCDB...，当发现B在ABCD里已出现时就可判断死循环存在。而B是ABCD中的第二个元素。所以，死循环应当是从已有逻辑链的第二个元素开始，即BCD。

现在，用python程序实现逻辑链死循环判断。

假定目前的二元逻辑组用python字典储存：

{'a': ['b'], 'c':['d']}

以上代表存在逻辑a->b，c->d。例如，a车被b车挡住，c车被d车挡住。

那么判断是否存在逻辑链死循环的python程序这样写

def deadlockDetection(blockage_dict:dict):
    """
    This function identify the deadlock from traffic blockage graph
    :param blockage_dict: Dictionary with format {'a': ['b'], 'c':['d']}
                      which means a is blocked by b, c is blocked by d
    :return: A list of vehicles in a deadlock chain. If no deadlock, return []
    """
    for k in blockage_dict.keys():
        chain = [k]
        current_key = k
        while(True):
            if blockage_dict[current_key][0] in chain: # deadlock found
                idx = chain.index(blockage_dict[current_key][0])
                chain.append(blockage_dict[current_key][0])
                chain = chain[idx:]
                return chain
            else:
                chain.append(blockage_dict[current_key][0])
                if blockage_dict[current_key][0] in blockage_dict.keys(): # deadlock not found yet but the chain is still ongoing
                    current_key = blockage_dict[current_key][0]
                else: # the chain stopped, no deadlock
                    break
    return []

程序里，if下的情况是第三种情况（死循环找到），else里的if下是第二种情况（没找到死循环但逻辑链未结束），else里的else下是第一种情况（没找到死循环，逻辑链已结束），所以会break。

但要注意，从一个二元逻辑没找到死循环，不代表从第二个，第三个二元逻辑中也不会找到死循环。所以每一个二元逻辑都要过。

程序输入：

{"c":["d"], "d":["b"], "a":["b"], "a":["e"], "e":["a"]}

输出：

["a","e"]