【免费分享】高斯过程回归(Gaussian process regression)原理详解及MATLAB代码实战

MATLAB实战

net = fitrgp(p_train, t_train, 'KernelFunction', 'ardsquaredexponential', ...
    'Optimizer', 'lbfgs', 'KernelParameters', [sigmaL0; sigmaF0], 'Sigma', sigmaN0);

fitrgp 函数来训练一个 高斯过程回归模型 (Gaussian Process Regression, GPR) 。具体来说，它在训练数据 p_train 和目标值 t_train 上拟合模型，并设置了若干超参数。以下是每个部分的解释：

1. fitrgp(p_train, t_train, ...)：

• fitrgp 是 MATLAB 用于训练高斯过程回归模型的函数。它接受输入数据和目标数据，并返回一个训练好的模型 net。
• p_train：这是输入数据（特征矩阵），大小为 n×dn \times dn×d，其中 nnn 是样本数量，ddd 是特征维度。
• t_train：这是对应的输出数据（目标值），通常是一个 n×1n \times 1n×1 的向量，表示每个样本的目标值。

2. 'KernelFunction', 'ardsquaredexponential'：

• KernelFunction 是用于指定核函数的参数。这里设置为 'ardsquaredexponential'，即自动相关长度平方指数核（ARD Squared Exponential Kernel） 。
  • ARD（Automatic Relevance Determination，自动相关确定）允许每个输入维度有不同的长度尺度参数 lll，从而对每个特征自动进行相关性评估。
  • Squared Exponential Kernel 是高斯过程常用的核函数，它是一个平滑的核函数，具有良好的拟合能力，通常用于连续数据的回归问题。