后端开发刷题 | 把数字翻译成字符串(动态规划)

描述

有一种将字母编码成数字的方式:'a'->1, 'b->2', ... , 'z->26'。

现在给一串数字,返回有多少种可能的译码结果

数据范围:字符串长度满足 0<n≤90

进阶:空间复杂度 O(n),时间复杂度 O(n)

示例1

输入:

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"12"

返回值:

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2

说明:

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2种可能的译码结果(”ab” 或”l”)  

示例2

输入:

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"31717126241541717"

返回值:

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192

说明:

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192种可能的译码结果  

思路分析:

该题可以使用动态规划的方法来解决,其实和跳台阶的方法很类似,里面的编码组合,有一位数和两位数(10~26),可以通过限制条件来解决该问题

  1. 边界条件检查
    • 如果输入字符串nums为空或第一个字符是'0',则直接返回0,因为无法形成有效的两位数映射。
  2. 初始化动态规划数组
    • 创建一个整型数组dp,长度为nums的长度。dp[i]表示nums的前i+1个字符可以表示的不同字母组合的数量。
    • 初始化dp[0] = 1,表示空字符串或单个字符(非'0')可以表示1种组合(即它本身)。
  3. 动态规划过程
    • 遍历字符串nums的每个字符(从索引1开始,因为dp[0]已经初始化)。
    • 对于每个字符,首先检查它是否不是'0'。如果不是'0',则至少可以保持与前一个字符相同的组合数(即dp[i] = dp[i-1])。
    • 接着,检查当前字符与前一个字符组成的两位数(num)是否在10到26之间。如果是,则需要根据当前位置更新dp[i]的值。
      • 如果这是第二个字符(即i == 1),则直接增加1到dp[i],因为此时只能形成一个新的两位数组合。
      • 如果不是第二个字符,则增加dp[i-2]dp[i]。这是因为,如果当前两位数有效,那么它可以与前面的所有有效组合结合,形成新的组合。由于我们已经计算了dp[i-2],它表示前i-1个字符可以形成的组合数,因此我们可以直接将其加到dp[i]上。
  4. 返回结果
    • 最后,返回dp[nums.length()-1],即整个字符串nums可以表示的不同字母组合的总数。

代码:

java 复制代码
import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 解码
     * @param nums string字符串 数字串
     * @return int整型
     */
    public int solve (String nums) {
        if(nums.length()==0||nums.charAt(0)=='0'){
            return 0;
        }
        //定义一个存放组合状态的数组
        int[] dp=new int[nums.length()];
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<dp.length;i++){
            if(nums.charAt(i)!='0'){
                dp[i]=dp[i-1];
            }

            //处理两位数区间在10~26之间的情况
            int num=(nums.charAt(i-1)-'0')*10+(nums.charAt(i)-'0');
            if(num>=10&&num<=26){
                if(i==1){
                    dp[i]+=1;
                }else{
                    dp[i]+=dp[i-2];
                }
            }
        }
        return dp[nums.length()-1];
    }
}
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