代码随想录打卡Day32

今天有点事，先做一题，剩下的明天补。

509. 斐波那契数

这道题目太简单了，递归几行代码就结束了，用动态规划做也可以，主要是学习一下动态规划五部曲。

这是递归的代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        //确定终止条件
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        return fib(n - 1) + fib(n - 2); 
    }
};

这是动态规划的代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        //1.确定dp[i]的含义：斐波那契数列第i个数的值
        //2.确定递推公式  dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
        //3.dp数组初始化 dp[0] = 0, dp[1] = 1
        //4.确定遍历顺序：从前往后遍历
        //5.打印数组(省略)
        if(n < 2) return n;
        //大于等于2的情况
        vector<int> dp(2);
        int sum;
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            sum = dp[0] + dp[1];
            dp[0] = dp[1];
            dp[1] = sum;
        }
        return dp[1];
    }
};

先这样。

70. 爬楼梯

这道题目之前做过，印象非常深，因为当时还没刷代码随想录，第一次做这种动态规划题，非常烧脑。而且就算搞明白这个本质上是斐波那契数列以后，用递归也做不了，因为递归会超时。。。。爬到第i个台阶的方法数取决于爬到第i-1和i-2阶的方法数之和，就是纯纯的斐波那契数列啊。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n <= 2) return n;
        vector<int> dp(3);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        int sum;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            sum = dp[1] + dp[2];
            dp[1] = dp[2];
            dp[2] = sum;
        }
        return dp[2];
    }
    
};

746. 使用最小花费爬楼梯

这道题目没有看讲解自己AC的，按照动态规划五部曲：

1.确定dp $i$ 的含义：爬到下标为i台阶所需的最小花费；

2.确定递推公式 dp $i$ = min(dp $i - 1$ + cost $i - 1$ , dp $i - 2$ + cost $i - 2$ )；

3.dp数组初始化 dp $0$ = 0, dp $1$ = 0 （因为开局选择起点的时候不需要花钱）

4.确定遍历顺序：从前往后遍历

5.打印数组(省略)

这道题的核心就在于递推公式的构建，不像之前两道题只是前两项相加那么简单，这道题还需要求二者之间的最小值。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        //1.确定dp[i]的含义：爬到下标为i台阶所需的最小花费
        //2.确定递推公式  dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2])
        //3.dp数组初始化 dp[0] = 0, dp[1] = 1
        //4.确定遍历顺序：从前往后遍历
        //5.打印数组(省略)
        vector<int> dp(cost.size() + 1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        int sum = 0;
        //总花费为dp[cost.size()]
        for(int i = 2; i <= cost.size(); i++){
            sum = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
            dp[i] = sum;
        }
        return dp.back();
    }
};

补完了，享受周末~