Games101笔记-线性代数(一)

1、图形学和计算机视觉的区别

计算机视觉:一切需要猜测的都可以归类到计算机视觉

图形学:光栅化、几何、光追、动画/模拟

2、向量

向量表示2个东西:方向+长度,向量与起始位置无关

向量加法:得到1个三角形或者平行四边形

3、向量点乘

向量点乘:表示A向量在B向量上的投影,点乘满足交换律、结合律、分配律

向量点乘计算1:

向量点乘计算2:

向量点乘计算3:

向量点乘判断向量夹角:

4、向量叉乘

向量叉乘:满足交换律(取反)、结合律、分配律,以下X CrossProduct Y = Z,认为是右手坐标系

矩阵写法:

向量叉乘判断是否在向量同一侧,判断是否在三角形里边:

向量坐标表示:

5、矩阵计算

矩阵相乘:N行M列的结果,就等于N行M列的乘积和

矩阵满足结合律不满足交换律:

矩阵乘以向量:

矩阵转置:行变成列,列变成行

单位矩阵:

向量点乘与叉乘可转化为矩阵乘法:

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