F:\BC\2024\9>main1
活动代码页: 936
2 2X2=4
3 3X2=6 3X3=9
4X2=8
5 5X2=10 5X3=15 5X5=25
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251
257
263
269
271
277
281
283
293
=========================
0:
下标为0的素数是2
1:
下标为1的素数是3
2:
下标为2的素数是5
分析2是不是素数，值为0则是素数 0
2中最小质因数的个数是1个
2去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
2的因子的个数是2个
2的因子和是3
3:
下标为3的素数是7
分析3是不是素数，值为0则是素数 0
3中最小质因数的个数是1个
3去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
3的因子的个数是2个
3的因子和是4
4:
下标为4的素数是11
分析4是不是素数，值为0则是素数 1
4中最小质因数的个数是2个
4去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
4的因子的个数是3个
4的因子和是7
5:
下标为5的素数是13
分析5是不是素数，值为0则是素数 0
5中最小质因数的个数是1个
5去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
5的因子的个数是2个
5的因子和是6
6:
下标为6的素数是17
分析6是不是素数，值为0则是素数 1
6中最小质因数的个数是1个
6去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是4
6的因子的个数是4个
6的因子和是12
7:
下标为7的素数是19
分析7是不是素数，值为0则是素数 0
7中最小质因数的个数是1个
7去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
7的因子的个数是2个
7的因子和是8
8:
下标为8的素数是23
分析8是不是素数，值为0则是素数 1
8中最小质因数的个数是3个
8去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
8的因子的个数是4个
8的因子和是15
9:
下标为9的素数是29
分析9是不是素数，值为0则是素数 1
9中最小质因数的个数是2个
9去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
9的因子的个数是3个
9的因子和是13
10:
下标为10的素数是31
分析10是不是素数，值为0则是素数 1
10中最小质因数的个数是1个
10去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是6
10的因子的个数是4个
10的因子和是18
11:
下标为11的素数是37
分析11是不是素数，值为0则是素数 0
11中最小质因数的个数是1个
11去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
11的因子的个数是2个
11的因子和是12
12:
下标为12的素数是41
分析12是不是素数，值为0则是素数 1
12中最小质因数的个数是2个
12去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是4
12的因子的个数是6个
12的因子和是28
13:
下标为13的素数是43
分析13是不是素数，值为0则是素数 0
13中最小质因数的个数是1个
13去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
13的因子的个数是2个
13的因子和是14
14:
下标为14的素数是47
分析14是不是素数，值为0则是素数 1
14中最小质因数的个数是1个
14去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是8
14的因子的个数是4个
14的因子和是24
15:
下标为15的素数是53
分析15是不是素数，值为0则是素数 1
15中最小质因数的个数是1个
15去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是6
15的因子的个数是4个
15的因子和是24
16:
下标为16的素数是59
分析16是不是素数，值为0则是素数 1
16中最小质因数的个数是4个
16去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
16的因子的个数是5个
16的因子和是31
17:
下标为17的素数是61
分析17是不是素数，值为0则是素数 0
17中最小质因数的个数是1个
17去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
17的因子的个数是2个
17的因子和是18
18:
下标为18的素数是67
分析18是不是素数，值为0则是素数 1
18中最小质因数的个数是1个
18去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是13
18的因子的个数是6个
18的因子和是39
19:
下标为19的素数是71
分析19是不是素数，值为0则是素数 0
19中最小质因数的个数是1个
19去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
19的因子的个数是2个
19的因子和是20
20:
下标为20的素数是73
分析20是不是素数，值为0则是素数 1
20中最小质因数的个数是2个
20去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是6
20的因子的个数是6个
20的因子和是42
cpp#include<iostream> using namespace std; #define n 100000 #define N n+1 int m; int a[N],b[N],c[N],d[N]; //a[i] 表示i是否为质数 //b[i] 表示第i个质数 //c[i] 表示i的最小质因数个数 //d[i] 表示i的最小质因数 int f[N],g[N]; //f[i]表示i的约数个数 g[i]表示i的约数和 void init() { f[1]=g[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++){ if(!a[i]){ if(i<300) printf("%d ",i); b[m++]=i; c[i]=1,f[i]=2; d[i]=1,g[i]=i+1; } for(int j=0;j<m&&b[j]*i<=n;j++){ int k=b[j]; a[i*k]=1; if(i*k<300) printf("%dX%d=%d ",i,k,i*k); if(i%k==0){ c[i*k]=c[i]+1; f[i*k]=f[i]/c[i*k]*(c[i*k]+1); d[i*k]=d[i]; g[i*k]=g[i]*k+d[i]; break; } else{ c[i*k]=1; f[i*k]=2*f[i]; d[i*k]=g[i]; g[i*k]=g[i]*(k+1); } } if(i<300) puts(""); } cout<<"========================="<<endl; for(int x=0;x<=20;x++){ cout<<x<<":"<<endl; printf("下标为%d的素数是%d\n",x,b[x]); if(x==0||x==1)continue; printf("分析%d是不是素数，值为0则是素数 %d\n",x,a[x]); printf("%d中最小质因数的个数是%d个\n",x,c[x]); printf("%d去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是%d\n",x,d[x]); printf("%d的因子的个数是%d个\n",x,f[x]); printf("%d的因子和是%d\n",x,g[x]); puts(""); puts(""); } } int main() { system("chcp 936"); init(); int x; scanf("%d",&x); printf("下标为%d的素数是%d\n",x,b[x]); printf("分析%d是不是素数，值为0则是素数 %d\n",x,a[x]); printf("%d中最小质因数的个数是%d个\n",x,c[x]); printf("%d去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是%d\n",x,d[x]); printf("%d的因子的个数是%d个\n",x,f[x]); printf("%d的因子和是%d\n",x,g[x]); puts(""); puts(""); return 0; } /* 输入30 答案是 8和 72 1 2 3 5 6 10 15 30 */F:\BC\2024\9>main1
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下标为0的素数是2
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下标为2的素数是5
分析2是不是素数，值为0则是素数 0
2中最小质因数的个数是1个
2去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
2的因子的个数是2个
2的因子和是3
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下标为3的素数是7
分析3是不是素数，值为0则是素数 0
3中最小质因数的个数是1个
3去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
3的因子的个数是2个
3的因子和是4
4:
下标为4的素数是11
分析4是不是素数，值为0则是素数 1
4中最小质因数的个数是2个
4去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
4的因子的个数是3个
4的因子和是7
5:
下标为5的素数是13
分析5是不是素数，值为0则是素数 0
5中最小质因数的个数是1个
5去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
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5的因子和是6
6:
下标为6的素数是17
分析6是不是素数，值为0则是素数 1
6中最小质因数的个数是1个
6去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是4
6的因子的个数是4个
6的因子和是12
7:
下标为7的素数是19
分析7是不是素数，值为0则是素数 0
7中最小质因数的个数是1个
7去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
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7的因子和是8
8:
下标为8的素数是23
分析8是不是素数，值为0则是素数 1
8中最小质因数的个数是3个
8去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
8的因子的个数是4个
8的因子和是15
9:
下标为9的素数是29
分析9是不是素数，值为0则是素数 1
9中最小质因数的个数是2个
9去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
9的因子的个数是3个
9的因子和是13
10:
下标为10的素数是31
分析10是不是素数，值为0则是素数 1
10中最小质因数的个数是1个
10去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是6
10的因子的个数是4个
10的因子和是18
11:
下标为11的素数是37
分析11是不是素数，值为0则是素数 0
11中最小质因数的个数是1个
11去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
11的因子的个数是2个
11的因子和是12
12:
下标为12的素数是41
分析12是不是素数，值为0则是素数 1
12中最小质因数的个数是2个
12去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是4
12的因子的个数是6个
12的因子和是28
13:
下标为13的素数是43
分析13是不是素数，值为0则是素数 0
13中最小质因数的个数是1个
13去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
13的因子的个数是2个
13的因子和是14
14:
下标为14的素数是47
分析14是不是素数，值为0则是素数 1
14中最小质因数的个数是1个
14去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是8
14的因子的个数是4个
14的因子和是24
15:
下标为15的素数是53
分析15是不是素数，值为0则是素数 1
15中最小质因数的个数是1个
15去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是6
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15的因子和是24
16:
下标为16的素数是59
分析16是不是素数，值为0则是素数 1
16中最小质因数的个数是4个
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16的因子和是31
17:
下标为17的素数是61
分析17是不是素数，值为0则是素数 0
17中最小质因数的个数是1个
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17的因子和是18
18:
下标为18的素数是67
分析18是不是素数，值为0则是素数 1
18中最小质因数的个数是1个
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18的因子和是39
19:
下标为19的素数是71
分析19是不是素数，值为0则是素数 0
19中最小质因数的个数是1个
19去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是1
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19的因子和是20
20:
下标为20的素数是73
分析20是不是素数，值为0则是素数 1
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20的因子和是42
99
下标为99的素数是541
分析99是不是素数，值为0则是素数 1
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99的因子的个数是6个
99的因子和是156
cpp#include<iostream> using namespace std; #define n 100000 #define N n+1 int m; int a[N],b[N],c[N],d[N]; //a[i] 表示i是否为质数 //b[i] 表示第i个质数 //c[i] 表示i的最小质因数个数 //d[i] 去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]， int f[N],g[N]; //f[i]表示i的约数个数 g[i]表示i的约数和 void init() { f[1]=g[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++){ if(!a[i]){ b[m++]=i; c[i]=1,f[i]=2; d[i]=1,g[i]=i+1; } for(int j=0;j<m&&b[j]*i<=n;j++){ int k=b[j]; a[i*k]=1; if(i%k==0){ c[i*k]=c[i]+1; f[i*k]=f[i]/c[i*k]*(c[i*k]+1); d[i*k]=d[i]; g[i*k]=g[i]*k+d[i]; break; } else{ c[i*k]=1; f[i*k]=2*f[i]; d[i*k]=g[i]; g[i*k]=g[i]*(k+1); } } } cout<<"========================="<<endl; for(int x=0;x<=20;x++){ cout<<x<<":"<<endl; printf("下标为%d的素数是%d\n",x,b[x]); if(x==0||x==1)continue; printf("分析%d是不是素数，值为0则是素数 %d\n",x,a[x]); printf("%d中最小质因数的个数是%d个\n",x,c[x]); printf("%d去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是%d\n",x,d[x]); printf("%d的因子的个数是%d个\n",x,f[x]); printf("%d的因子和是%d\n",x,g[x]); puts(""); puts(""); } } int main() { system("chcp 936"); init(); int x; scanf("%d",&x); printf("下标为%d的素数是%d\n",x,b[x]); printf("分析%d是不是素数，值为0则是素数 %d\n",x,a[x]); printf("%d中最小质因数的个数是%d个\n",x,c[x]); printf("%d去掉此数的最小质因子得到的数[注意，最小质因子可能有多个]，这个数的因子和是%d\n",x,d[x]); printf("%d的因子的个数是%d个\n",x,f[x]); printf("%d的因子和是%d\n",x,g[x]); puts(""); puts(""); return 0; } /* 输入30 答案是 8和 72 1 2 3 5 6 10 15 30 */
一个线性筛的多功能组合：筛法求质数+约数个数+约数和
laocooon5238578862024-09-18 2:06
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