343. 整数拆分

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

提示:

• 2 <= n <= 58

代码：

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        long long dp[100001];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int maxNum = 0;
            for (int j = 0; j <= i / 2; j++) {
                if (j * (i - j) > j * dp[i - j] && j * (i - j) > dp[i]) {
                    maxNum = j * (i - j);
                }
                else if (j * dp[i - j] > j * (i - j) && j * dp[i - j] > dp[i]) {
                    maxNum = j * dp[i - j];
                }
                else if (dp[i] > j * dp[i - j] && dp[i] > j * (i - j)) {
                    maxNum = dp[i];
                }
                dp[i] = maxNum;
            }
        }
        return dp[n];
    }
};