一、不同路径
1.利用五步走的方式
不难想到dp是二维的,并且表示为到每一个格子的路径
主要是初始化,初始化第一排和第一列
代码:
cpp
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
//dp[m,n]为到第m,n位置有多少种路径
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n, 0));
for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;
for(int i=1;i<m;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
二、不同路径 II
1.和上一题主要是初始化,第一排有障碍后之后格子的路径为0
障碍物处路径为0
代码:
cpp
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
//dp[m,n]为到第m,n位置有多少种路径
int m=obstacleGrid.size();
int n=obstacleGrid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n, 0));
//遇到障碍则不初始化,因为后面为0
for (int i = 0; i < m&&obstacleGrid[i][0]!=1; i++) dp[i][0] = 1;
for (int j = 0; j < n&&obstacleGrid[0][j]!=1; j++) dp[0][j] = 1;
//从上到下,从左到右
for(int i=1;i<m;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
//障碍处的路径为0,遇到障碍,跳过,进入下一个格子更新
if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};