【数据结构】顺序表和链表经典题目

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  • 系列文章目录
  • 前言
  • 一、顺序表经典例题
    • [1. 移除元素](#1. 移除元素)
    • [2. 合并两个有序数组](#2. 合并两个有序数组)
  • 二、链表经典例题
    • [1. 移除链表元素](#1. 移除链表元素)
    • [2. 反转链表](#2. 反转链表)
    • [3. 合并两个有序链表](#3. 合并两个有序链表)
    • [4. 链表的中间节点](#4. 链表的中间节点)
    • [5. 环形链表的约瑟夫问题](#5. 环形链表的约瑟夫问题)
  • 总结

前言

我们通过前面对顺序表和链表的讲解,让大家对它们有了基本了解。下面是对于这两个知识点的一些经典例题的讲解,让大家更好熟悉它们。


提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考

一、顺序表经典例题

1. 移除元素

题目链接: 移除元素
题目要求:

题目的要求十分简单:将nums数组中val的值得元素移除,并返回移除后nums数组中剩余元素的大小。

题目解法:

  1. 暴力解法:我们看到这道题目自然就会想到一种暴力解法,我们从头开始遍历这个数组,当遇到元素值与val相等,将该元素后面的元素全部向前移动一位,然后再从该位置接着遍历判断,直到到数组末尾。------------------ 这种解法的代码很容易实现,这里不实现。对于这个解法,我们很清楚的看到将数组元素往前移这个做法十分浪费时间,时间复杂度只有O(N^2),那么我们怎么减少它的时间呢?
  2. 双指针解法:(这里我们第一次提到这种解法,解释一下:双指针解法是用两个指针解决问题,但这两个指针并不一定是指针变量,也可以整型变量等等,但能通过这两个变量指向某个地址,下面会有展示)----------------------------- 首先,我们肯定需要一个指针能遍历整个数组,还要一个指向符合要求的数组,由于数组可以通过[]访问元素,我们这里定义了两个int类型:front,low(front用来遍历),它们开始都指向第一个元素。

在遍历时会遇到两种情况:1. front指向的元素不等于val值,这时我们让front指向的元素赋值给low指向的元素,然后front,low都++;2. front指向的元素等于val值,直接front++。通过这两幅图帮助大家理解为什么这么做就能完成。

最后,当front走到最后,low+1就是我们需要的k值。

代码示例:

c 复制代码
int removeElement(int* nums, int numsSize, int val) {
    int front = 0;
    int low = 0;
    for(front = 0; front < numsSize; front++)
    {
        if(nums[front] != val)
        {
            nums[low] = nums[front];
            low++;
        }
    }
    return low;
}

2. 合并两个有序数组

题目链接: 合并两个有序数组
题目要求:


题目解法:

  1. 暴力解法:定义两个int类型n1,n2分别指向nums1,nums2,有两种情况:1. n1指向的元素大于n2指向的元素,将n1指向的元素及其后面的后移一位,将n2指向的元素插入n1指向的位置,然后n1++,n2++;2. n1指向的元素小于等于于n2指向的元素,直接n1++,但l1到了m时,l2还没到末尾,直接将l2后面的值赋值到l1后面,直至n2到最后。----------------- 这种解法同样耗时,O(N^2)。
  2. 逆向三指针:暴力解法使用了双指针,但是是正向的,我们发现正向无法快速解决问题时,不妨思考逆向解决。l1指向nums1最后一个有效数据,l2指向nums2最后一个元素,l3指向nums1最后一个元素。

    同样会遇到两种情况:1. l1和l2指向的元素那个更大,就让l3指向的元素等于更大的那个,相等则随便哪个;2. 当其中一个小于0时,则让l3指向的元素等于另一个,直至另一个小于0。

    代码示例:
c 复制代码
void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {
    int l1 = m - 1;
    int l2 = n - 1;
    int l3 = m + n - 1;

    while(l1 >= 0 && l2 >= 0)
    {
        if(nums1[l1] > nums2[l2])
        {
            nums1[l3] = nums1[l1];
            l1--;
            l3--;
        }
        else
        {
            nums1[l3] = nums2[l2];
            l2--;
            l3--;
        }
    }
    while(l2 >= 0)
    {
        nums1[l3] = nums2[l2];
        l2--;
        l3--;
    }
}

二、链表经典例题

1. 移除链表元素

题目链接: 移除链表元素
题目要求:

题目解法:

  1. 暴力解法:我们遍历整个链表,当遇到与val相等的值,我们需要知道当前节点的上一个节点,并找到下一个不等于val的值得节点,时间复杂度只要O(N)。
  2. 新建链表:题目没有要求在该链表上修改,我们可以创建一个新链表,只需要将不等于val值得节点插入到该新链表即可,不需要得到该节点的上一个节点,回踩的坑比上面的解法更少。这个思路的代码很容易实现,我这直接给代码了。
    代码示例:
c 复制代码
typedef struct ListNode Listnode;
struct ListNode* removeElements(struct ListNode* head, int val) {
    Listnode* remove, * relast;
    remove = relast = NULL;

if (head == NULL)
	return NULL;
Listnode* pcur = head;
while (pcur)
{
	if (pcur->val == val)
	{
		pcur = pcur->next;
	}
	else
	{
		if (remove == NULL)
		{
			remove = relast = pcur;
			pcur = pcur->next;
		}
		else
		{
			relast->next = pcur;
			relast = pcur;
			pcur = pcur->next;
		}
	}
}
if (relast)
	relast->next = NULL;

return remove;
}

2. 反转链表

题目链接: 反转链表
题目要求:

题目解法:

这题目没啥暴力解法,下面直接讲解我的使用方法:

三指针解法:我们要反转链表,就需要让当前节点的next指向它的上一个节点,同时要能找到它的下一个节点,所以需要三个指针。定义三个指针:prev,pcur,pnext。

prev指向当前节点上一个节点,pcur指向当前节点,pnext指向下一个节点。(我这里将参数head当做一个prev用,大家可以选择自己定义一个prev)

开始时,判断链表是否为空为空则返回NULL,否则pcur等于head,pnext = pcur->next,head->next = NULL,之后进入循环让pcur的next指向head,head等于pcur,pcur = pnext,pnext = pnext->next,直至pcur为空,返回pcur。

代码示例:

c 复制代码
struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head) {
    struct ListNode* pcur = head;
    struct ListNode* pnext = NULL;

    if(pcur == NULL)
    return NULL;
    if(pcur->next == NULL)
    return head;
    pcur = pcur->next;
    pnext = pcur->next;
    head->next = NULL;
    while(pcur)
    {
        pcur->next = head;
        head = pcur;
        pcur = pnext;
        if(pnext != NULL)
        pnext = pnext->next;
    }
    return head;
}

3. 合并两个有序链表

题目链接: 合并两个有序链表
题目要求:

题目解法:

  1. 暴力解法:我们可以选择一个作为主链表,将另一个链表的值插入到主链表中,这样需要不断调整指针指向,虽然思路简单,但容易踩坑。
  2. 新建链表:我们同样可以像上面一样,新建一个链表即可,将指针指向的值更小的那个节点插入到新链表,当一个指针指向NULL时,将另一个指针全部插入到新链表即可。这个代码同样容易实现,这里直接展示代码。
    我的代码中使用了哨兵位,可以使新节点第一个节点不用单独if判断,更便捷。
    代码示例:
c 复制代码
typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2) {
    ListNode *l1=list1;
    ListNode *l2=list2;
     ListNode*pos=( ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
     pos->next=NULL;
     if(l1==NULL&&l2==NULL){
        return list1;
     }
      ListNode *cur=pos;
     while(l1&&l2){

        if(l1->val<l2->val){
           cur->next=l1;
           cur=cur->next;
           l1=l1->next;

        }
        else{
            cur->next=l2;
           cur=cur->next;
           l2=l2->next; 
        }
     }
     if(l1){
        cur->next=l1;
     }
     if(l2){
        cur->next=l2;
     }
     ListNode *f=pos->next;
free(pos);
return f;
}

4. 链表的中间节点

题目链接: 链表的中间节点
题目要求:

题目解法:

  1. 暴力解法:先遍历一遍链表,得到链表中有多少节点,然后节点 / 2,在从头开始找到该位置的节点即可。
  2. 快慢指针:暴力解法需要遍历两遍,这个解法只遍历一遍就得到结果。我们要找在中间的节点,那么我们只需要定义两个指针:pfast,plow,pfast每次走两个节点,plow每次走一个节点,当pfast为NULL时,plow不就指向中间节点了吗。
    代码示例:
c 复制代码
struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head) {
    struct ListNode* plow, *pfast;
    plow = pfast = head;

    while(pfast && pfast->next)
    {
        plow = plow->next;
        pfast = pfast->next->next;
    }
    return plow;
}

5. 环形链表的约瑟夫问题

题目链接: 环形链表的约瑟夫问题
题目要求:

题目解法:

这道题可以使用顺序表,也可以使用链表解决。

对于顺序表,也可定义要求大小的数组并依次赋值,将报数为m的元素赋值为0,循环遍历时,遇到0就跳过,当到数组末尾时,让其重新指向数组开头。

这里我们提供链表的代码,上面的数组提供一种思路。

链表解法:我们创建一个符合题目要求的循环单链表,遇到报数为m的节点,将该节点删除,然后接着报数,当该节点的next指向自己时或计数器为1时,就是最后留下的人的编号。当然,大家也可以选择将报数为m的节点不删除,修改其值即可,与顺序表操作类似,但是链表的删除不需要移动其他节点,并不消耗什么时间。

代码示例:

c 复制代码
typedef struct person
{
    int num;
    struct person* next;
}Per;
void cirlist(Per** pphead, int n)
{
    Per* pcur = *pphead;
    int i = 0;
    while (n--)
    {
        Per* newnode = (Per*)malloc(sizeof(Per));
        if (newnode == NULL)
        {
            perror("malloc");
            exit(1);
        }
        newnode->num = ++i;
        newnode->next = NULL;
        if (*pphead == NULL)
        {
            *pphead = pcur = newnode;
        }
        else {
            pcur->next = newnode;
            pcur = newnode;
        }
    }
    pcur->next = *pphead;
}
int count(Per* phead, int m, int n)
{
    Per* prev = phead;
    Per* pcur = phead;
    Per* next = phead->next;
    int i = 0;
    while (n != 1)
    {
        i++;
        if (i == m)
        {
            prev->next = next;
            free(pcur);
            pcur = NULL;
            n--;
            i = 0;
        }
        else {
            prev = pcur;

        }
        pcur = next;
        next = next->next;
    }
    return prev->num;
}
int ysf(int n, int m) {
    // write code here
    Per* phead = NULL;
    cirlist(&phead, n);
    int number = count(phead, m, n);
    return number;
}

总结

这篇博客,我们讲解了两道顺序表题和五道链表题,最后一道使用了循环链表,希望大家能通过这几道题对顺序表和链表有更深的了解。

谢谢大家观看!!!

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