第四章 4.2 时间复杂度

算法

数据结构与算法

算法与数据结构相互依存，例如，寻找数组的最大值，数组就是一种数据结构，寻找最大值的算法是依附于数组的。

时间复杂度

T(n):算法中基本操作的重复执行次数。

i = 1；i= 2...... i=10；表示i重复执行赋值了10次，但每次不受数据量的影响，单独赋值。

存在一个函数f(n)和T(n)的走向大概一致，对此相比求极限等于一个常数，说明两者同阶无穷小，所以说f(n)和T(n)是同数量级函数。T(n) = O(f(n))。

只考虑最高次幂就是与f(n)同量级的。

常见的时间复杂度

O(1)

O(1)：没有循环体，因为每一个都直接赋值，赋值不会随着数据量的增大而改变速率，所以f(n)是一条直线，是一个常数。

o(log2n)

O(n)

O(nlog2n)

O(n²)

其他

排序算法

冒泡排序

java 复制代码

public class test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arrlist = new int[]{4,7,8,6,1,2,5};
        maopao(arrlist);
        for (int i = 0; i < arrlist.length; i++) {
            System.out.println(arrlist[i]);
        }
    }
    private static void maopao(int[] arr){
       for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) { //外层循环几次
           boolean flag = true;
            for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    int temp = arr[i];
                    arr[i] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) {
                break;
            }
       }
    }
}

选择排序

从数组中选择最小元素，将它与数组的第一个元素交换位置。再从数组剩下的元素中选择出最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。不断进行这样的操作，直到将整个数组排序。
java 复制代码
private static void selectOrder(int[] arr){

        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            int min = i;
            for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[j] < arr[min]) {
                    min = j;
                }
            }
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
        }
    }