「DAOI R1」Magic
题目背景
-1,-1,+2
题目描述
乔木 来到了大魔王的面前，他决定使用魔法击败魔王。
给定一个整数 n n n，表示有 n n n 个魔法阵，在每个魔法阵上都存在着一定的魔力值 a i a_i ai。
你每次可以选择三个魔法阵 i , j , k ( i , j , k i,j,k\;(i,j,k i,j,k(i,j,k 互不相同且 a i > 0 a_i>0 ai>0， a j > 0 ) a_j>0) aj>0)，然后 乔木 将会让第 i i i 个魔法阵和第 j j j 个魔法阵上的魔力值 a i , a j a_i,a_j ai,aj 分别减 1 1 1，并让第 k k k 个魔法阵上的魔力值 a k a_k ak 加 2 2 2，我们将这称之为一次操作。
乔木 想要将所有的魔力汇聚到一起以发挥最大的威力。他想知道在经过若干次操作后，能否让其中 n − 1 n-1 n−1 个魔法阵上的魔力值为 0 0 0，并使汇聚的那一个魔法阵的魔力值为原魔法阵的所有魔力值之和。
输入格式
本题包含多组数据。
一行输入一个数 T T T，表示数据组数。
接下来对于每组数据，先输入一个正整数 n n n，然后依次输入 n n n 个整数，第 i i i 个整数代表 a i a_i ai。
输出格式
对于每组数据输出一行，若可以实现，则输出 YES，否则输出 NO。
样例 #1
样例输入 #1
2
4
2 0 2 2
3
5 0 7样例输出 #1
YES
NO提示
样例解释
- 对于第一组数据，可以将 a 1 a_1 a1 和 a 3 a_3 a3 对 a 4 a_4 a4 进行两次操作。
- 对于第二组数据，可以证明不行。
数据范围
- 对于 5 % 5\% 5% 的数据： 1 ≤ n ≤ 2 1\le n\le2 1≤n≤2， 0 ≤ a i ≤ 1 0 3 0\le a_i\le10^3 0≤ai≤103。
- 对于 20 % 20\% 20% 的数据： 1 ≤ n ≤ 10 1\le n\le10 1≤n≤10， 0 ≤ a i ≤ 1 0 3 0\le a_i\le10^3 0≤ai≤103。
- 对于 100 % 100\% 100% 的数据： 1 ≤ ∑ n ≤ 2 × 1 0 6 1\le \sum{n}\le2\times10^{6} 1≤∑n≤2×106， 0 ≤ a i ≤ 1 0 9 0\le a_i\le10^{9} 0≤ai≤109。
对于所有数据，保证 1 ≤ T ≤ 100 1\le T\le100 1≤T≤100 且 ∑ i = 1 n a i ≥ 1 \sum\limits_{i=1}^{n} a_i \ge1 i=1∑nai≥1。
cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,a[maxn];
int main() {
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i);
if(n==1) puts("YES");
if(n==2) {
if(a[1]==0 || a[2]==0) puts("YES");
else puts("NO");
}
if(n==3) {
sort(a+1,a+n+1);
a[3]+=a[1]*2;
a[2]-=a[1];
a[1]=0;
if(a[2]%3==0 || a[3]%3==0) puts("YES");
else if((a[2]%3==1 && a[3]%3==1) || (a[3]%3==1 && a[2]%3==1)) puts("YES");
else if((a[2]%3==2 && a[3]%3==2) || (a[3]%3==2 && a[2]%3==2)) puts("YES");
else puts("NO");
}
if(n>=4) {
int cnt0=0,cnt1=0,cnt2=0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(a[i]==0) cnt0++;
else if(a[i]==1) cnt1++;
else if(a[i]==2) cnt2++;
}
if(cnt0==n-2 && cnt1==1 && cnt2==1) puts("NO");
else puts("YES");
}
}
getchar();
getchar();
return 0;
}