「DAOI R1」Magic

题目背景

-1,-1,+2

题目描述

乔木来到了大魔王的面前，他决定使用魔法击败魔王。

给定一个整数 n n n，表示有 n n n 个魔法阵，在每个魔法阵上都存在着一定的魔力值 a i a_i ai。

你每次可以选择三个魔法阵 i , j , k ( i , j , k i,j,k\;(i,j,k i,j,k(i,j,k 互不相同且 a i > 0 a_i>0 ai>0， a j > 0 ) a_j>0) aj>0)，然后乔木将会让第 i i i 个魔法阵和第 j j j 个魔法阵上的魔力值 a i , a j a_i,a_j ai,aj 分别减 1 1 1，并让第 k k k 个魔法阵上的魔力值 a k a_k ak 加 2 2 2，我们将这称之为一次操作。

乔木想要将所有的魔力汇聚到一起以发挥最大的威力。他想知道在经过若干次操作后，能否让其中 n − 1 n-1 n−1 个魔法阵上的魔力值为 0 0 0，并使汇聚的那一个魔法阵的魔力值为原魔法阵的所有魔力值之和。

输入格式

本题包含多组数据。

一行输入一个数 T T T，表示数据组数。

接下来对于每组数据，先输入一个正整数 n n n，然后依次输入 n n n 个整数，第 i i i 个整数代表 a i a_i ai。

输出格式

对于每组数据输出一行，若可以实现，则输出 YES，否则输出 NO。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

YES
NO

提示

样例解释

对于第一组数据，可以将 a 1 a_1 a1 和 a 3 a_3 a3 对 a 4 a_4 a4 进行两次操作。
对于第二组数据，可以证明不行。

数据范围

对于 5 % 5\% 5% 的数据： 1 ≤ n ≤ 2 1\le n\le2 1≤n≤2， 0 ≤ a i ≤ 1 0 3 0\le a_i\le10^3 0≤ai≤103。
对于 20 % 20\% 20% 的数据： 1 ≤ n ≤ 10 1\le n\le10 1≤n≤10， 0 ≤ a i ≤ 1 0 3 0\le a_i\le10^3 0≤ai≤103。
对于 100 % 100\% 100% 的数据： 1 ≤ ∑ n ≤ 2 × 1 0 6 1\le \sum{n}\le2\times10^{6} 1≤∑n≤2×106， 0 ≤ a i ≤ 1 0 9 0\le a_i\le10^{9} 0≤ai≤109。

对于所有数据，保证 1 ≤ T ≤ 100 1\le T\le100 1≤T≤100 且 ∑ i = 1 n a i ≥ 1 \sum\limits_{i=1}^{n} a_i \ge1 i=1∑nai≥1。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,a[maxn];
int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i);
		if(n==1) puts("YES");
		if(n==2) {
			if(a[1]==0 || a[2]==0) puts("YES");
			else puts("NO");
		}
		if(n==3) {
			sort(a+1,a+n+1);
			a[3]+=a[1]*2;
			a[2]-=a[1];
			a[1]=0;
			if(a[2]%3==0 || a[3]%3==0) puts("YES");
			else if((a[2]%3==1 && a[3]%3==1) || (a[3]%3==1 && a[2]%3==1)) puts("YES");
			else if((a[2]%3==2 && a[3]%3==2) || (a[3]%3==2 && a[2]%3==2)) puts("YES");
			else puts("NO");
		}
		if(n>=4) {
			int cnt0=0,cnt1=0,cnt2=0;
			for(int i=1; i<=n; i++) {
				if(a[i]==0) cnt0++;
				else if(a[i]==1) cnt1++;
				else if(a[i]==2) cnt2++;
			}
			if(cnt0==n-2 && cnt1==1 && cnt2==1) puts("NO");
			else puts("YES");
		}
	}
	getchar();
	getchar();
	return 0;
}