Leetcode 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

示例 1:

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输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

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输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

提示:

1 <= inorder.length <= 3000
postorder.length == inorder.length
-3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
inorder 和 postorder 都由不同的值组成
postorder 中每一个值都在 inorder 中
inorder 保证是树的中序遍历
postorder 保证是树的后序遍历

思路：后序遍历是左右根，左右无法确定，只有根是一个节点，是能确定的，必然在后续数组的最右边。然后中序遍历是左右根，当根确定之后，虽然左右子树的具体情况不知道，但是知道左右子树的大体，然后把左右子树，继续当作一个树，继续遍历，知道最后一个节点不再是树，向上放回，递归构造。

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        // 中序遍历是左中右，后序遍历是左右中，使用递归，用左右坐标来分割两个数组，每个小数组都是一个小树
        // 左右中，这是后序树的数组，那么这个子数组的最后一个元素一定是这个子树的根节点，然后中序序列里找
        // 左中右，找到中，就可以分割开左右子树，迭代分割，直到最小子树，无法分割
        return buildTreeHelper(inorder, 0, inorder.length-1, postorder, 0, postorder.length-1);
    }

    public TreeNode buildTreeHelper(int[] inorder, int inStart, int inEnd,int[] postorder, int postStart, int postEnd) {
         if (inStart > inEnd || postStart > postEnd) {
            return null;
        }
        // 最后一个必是根节点
        int root = postorder[postEnd];
        int rootIndex = 0;
        // 得到根节点坐标
        while (true) {
            if (root == inorder[rootIndex]) {
                break;
            }
            rootIndex++;
        }
        // 只有中序遍历知道左右子树的信息是不够的，还需要让后续遍历知道
        int leftLength = rootIndex - inStart;
        // 左子树的中序遍历数组起始就是父数组的起始，结束是根节点-1，后序遍历数组的起始就是父数组的起始，结束是父数组起始 + 左子树长度 - 1
        TreeNode left = buildTreeHelper(inorder, inStart, rootIndex-1, postorder, postStart, postStart + leftLength-1);
        // 右子树的中序遍历数组起始就是根节点+1，结束是父数组的结束，后序遍历数组的起始就是父数组的起始 + 左子树长度，结束是父数组的结束 - 1，减去的这个1就是根节点的长度
        TreeNode right = buildTreeHelper(inorder, rootIndex + 1, inEnd, postorder, postStart + leftLength, postEnd-1);
        // 然后构造返回
        return new TreeNode(root, left, right);
    }

}