工作安排 - 华为OD统一考试(E卷)

2024华为OD机试（C卷+D卷）最新题库【超值优惠】Java/Python/C++合集

题目描述

小明每周上班都会拿到自己的工作清单，工作清单内包含n项工作，每项工作都有对应的耗时时长(单位h)和报酬，工作的总报酬为所有已完成工作的报酬之和。那么请你帮小明安排一下工作，保证小明在指定的工作时间内工作收入最大化。

输入描述

输入的第一行为两个正整数工 T，n。T 代表工作时长(单位h，0<T<100000)，n代表工作数量(1<n≤3000)。

接下来是n行，每行包含两个整数t，w。t代表该项工作消耗的时长(单位h，t>0)，w代表该项工作的报酬。

输出描述

输出小明指定工作时长内工作可获得的最大报酬。

示例1

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题解

分析

这道题属于动态规划 问题，类似于经典的0/1背包问题，即在限定的资源（工作时长）下，如何选择工作使得报酬最大化。每项工作都有消耗的时间和对应的报酬，要求在有限的总工作时间内，选择一些工作使得获得的总报酬最大。

思路

可以将每项工作看作背包中的物品，每项工作消耗的时间就是物品的重量，工作的报酬就是物品的价值。我们要在给定的工作时长限制内，选出能够使得报酬最大的工作组合。

具体来说，动态规划的思路如下：

状态定义：

dp[i] 表示在工作时长为 i 时，能够获得的最大报酬。

状态转移：

对于每个工作 (t, w)，表示该工作消耗时间 t并获得报酬 w。我们需要决定是否选择该工作：

如果不选择，则 dp[cap] 保持不变。

如果选择，则 dp[cap] = max(dp[cap], dp[cap - t] + w)。

从后往前遍历 dp 数组，确保每个工作只能被选择一次（类似 0/1 背包问题）。

初始化：

dp[0] = 0 表示工作时长为 0 时的最大报酬为 0，其他 dp 初始化为 0，因为我们假设初始时还未完成任何工作。

结果：

最终结果就是 dp 数组中的最大值，表示在给定的总工作时长 T 内能获得的最大报酬。

Java

java 复制代码

import java.util.Scanner;
/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        // 读取T和n的值
        int T = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();

        // 初始化dp数组
        int[] dp = new int[T + 1];

        // 循环读取工作消耗的时长t和工作的报酬
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int t = sc.nextInt();
            int w = sc.nextInt();

            // 动态规划，从后往前遍历以避免重复使用
            for (int cap = T; cap >= t; cap--) {
                dp[cap] = Math.max(dp[cap], dp[cap - t] + w);
            }
        }

        // 找到dp数组中的最大值，即为答案
        int result = 0;
        for (int x : dp) {
            result = Math.max(result, x);
        }

        // 输出结果
        System.out.println(result);
    }
}

Python

python 复制代码

# T 工作时长,  n 工作数量
T, n = map(int, input().split())

# 初始化dp数组
dp = [0] * (T + 1)

# 循环读取工作消耗的时长t和工作的报酬
for _ in range(n):
    t, w = map(int, input().split())

    # 动态规划，从后往前遍历以避免重复使用
    for cap in range(T, t - 1, -1):
        dp[cap] = max(dp[cap], dp[cap - t] + w)

# 输出结果
print(max(dp))

C++

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int T, n;
    cin >> T >> n;

    vector<int> dp(T + 1, 0);

    int t, w;
    for (int i = 0; i < n; i++) { // 循环读取工作消耗的时长t和工作的报酬
        cin >> t >> w;
        for (int cap = T; cap >= t; cap--) { // 动态规划，从后往前遍历以避免重复使用
            dp[cap] = max(dp[cap], dp[cap - t] + w);
        }
    }

    int result = 0;
    for (int x: dp) result = max(result, x);

    cout << result << endl;

    return 0;
}

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