419. 棋盘上的战舰（C++）

题目

给你一个大小为 m x n 的矩阵 board 表示棋盘，其中，每个单元格可以是一艘战舰 'X' 或者是一个空位 '.' ，返回在棋盘 board 上放置的舰队的数量。

舰队只能水平或者垂直放置在 board 上。换句话说，舰队只能按 1 x k（1 行，k 列）或 k x 1（k 行，1 列）的形状放置，其中 k 可以是任意大小。两个舰队之间至少有一个水平或垂直的空格分隔（即没有相邻的舰队）。

示例 1：

输入：board = [["X",".",".","X"],[".",".",".","X"],[".",".",".","X"]]

输出：2

示例 2：

输入：board = [["."]]

输出：0

提示：

m == board.length
n == board[i].length
1 <= m, n <= 200
board[i][j] 是 '.' 或 'X'

题解

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int countBattleships(vector<vector<char>>& board) {  
    int m = board.size();  
    if (m == 0) return 0;  
    int n = board[0].size();  
    int count = 0;  
  
    for (int i = 0; i < m; ++i) {  
        for (int j = 0; j < n; ++j) {  
            // 检查当前位置是否是战舰的头部  
            if (board[i][j] == 'X' &&   
                (i == 0 || board[i-1][j] == '.') &&   
                (j == 0 || board[i][j-1] == '.')) {  
                ++count;  
            }  
        }  
    }  
  
    return count;  
}

算法原理

遍历棋盘：
算法首先遍历整个棋盘（二维字符矩阵 board），通过两层嵌套循环遍历矩阵的每一行和每一列。
检查战舰头部：
在遍历过程中，对于矩阵中的每个位置 (i, j)，算法检查它是否是一个战舰的"头部"。这里，"头部"的定义是：

当前位置 (i, j) 上的字符是 'X'（表示战舰的一部分）。
如果不是第一行（i != 0），则其上方位置 (i-1, j) 必须是 '.'（即不是战舰的一部分），以确保这不是一艘战舰的延续部分，而是新战舰的开始。
如果不是第一列（j != 0），则其左方位置 (i, j-1) 也必须是 '.'，同样是为了确保这不是战舰的延续部分。

如果以上条件都满足，那么这个位置 (i, j) 就被认定为一艘新战舰的"头部"，此时舰队数量加一。

避免重复计数：
由于我们只计数战舰的"头部"，因此每艘战舰只会被计数一次，即使它可能占据多个连续的 'X'。这是因为我们检查上方和左方是否为 '.'，从而排除了战舰中间部分和尾部的可能性。
边界条件处理：
对于棋盘的第一行和第一列，我们不需要检查上方或左方是否为 '.'，因为这些位置在逻辑上不存在上方或左方的元素。这通过条件 (i == 0 || board[i-1][j] == '.') 和 (j == 0 || board[i][j-1] == '.') 来实现，其中 i == 0 和 j == 0 分别处理第一行和第一列的情况。