力扣(leetcode)每日一题 1014 最佳观光组合

题干

1014. 最佳观光组合

给你一个正整数数组 values,其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分,并且两个景点 ij 之间的 距离j - i

一对景点(i < j)组成的观光组合的得分为 values[i] + values[j] + i - j ,也就是景点的评分之和 减去 它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

示例 1:

**输入:**values = [8,1,5,2,6]

**输出:**11

**解释:**i = 0, j = 2, values[i] + values[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

示例 2:

**输入:**values = [1,2]

**输出:**2

提示:

  • 2 <= values.length <= 5 * 104
  • 1 <= values[i] <= 1000
解法

两个点,一个start,一个end,start点的位置小于end。

可以得出start点的价值就是 values[i] + i 景点价值加上本身位置价值。

end点的价值就是 values[j] - j 景点价值减去本身位置价值

这样只要把两个列表的值相加得到最大就可以了 公式如下 Max( startArr[i] + endArr[j]) j>i求最大值可以预先生成

java 复制代码
for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {  
    endArr[i] = Math.max(endArr[i], endArr[i + 1]);
}  

这样可以将复杂度从LogN^N降低到logN

java 复制代码
public static int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {  
    int length = values.length;  
    int[] startArr = new int[length];  
    int[] endArr = new int[length];  
    for (int i = 0; i < length; i++) {  
        startArr[i] = values[i] + i;  
        endArr[i] = values[i] - i;  
    }  
    // start i + end j  
    //    // 确定了i  需要找end这边的最大值  
    for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {  
        endArr[i] = Math.max(endArr[i], endArr[i + 1]);  
    }  
    int max = Integer.MIN_VALUE;  
    for (int i = 0; i < length - 1; i++) {  
        int value = startArr[i] + endArr[i + 1];  
        max = Math.max(max, value);  
    }  
    return max;  
}  

优化一下写法

节省一个数组空间,节省一次遍历,然后变量写的抽象些

java 复制代码
  
public static int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {  
    int[] endArr = new int[values.length];  
    for (int i = values.length - 1; i >= 0; i--) {  
        if (i == values.length - 1) {  
            endArr[i] = values[i] - i;  
        } else {  
            endArr[i] = Math.max(values[i] - i, endArr[i + 1]);  
        }  
    }  
    int max = Integer.MIN_VALUE;  
    for (int i = 0; i < values.length - 1; i++) {  
        max = Math.max(max, values[i] + i + endArr[i + 1]);  
    }  
    return max;  
}

优化后

空间上还可以进一步优化。从后往前遍历,用新的值覆盖旧的值来达到节约内存的目的

java 复制代码
public static int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {  
    int max = Integer.MIN_VALUE;  
    int maxright = values[values.length - 1] - (values.length - 1);  
    for (int i = values.length - 2; i >= 0; i--) {  
        max = Math.max(max, values[i] + i + maxright);  
        maxright = Math.max(values[i] - i, maxright);  
    }  
    return max;  
}

再优化一个空间值

java 复制代码
public static int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {  
    int max = Integer.MIN_VALUE;  
    values[values.length - 1] = values[values.length - 1] - (values.length - 1);  
    for (int i = values.length - 2; i >= 0; i--) {  
        max = Math.max(max, values[i] + i + values[i + 1]);  
        values[i] = Math.max(values[i] - i, values[i + 1]);  
    }  
    return max;  
}

没啥用放弃研究了,在研究也感觉意义不大

总结

对找下标i右边的最大值进行预先处理,达到复用。也算是记忆搜索的一种。属于简单题目。

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