力扣（leetcode）每日一题 1014 最佳观光组合

题干

1014. 最佳观光组合

给你一个正整数数组 values，其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为 values[i] + values[j] + i - j ，也就是景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

示例 1：

**输入：**values = $8,1,5,2,6$

**输出：**11

**解释：**i = 0, j = 2, values $i$ + values $j$ + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

示例 2：

**输入：**values = $1,2$

**输出：**2

提示：

2 <= values.length <= 5 * 104
1 <= values[i] <= 1000

解法

两个点，一个start,一个end，start点的位置小于end。

可以得出start点的价值就是 values $i$ + i 景点价值加上本身位置价值。

end点的价值就是 values $j$ - j 景点价值减去本身位置价值

这样只要把两个列表的值相加得到最大就可以了公式如下 Max( startArr $i$ + endArr $j$ ) j>i求最大值可以预先生成

java 复制代码

for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {  
    endArr[i] = Math.max(endArr[i], endArr[i + 1]);
}

这样可以将复杂度从LogN^N降低到logN

java 复制代码

public static int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {  
    int length = values.length;  
    int[] startArr = new int[length];  
    int[] endArr = new int[length];  
    for (int i = 0; i < length; i++) {  
        startArr[i] = values[i] + i;  
        endArr[i] = values[i] - i;  
    }  
    // start i + end j  
    //    // 确定了i  需要找end这边的最大值  
    for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {  
        endArr[i] = Math.max(endArr[i], endArr[i + 1]);  
    }  
    int max = Integer.MIN_VALUE;  
    for (int i = 0; i < length - 1; i++) {  
        int value = startArr[i] + endArr[i + 1];  
        max = Math.max(max, value);  
    }  
    return max;  
}

优化一下写法

节省一个数组空间，节省一次遍历，然后变量写的抽象些

java 复制代码

  
public static int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {  
    int[] endArr = new int[values.length];  
    for (int i = values.length - 1; i >= 0; i--) {  
        if (i == values.length - 1) {  
            endArr[i] = values[i] - i;  
        } else {  
            endArr[i] = Math.max(values[i] - i, endArr[i + 1]);  
        }  
    }  
    int max = Integer.MIN_VALUE;  
    for (int i = 0; i < values.length - 1; i++) {  
        max = Math.max(max, values[i] + i + endArr[i + 1]);  
    }  
    return max;  
}

优化后

空间上还可以进一步优化。从后往前遍历，用新的值覆盖旧的值来达到节约内存的目的

java 复制代码

public static int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {  
    int max = Integer.MIN_VALUE;  
    int maxright = values[values.length - 1] - (values.length - 1);  
    for (int i = values.length - 2; i >= 0; i--) {  
        max = Math.max(max, values[i] + i + maxright);  
        maxright = Math.max(values[i] - i, maxright);  
    }  
    return max;  
}

再优化一个空间值

java 复制代码

public static int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {  
    int max = Integer.MIN_VALUE;  
    values[values.length - 1] = values[values.length - 1] - (values.length - 1);  
    for (int i = values.length - 2; i >= 0; i--) {  
        max = Math.max(max, values[i] + i + values[i + 1]);  
        values[i] = Math.max(values[i] - i, values[i + 1]);  
    }  
    return max;  
}

没啥用放弃研究了，在研究也感觉意义不大

总结

对找下标i右边的最大值进行预先处理，达到复用。也算是记忆搜索的一种。属于简单题目。