leetcode1801. 积压订单中的订单总数

给你一个二维整数数组 orders ,其中每个 orders[i] = [pricei, amounti, orderTypei] 表示有 amounti 笔类型为 orderTypei 、价格为 pricei 的订单。

订单类型 orderTypei 可以分为两种:

  • 0 表示这是一批采购订单 buy
  • 1 表示这是一批销售订单 sell

注意,orders[i] 表示一批共计 amounti 笔的独立订单,这些订单的价格和类型相同。对于所有有效的 i ,由 orders[i] 表示的所有订单提交时间均早于 orders[i+1] 表示的所有订单。

存在由未执行订单组成的 积压订单 。积压订单最初是空的。提交订单时,会发生以下情况:

  • 如果该订单是一笔采购订单 buy ,则可以查看积压订单中价格 最低 的销售订单 sell 。如果该销售订单 sell 的价格 低于或等于 当前采购订单 buy 的价格,则匹配并执行这两笔订单,并将销售订单 sell 从积压订单中删除。否则,采购订单 buy 将会添加到积压订单中。
  • 反之亦然,如果该订单是一笔销售订单 sell ,则可以查看积压订单中价格 最高 的采购订单 buy 。如果该采购订单 buy 的价格 高于或等于 当前销售订单 sell 的价格,则匹配并执行这两笔订单,并将采购订单 buy 从积压订单中删除。否则,销售订单 sell 将会添加到积压订单中。

输入所有订单后,返回积压订单中的 订单总数 。由于数字可能很大,所以需要返回对 109 + 7 取余的结果。

示例1:

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输入:orders = [[10,5,0],[15,2,1],[25,1,1],[30,4,0]]
输出:6
解释:输入订单后会发生下述情况:
- 提交 5 笔采购订单,价格为 10 。没有销售订单,所以这 5 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 2 笔销售订单,价格为 15 。没有采购订单的价格大于或等于 15 ,所以这 2 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 1 笔销售订单,价格为 25 。没有采购订单的价格大于或等于 25 ,所以这 1 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 4 笔采购订单,价格为 30 。前 2 笔采购订单与价格最低(价格为 15)的 2 笔销售订单匹配,从积压订单中删除这 2 笔销售订单。第 3 笔采购订单与价格最低的 1 笔销售订单匹配,销售订单价格为 25 ,从积压订单中删除这 1 笔销售订单。积压订单中不存在更多销售订单,所以第 4 笔采购订单需要添加到积压订单中。
最终,积压订单中有 5 笔价格为 10 的采购订单,和 1 笔价格为 30 的采购订单。所以积压订单中的订单总数为 6 。
javascript 复制代码
/**
 * @param {number[][]} orders
 * @return {number}
 */
var getNumberOfBacklogOrders = function(orders) {
    let mod = 1000000007
    let buy = new MaxPriorityQueue({ priority: (bid) => bid.price })
    let sell = new MinPriorityQueue({ priority: (bid) => bid.price })
    let total = 0
    for(let [price, amount, orderType] of orders) {
        if (orderType === 0) { // 买 找卖小
          while (!sell.isEmpty() && sell.front().priority <= price && amount > 0) {
              let head = sell.dequeue().element
              if (amount < head.amount) {
                sell.enqueue({price: head.price, amount: head.amount - amount})
                total -= amount
                amount = 0
              } else {
                amount -= head.amount
                total -= head.amount
              }
          }
          if (amount > 0) buy.enqueue({price, amount}), total += amount
        } else {// 卖  找买大
          while (!buy.isEmpty() && buy.front().priority >= price && amount > 0)  {
            let head = buy.dequeue().element
            if (amount < head.amount) {
                buy.enqueue({price: head.price, amount: head.amount - amount})
                total -= amount
                amount = 0
              } else {
                amount -= head.amount
                total -= head.amount
              }
          }
          if (amount > 0) sell.enqueue({price, amount}), total += amount
        }
    }
    return total % mod
};
 

代码解读:使用了两个优先队列:buysellbuy队列用于存储购买订单,按价格降序排列;sell队列用于存储出售订单,按价格升序排列。这样可以快速找到匹配的订单。

接下来,我们逐行分析代码:

  1. let mod = 1000000007:定义一个模数,用于计算结果时取模,防止整数溢出。
  2. let buy = new MaxPriorityQueue({ priority: (bid) => bid.price }):创建一个最大优先级队列buy,用于存储购买订单,按价格降序排列。
  3. let sell = new MinPriorityQueue({ priority: (bid) => bid.price }):创建一个最小优先级队列sell,用于存储出售订单,按价格升序排列。
  4. let total = 0:初始化总订单数量为0。 5-26. 遍历orders数组中的每个订单:
    • 如果订单类型为0(购买),则尝试与sell队列中的价格较低的出售订单匹配。如果匹配成功,更新剩余数量和总订单数量。如果没有完全匹配,将剩余的购买订单加入buy队列。
    • 如果订单类型为1(出售),则尝试与buy队列中的价格较高的购买订单匹配。如果匹配成功,更新剩余数量和总订单数量。如果没有完全匹配,将剩余的出售订单加入sell队列。
  5. return total % mod:返回总订单数量对模数取模的结果。

这个算法使用了贪心策略来处理订单匹配。通过维护两个优先队列,我们可以在O(log n)的时间复杂度内找到合适的匹配订单,从而大大提高了效率。
学习补充:

最大优先队列用于获取并删除队列中具有最大关键字的元素,而最小优先队列则用于获取并删除具有最小关键字的元素

小顶堆是升序,找最小值;

大顶堆是降序,找最大;
最大优先队列和大顶堆 最小优先队列和小顶堆的关系:

最大优先队列,是降序,删除最大值,-------大顶堆是降序,找最大;

最小优先队列是升序,删除最小值;------小顶堆是升序,找最小值;

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