【力扣热题100】哈希——最长连续序列

题目

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = $100,4,200,1,3,2$

输出：4

解释：最长数字连续序列是 $1, 2, 3, 4$ 。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = $0,3,7,2,5,8,4,6,0,1$

输出：9

示例 3：

输入：nums = $1,0,1,2$

输出：3

链接：[https://leetcode.cn/problems/longest-consecutive-sequence/description/?envType=study-plan-v2\&envId=top-100-liked )

思路

思路一

先排序，然后找最长序列。时间复杂度不符合要求

思路二

时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。那么只能从头到尾遍历一遍，对于遍历过的数字，要有记忆功能 ，从记忆中查询的时间复杂度要是 O(1) 。因此，遍历过的数字放到Map里面，Map的key是遍历过的数字，value就是这个数字对应的最长连续序列。

对于每个数字temp，查看比他小1的temp-1是否存在Map里面：如果存在，则value为map.get(temp-1)+1；如果不存在，则循环查看数组里面是否存在temp-1，存在则length++，一直到不再存在为止，那么temp的value就是length。

那这样有两个问题：

查看数组里面是否存在temp-1的操作时间复杂度需要是 O(1)，因此一上来遍历一遍数组，将元素放到set当中，判断temp-1是否在set中，从而实现时间复杂度 O(1)。
如果数组是[9,8,7,6,5,4,3,2,1]，那么9的时候会全部遍历一遍放到Map当中{9:9}。8的时候又会遍历一遍放到Map当中{9:9,8:8}。时间复杂度为 O(n²) 或者是 O(nm)，m是最长序列的值。但实际上87654321均不需要遍历。因此，对于每个数字temp，先判断temp+1是否存在set当中，如果存在，那么temp+1的序列长度一定大于temp的序列长度，对于temp直接跳过就好。

基于第二个问题，思路当中比他小1的temp-1是否存在Map里面的判断永远为否。因为在检查temp-1时，发现temp在set里，跳过，没有放到map里面。

因此，最后的思路是把数组元素全部放到set当中。对于每个数字temp，查看比他大1的temp+1是否存在set里面：如果存在，则跳过；如果不存在，则循环查看set里面是否存在temp-1，存在则length++，一直到不再存在为止，那么temp的value就是length。

题解

java 复制代码

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            set.add(nums[i]);
        }
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int max = 0;
        for (Integer temp:set) {
            // 先判断temp+1是否存在set当中，如果存在，直接跳过
            if (set.contains(temp+1)) {
                continue;
            }
            // 不存在，则循环查看set里面是否存在temp-1
            int length = 1;
            int t = temp-1;
            while (set.contains(t)) {
                length++;
                t--;
            }
            max = Math.max(max, length);
            map.put(temp, length);
        }
        return max;
    }
}