摘要：
一种设计毫米波宽带大规模天线阵列的创新方法被提出了，其使用有着多个反射零点的波导T型结来构建一个H型全公共馈网。通过联合优化反射零点的性质，可以减弱馈网中不期望的小反射的同相叠加，因此提升阵列的带宽。调研了合成有着三个反射零点的宽带虹膜加载H面阶梯波导T型结的方法。一个Ka波段的16x16的喇叭阵列通过使用金属3D打印技术实现。优秀的性能，包括48.4%的宽带宽，高达34.5dBi的增益，和在E面和H面对称且稳定的辐射方向图，被实测验证了。工作对于高增益宽带天线阵列可行且方便，其对于紧急毫米波应用很有价值。
索引词：
3D打印，天线阵列，全公共馈网，高增益，毫米波，反射零点，T型结，宽带。
简介：
随着无线通信系统的迅速发展，毫米波高增益天线阵列有着提升无线通信范围，拓宽可用频谱和小型化系统体积的能力，在过去几十年被广泛调查。基片集成技术被广泛用于实现毫米波阵列由于具有前景的生产精度和与射频前端电路集成的便利性，但是介电损耗是对于大规模阵列增益提升的不可避免阻碍，甚至使用低损基片。因此，可以使用数铣技术、差分烧结、微加工、3D打印加工的包含空气填充波导的馈网，是用于毫米波大规模阵列的更好选择。
为了克服由顺序，或者平行空气填充波导馈网馈电的传统大规模槽阵列的窄带宽，几种全金属结构的宽带辐射层例如调整槽，腔体，有着小口径的喇叭和磁电偶极子被设计了。另一方面，许多包含空气填充波导包括T型结，垂直互连，一到四馈腔和模式分离器，被用来提升馈网的带宽。在辐射层和器件的帮助下，毫米波空气填充波导馈电的高增益阵列的带宽被提升到优于30%。此外，用于平行馈网空气填充脊间隙波导的使用和空气填充RGWs和E面GGWs的混合使用也验证了一种方式来考虑性地拓宽大规模阵列的带宽，然而，馈网的相对复杂的结构将会提升在毫米波段的生产复杂性和成本。
最近，在[29]中的研究揭示了除了构建阵列的单独部分的带宽特点，包括辐射层，器件和波导，存在于有着全公共馈网的天线阵列结构的多级小反射叠加，也是一个限制大规模阵列可实现带宽的有意义因素。这个结果暗示了在大规模阵列中的多个部分可以被同时设计和分析来进一步提升阵列带宽。知道末端，有着不同于传统H型馈网的X型全公共拓扑的馈网在[9]中发展来上移不期望的同相叠加出现的频率，以至实现了约40%的带宽。然而，仍然观察到了方法的两个缺点。首先，因为频率的移动被限制了，所以不容易去进一步拓宽阵列带宽。第二，优于X型馈网的堆叠结构，阵列的整体厚度不可避免地随着阵列尺寸的提升而增加。
不同于已存在的工作，在H型全公共馈网中的T型结被合作设计来提供在本文中提升毫米波大尺寸空气填充波导馈电阵列的带宽的新方法。特别地，由T型结造成的多级反射零点，其在以往的毫米波阵列设计中很少被考虑，被同时优化来减弱在阵列结构中小反射的叠加。受益于3D打印技术，一种有着三个设计反射零点的宽带H面空气填充波导T型结被调查了，其保证了所提出设计方法的可行性。此提出设计方法的优越性由设计了一个16x16大尺寸的Ka波段阵列实测证实了。
文章架构如下。第二部分描述了所提出的阵列设计方法。第三部分调查了有着多个反射零点的H面T型结。详细的设计过程和实测结构在第四部分和第五部分被讨论，在第六部分给出了一个简要的结论。
方法描述
在此部分提出的防范基于图1所示由H型全公共馈网馈电的阵列拓扑。主馈网的尺寸为,同时
代表了有着2x2尺寸和间距为2d的子阵列。如[29]中所讨论的，阵列拓扑可以等效为包含级联T型结
的一次反射模型，其整体反射系数为
，其中分别代表第i个T型结的反射系数和
的反射系数。
代表了第i个T型结的传输系数并且
是从馈网的输入端口到第i个T型结的相位延迟，其计算公式与[29]中的一致。
为了减弱阵列中小反射的不期望的同相叠加效应，包括馈网的T型结的反射零点在以往的报道中很少被考虑，在本方法中被一起考虑包含两部分。首先，所需的T型结的反射特性由第二部分A的一个设计流程所决定。然后，对于T型结的合成方法在第三部分研究。
A.设计流程
此用于决定T型结所需反射特性的设计流程如图2中所示，其可以分为以下五部：
1)滤波函数被用于决定有反射零点的T型结的
，其对于第三步的优化很重要。一个有着反射零点的T型结的典型反射曲线在图3(a)中以蓝色示意，其中
是波导形成T型结波导的截止频率。考虑到曲线的V型特点，一个三角窗函数
被引入作为滤波函数，其被表达为：
其中是
的最小值，即在频率
反射零点的深度，并且W1代表窗函数的深度。此外，
在
和
被设为固定值
。
显然，对于有着M个反射零点的T型结，可以被表征为一组由以上单反射定义的
的最小值。
滤波函数如图3(b)所示。请注意的相位响应基于T型结的指定尺寸，因为在本工作中所使用的T型结与这与图6中所示的相似的结构，可以发现在研究中T型结的相位响应也类似。因此，为了简化，对于所有T型结考虑了一个恒定相位响应以至其对于
的影响可以在(1)中忽略。将在第四部分中所示的，在使用以上简化之后可以保持对于
的令人满意的计算精度。
2)因为2x2子阵列的不再设计流程的第二部优化，其可以直接通过全波仿真获得。仿真结果被提取了。仿真结果可以直接用于
的计算。
3)用于每个T型结的，包括
和
,通过使用差分进化算法优化来最大化阵列带宽。特别地，对于每个T型结的滤波函数
最初种群(population)随机生成。基于DE算法，一个新的
的生成在变异(mutation)和交叉(crossover)后生成。此后，阵列带宽理论上由新生成的
代入(1)中的
。通过比较在上次和新生成的计算带宽， 优良种群
被选中和在下次迭代中使用。通过重复优化过程知道获得最大迭代数量，有着最优
的最大阵列带宽可以最终获得。在优化过程中，
和对于M的最大值是固定的。此外，归一化
在1和2之间由于空气填充矩形波导的单模带宽，同时
小于1/M。
4）T型结的特定结构被用于达到以上决定的。有着反射零点的T型结的设计流程将在第三部分讨论。
5）最终使用全波仿真来实现设计天线的工作性能。
B.带宽特性
一个有着8x8H型全公共馈网的天线阵列被分析来解释对于T型结的反射零点的影响。d被设为
,其中
是对于波导中TE10模式的截止波长。
是在感兴趣的归一化频带上的固定值-30,-20,和-20dB。此外，考虑获得所提出T型结的可获得反射零点，M在本工作中不超过3。
被设为有着单反射零点的T型结的0.24并且其对于多反射零点的T型结在0.12和0.36之间，其根据在[8],[16],[25]和[27]中所报道T型结的结构是可实现的。
多级小反射的同相叠加可以在图4的M1,S1,M2,S2,和M3频点上观察到当横跨整个频率方位，对于所有T型结
.在M1,S1,M2,S2,和M3上的
在-10dB之上，以至于对于
的计算阵列带宽只有18.7%(从1.33到1.604)。之后，有着反射零点的T型结起初坐落在M2在考虑了优化之前。显然，有着反射零点的存在，在M2的
的峰值被有效减小了。对于
阵列的带宽被提升到37.7%(从1.096到1.605)。此外，在使用了第二部分A给出的设计流程，获得了对于
(从1.326到1.952)阵列的带宽的轻微提升。可以在图4中看出除了对于
和
的反射零点，对于其他四个T型结的反射零点从M2在优化后移动到了接近S2和M3的频率。通过这种方式，在S2处
的峰值被抑制低于-10dB，但是在M2处
再次提升到高于-10dB,其是进一步提升阵列带宽失败的原因。
值得一提的为了保证所提出设计方法的稳定性，在研究中反射零点的最初频率被分别设为和S2。可以发现通过四个例子最终获得了约38.2%的带宽。
所提出设计方法的有效性已经被验证了，但是阵列的可实现带宽也被限制了。因此，更多反射零点被引入在进一步来提升提升阵列的可实现带宽。因为对于每个T型结的M不高于3，在分析中反射零点最大的总数量为18。如图15所示，但反射零点的数量低于9阵列的优化带宽没有提升。此外，对于反射零点数量多于9的情况在带宽上的显著提升。 在优化后的最宽带宽约为63.5%,其约为矩形波导的单模带宽。基于以上讨论，可以验证所提出的设计方法同时使用T型结的反射零点是提升大规模阵列带宽性能的有效方法。
有着多反射零点的T型结
如在第二部分中调查的所示，有着设计的多反射零点的T型结在所提出的多反射零点的T型结在所提出的阵列设计方法中起到关键的作用。有着一个或者两个反射反射零点的H面波导T型结已经被报道了。然而，在这些工作中更多关注T型结的带宽提升，但是调整反射零点的方式并不清晰。另一方面，高于两个的反射零点不容易实现，其对于减弱不期望的小反射的叠加很有意义以至可以提升阵列的带宽。事实上，如图5所示，当16x16的阵列反射零点不低于11时可以获得约50%的带宽。因此，考虑在馈网中的T型结被用于减弱所提出阵列小反射的叠加，将在第四部分D中讨论，有着三个反射零点的H面波导T型结能被有目的地设计来在此部分获得最优的。
如图6所示，设计起初从一个在[16]中有着在结的角处有着虹膜1和结的输入分支处有着虹膜2的传统H面波导T型结，其反射系数如图7中所示。波导的宽壁尺寸被被设为6.8mm来保证在22GHz到44GHz之间的单模频带。T型结的详细尺寸被列在表一，在有着尺寸和
尺寸的虹膜1,2的帮助下，可以通过T型结获得一个宽的阻抗带宽，但是如图7所示，其只有一个反射零点。此外，在[27]中发现，对于S11低于-20dB的提升的约49%的阻抗带宽可以在图6中高度为
阶梯波导的使用实现,如图7所示，反射零点的数量仍于平面的一致。
众所周知两个反相和相同幅度的小反射将造成一个反射零点。到最终，一个尺寸为的虹膜3和其到结的距离为
，被添加在输入分支处如图6所示。由膜片3造成的小反射与起初的T型结的抵消部分联合。如图7所示，第二个反射零点随着虹膜3的存在出现了。最终，一个长度为
的阶梯波导被加载在T型结的输出分支上，其在图6中被设计为类型A。可以在图7中看到，通过使用三个虹膜和两个阶梯波导，所提出的H面T型在其工作频带上有着三个反射零点。不同于类型A,两个有着锥形高度和长度为
波导部分被添加在阶梯波导T型结的输出分支上。以这种方式，另一个叫类型B的T型结被发展了，其在工作频带上有着三个反射零点。如在第四部分讨论的一样，通过同时使用两种T型结，宽带阵列的馈网很容易地被填满。
一个对于5个结构参数的研究，包括和
，然后被放置在图8中来阐释调整对于T型结类型A的三个反射零点的方法。在图8中所标注的
代表了三个反射零点所出现的频率。此外，红点线被用于区分三个零点的宽度，没提到的参数保持列在表I中的相同值。因为对于类型B相似的结构可以被找到，为了简化相抵的对应讨论在此忽略。
对于T型结类型A的仿真的
的影响如图8(a)和(b)所示。随着
的增加，对于三个反射零点的
移动到了更低的频率。与此同时，三个反射零点的宽度也很窄，其揭示着在反射零点之间的频率空间也减小了。此外，通过比较图8(a)和图8(b),可以发现
的变化对于第三个反射零点有着更强的影响，同时对于第一个零点有着更弱的影响。
和
对于T型结类型A的仿真
也示意在图8(c)-(f)。不同于以上讨论的
的影响，三个反射零点的宽度对于变量
和
。然而，对于三个反射零点的
也可以通过这四个结构参数有效调整。特别地，
随着
增加但是几乎不受
和
的影响。此外，
会导致更高的
和更低的
，同时
的变化对于
有着一个相对的影响。
除了以上分析，T型结类型A的仿真对于不同的
的结构也在图9中示意。
的变化时影响三个反射零点深度的可行方式。事实上，可以从研究中发现对于反射零点的相似影响也可以通过调整在T型结类型A中的虹膜
也可以实现。此外，类似于在[33]中的分析，有着导角的虹膜1也对于调整反射零点的深度有帮助。
基于参数研究，总结了所提出的多反射零点的波导T型结的简要设计概览。首先，在三个反射零点之间的频率间隔可以通过同时调整实现。此后，对于反射零点的
可以在参数
和
的帮助下灵活调谐。在此之后，在T型结中的虹膜和阶梯波导的剩余尺寸可以适当变化来获得大有前景的阻抗匹配特性和反射零点的深度。受益于在整块中实现空气填充的3D几何的能力的金属3-D打印技术，有着变化高度的阶梯和锥形波导结构可以方便地引入到所提出的H面波导T型结。通过这种方式，三个设计的反射零点可以成功在多于50%的宽带宽。
天线阵列设计
通过联合使用H型波导T型结和H型全公共馈网的多反射零点，其可以在第二部分和第三部分，一个在Ka波段有着16x16尺寸的新型的宽带高增益天线阵列在此部分被实施。此阵列在商业全波电磁仿真求解器Ansys HFSS的帮助下仿真。
A.阵列结构
所提出的16x16天线阵列的整个空心结构在图10中所示。阵列包括金字塔型喇叭辐射层，最为2x2子阵列的馈网的馈腔和H面全公共馈网，其独立坐落在结构的顶，中和底层，并且使用两组垂直波导连接，从横向输入波导即一个WR-28标准波导的功率，被同等传输到所有辐射单元。此阵列结构通过使用基于直接金属烧结技术的金属3D打印技术实现。
2x2子阵列
图11(a)示出了子阵列的详细结构，为了保证没有栅瓣的令人满意的辐射性能，相邻的单元间距被设为8mm，对应在44GHz处的.四个有着
和高度为
的辐射口径的E面金字塔型喇叭单元由有着窄壁
和高度
，如图11(b)中所示。四个垂直波导与有着尺寸为
的馈腔相连。此外，三角导角，三角虹膜和四角虹膜被引入到腔体中如图11(c)所示来获得一个好的阻抗匹配。阵列的详细尺寸被总结在表II。、
为了考虑在阵列环境中可能会影响子阵列工作性能的辐射层之间的互耦，在图11(a)中所示意的周期边界条件被用于仿真。如图12所示，阵列对于的子阵列带宽为53.7%（24.8-43GHz）。对于工作频带的主要部分
。此外，此子阵列的增益在工作频带内很稳定，高达16.6dBi。
在子阵列的口径在28,33和38GHz的仿真电场分布如图13所示。可以看到在喇叭口径处的场有着E面的准正弦分布在工作频带上很稳定，其对于在宽频带上保证有质量的阵列辐射特性很有帮助。此外，子阵列在28,33和38GHz的仿真辐射方向图14所示。可以看到在整个感兴趣的频带上辐射方向图对称且稳定。此外，其交叉极化在E面和H面上低于-40dB。
C.垂直互连
用于连接馈腔输入端口和H型馈网短路端的垂直互连的结构如图15所示。除了尺寸为的虹膜被广泛用于以往的工作中，一个尺寸为
的额外三角导角和长度为
的三角阶梯也被添加用于阻抗匹配。互连的详细尺寸被列在表III。
有着三角导角的互连和没有三角互连的仿真结果如图16中所示。通过添加导角，互连的阻抗匹配在高频上提升了。一个对于的宽阻抗带宽(24.3-41.6GHz)被实现了。
D.馈网
天线阵列的主馈网的俯视图如图17所示，其包括3种类型的T型结。在第三部分调查的类型A和B被用于分别实现图17中的T型结。不幸的是，在馈网中
的可用空间不够用于实现设计类型A或者B。因此，在[27]中的T型结只有一个单反射零点被用于图17中的类型C。
如图18所示，T5和T6对于的仿真带宽为65.9%（22.2-44GHz）和61.1%（23.4-44GHz）。T5和T6的详细尺寸列在表IV
根据在第二部分所提出的设计方法，从全波仿真中获得的被用于决定T型结的工作特性。在本设计中，4x4的子阵列包含
和在第四部分B所设计的四个2x2被考虑为馈网的负载
,其反射
也被示意在图18.在24.5-44GHz内
小于-10dB。由于对于T6的S11的影响，
到了-10dB当工作频带下降到24GHz时。
随着的使用，T型结
的反射特性基于所提出的设计方法优化。
和M被分别设为-30dB,-20dB和3。图19(a)提供了四个T型结的最优
。显然，最优
对于每个T型结有着三个反射零点。对于T1和T2的反射零点的位置和宽度彼此类似，同时可以观察到对于T3和T4之间的相似性。因此，根据第三部分的设计概览，两个有着三反射零点的T型结被合成来实现T1-T4。两个T型结的最终尺寸被总结在表IV。如图19(b)所示，设计的T型结类型A和B有着46.9%(24.8-40GHz)的和60%(23.3-43.4GHz)的对于
仿真带宽.更重要的，反射零点的位置与优化结果吻合，其验证了第三部分的设计方法。
有着最优的使用的天线阵列的计算
与基于设计的T型结的仿真相比，如图20所示。对于低于-10dB的
16x16天线阵列的计算带宽为50.6%（24.6-41.3GHz)。天线阵列的宽带性能保证了T型结所提出设计的T型结的联合使用的反射零点叠加。此外，如第二部分所提，T型结的相位响应在优化中忽略并不影响计算结果的精度。此外，4x4,8x8和16x16阵列的增益曲线在图21中比较。阵列的增益随着频率增加。此外，约6dB的增益提升通过四倍阵列尺寸获得。
实测和讨论
一个在第四部分设计的16x16的天线阵列的样品打印如图22中所示通过使用EOS GmbH公司的有着打印精度的商业DMLS技术。铝合金粉末作为打印材料。通过使用喷砂(sandblasting)后处理，打印的阵列可实现的表面粗糙度为约
，其在基于Hall-Huray模型的使用的仿真中考虑。
阵列的反射系数通过使用一个Keysight 矢网分析仪N5225A测量。辐射方向图在一个远场微波暗室中测量。阵列的增益与一个ka波段标准增益喇叭比较得到。
A.S参数
天线阵列的实测和仿真结果在图23中给出。实测的
的阻抗带宽为48.4%（25.4-41.6GHz），其与仿真的49.2%(25-41.3GHz)一致。阵列的优秀带宽性能证实了所提出基于共同优化多级反射零点的T型结的设计方法的有效性和优势。值得一提的是实测的
在27.1GHz略微高于-10dB由于制造容差。
B.辐射方向图
阵列在28，33，和38GHz的实测和仿真辐射方向图在图24中比较，其中可以观察到他们的良好吻合。在不同频率的辐射方向图在E面和H面对称且稳定。阵列的实测副瓣低于-14dB，其接近于有着统一口径分布的阵列的理论值。此外，在两个面上实测的交叉极化低于-30dB，同时仿真的低于-40dB。由于实测和制造容差，在38GHz的约的实测副瓣比仿真的对应部分要略微高。
C.增益与效率
制造的16x16天线阵列的实测和仿真增益结果和仿真方向性在图25中给出。实测增益高达34.5dBi在整个频带上有着4.2dB的变化，同时仿真的结果高达34.9dBi有着4dB的变化。与仿真结果相比约有0.4dB的下降是由于打印表面粗糙度造成的损耗，其在以往的报道中也分析了。
此外，通过比较仿真方向性和实测增益，16x16阵列的估计辐射效率在整个频带上大于80%，其与之前在Ka波段报道的3D打印阵列具有可比性。
D.比较与讨论
所提出的有空气填充全公共馈网馈电的报道的毫米波天线阵列的结构和工作特点在表V中比较。与相对窄带宽的阵列比较，宽带的辐射层和功分对于拓展[15]和[29]中的阵列很有必要。然而，从[25]和[27]中的结果可以观察到，通过只使用宽带器件不能保证带宽的进一步提升。不同于已经报道过的工作，T型结的多反射零点可以联合优化来实现48.4%的带宽，其比以往的性能都要宽。阶梯波导和虹膜的联合使用被验证为一个方便的方式来实现和调整有着三个反射零点的宽带空气填充H面波导T型结。关于辐射特性方面，本工作也获得了更高的34.5dBi的增益，其归因于金属3D打印空气结构的低损耗特性和在整个频带上喇叭辐射层的稳定辐射。在E面和H面上的波束带宽为,其与在[8],[16]和[25]中的部分类似。此外，一个建议的结构通过本工作保持，并于在[29]中包含X型结的多层馈网进行比较。
总结
由空气填充H型全公共馈网馈电的新型毫米波宽带高增益大规模阵列被调研。通过联合设计T型结的反射零点来形成馈网，在指定频率出现的馈网的小反射的同相叠加被减弱了。阶梯波导装载虹膜可以被用于合成有着多个反射零点的T型结。实测的48.4%的带宽，高达34.5dBi的增益和稳定的辐射特性通过Ka波段的金属3D打印的16x16喇叭天线阵列实现。本工作提供了一个有效的方案来发展简单结构的宽带高增益毫米波阵列，其对于紧急毫米波无线应用具有吸引力。