图论(dfs系列) 9/27

一、二维网格图中探测环

题意:

给定一个二维数组grid,如果二维数组中存在一个环，处于环上的值都是相同的。返回true；如果不存在就返回false；

思路：

在以往的dfs搜索中，都是往四个方向去dfs；但是在这一道题中，四个方向是不行的；如果第i次是从左往右过来的，那么i+1次，就不能从右往左再过

去。所以应该加上这个判断。

那我们就要走dfs函数上多加一个参数，from。

如果上一次不是从左边来的，那我们就可以往左走；

如果上一次不是从右边来的，那我们就可以往右走；

以此类推

java 复制代码

    public void dfs(int x, int y, char ch, char from) {
        if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || grid[x][y] != ch) {
            return;
        }
        if (visited[x][y]) {
            hasRing = true;
            return;
        }
        visited[x][y] = true;
        if (from != 'L')
            dfs(x, y - 1, ch, 'R');
        if (from != 'R')
            dfs(x, y + 1, ch, 'L');
        if (from != 'U')
            dfs(x-1, y, ch, 'D');
        if (from != 'D')
            dfs(x+1, y, ch, 'U');
    }

代码：

java 复制代码

class Solution {
    boolean[][] visited;
    char[][] grid;
    int m, n;
    boolean hasRing;

    public boolean containsCycle(char[][] grid) {
        m = grid.length;
        n = grid[0].length;
        visited = new boolean[m][n];
        this.grid = grid;

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (!visited[i][j]) {
                    dfs(i, j, grid[i][j], 'L');
                    if (hasRing) return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public void dfs(int x, int y, char ch, char from) {
        if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || grid[x][y] != ch) {
            return;
        }
        if (visited[x][y]) {
            hasRing = true;
            return;
        }
        visited[x][y] = true;
        if (from != 'L')
            dfs(x, y - 1, ch, 'R');
        if (from != 'R')
            dfs(x, y + 1, ch, 'L');
        if (from != 'U')
            dfs(x-1, y, ch, 'D');
        if (from != 'D')
            dfs(x+1, y, ch, 'U');
    }
}

二、最大人工岛

思路:

1.首先找到所有的岛屿(连通块)，将他们存储到map表中。可以使用一个值来标识一个连通块。

java 复制代码

        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(grid[i][j]==1){
                    int area=dfs(grid,i,j,islandIdx);//计算每一个连通块的大小
                    map.put(islandIdx,area);//然后放到map里面保存
                    islandIdx++;//
                    maxArea=Math.max(area,maxArea);
                }
            }
        }

2.将所有的连通块找出来之后，然后枚举所有的海洋块。判断海洋块的周围有没有两个连通块(最多只能有两个连通块)。在枚举的同时，比较得出最大面积值。

java 复制代码

        //枚举所有0的上下左右可能连接的情况
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                Set<Integer> set=new HashSet<>();
                if(grid[i][j]==0){
                    //左边的格子 如果是岛屿 就把岛屿编号放进来
                    if(i-1>=0&&grid[i-1][j]>=2){
                        set.add(grid[i-1][j]);
                    }
                    if(i+1<n&&grid[i+1][j]>=2){
                        set.add(grid[i+1][j]);
                    }
                    if(j-1>=0&&grid[i][j-1]>=2){
                        set.add(grid[i][j-1]);
                    }
                    if(j+1<n&&grid[i][j+1]>=2){
                        set.add(grid[i][j+1]);
                    }
                    int curMaxArea=1;
                    for(Integer index:set){
                        int otherArea=map.get(index);
                        curMaxArea+=otherArea;
                    }
                    maxArea=Math.max(maxArea,curMaxArea);
                }
            }
        }

代码：

java 复制代码

class Solution {
    int n;
    public int largestIsland(int[][] grid) {
        n=grid.length;
        int maxArea=0,islandIdx=2;
        //对所有岛屿编号并记录在哈希表中
        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(grid[i][j]==1){
                    int area=dfs(grid,i,j,islandIdx);//计算每一个连通块的大小
                    map.put(islandIdx,area);//然后放到map里面保存
                    islandIdx++;//
                    maxArea=Math.max(area,maxArea);
                }
            }
        }
        //枚举所有0的上下左右可能连接的情况
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                Set<Integer> set=new HashSet<>();
                if(grid[i][j]==0){
                    //左边的格子 如果是岛屿 就把岛屿编号放进来
                    if(i-1>=0&&grid[i-1][j]>=2){
                        set.add(grid[i-1][j]);
                    }
                    if(i+1<n&&grid[i+1][j]>=2){
                        set.add(grid[i+1][j]);
                    }
                    if(j-1>=0&&grid[i][j-1]>=2){
                        set.add(grid[i][j-1]);
                    }
                    if(j+1<n&&grid[i][j+1]>=2){
                        set.add(grid[i][j+1]);
                    }
                    int curMaxArea=1;
                    for(Integer index:set){
                        int otherArea=map.get(index);
                        curMaxArea+=otherArea;
                    }
                    maxArea=Math.max(maxArea,curMaxArea);
                }
            }
        }
        return maxArea;       
    }

    public int dfs(int[][] grid,int x,int y,int count){
        if(!isArea(grid,x,y)||grid[x][y]==count||grid[x][y]!=1)return 0;
        grid[x][y]=count;
        return 1+dfs(grid,x-1,y,count)+dfs(grid,x+1,y,count)+dfs(grid,x,y-1,count)+dfs(grid,x,y+1,count);
    }
    public boolean isArea(int[][] grid, int x, int y) {
        if (x >= n || x < 0 || y < 0 || y >= n)
            return false;
        return true;
    }
}