146. LRU 缓存【力扣(LeetCode) 】

零、原题链接

146. LRU 缓存

一、题目描述

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存约束的数据结构。

实现 LRUCache 类：

LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该逐出最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

二、测试用例

示例：

cpp 复制代码

输入
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]

解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1);    // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3);    // 返回 3
lRUCache.get(4);    // 返回 4

提示：

cpp 复制代码

1 <= capacity <= 3000
0 <= key <= 10000
0 <= value <= 105
最多调用 2 * 105 次 get 和 put

三、解题思路

基本思路：
- 考虑 LRU 的本质，我们需要的是一个按访问时间排序的键值序列，这个序列的 CRUD 都要在 O ( 1 ) \Omicron(1) O(1) 的时间复杂度完成；
  - C（增加）：要在 O ( 1 ) \Omicron(1) O(1) 的时间复杂度内完成且保持序列有序，一般也只能考虑在序列尾部或者头部进行插入，在其他位置是不可能保证 O ( 1 ) \Omicron(1) O(1) 的时间复杂度的且序列有序的；考虑可以使用的数据结构：队列，栈；但是栈无法实现有序。
  - R（查找）：查找能在 O ( 1 ) \Omicron(1) O(1) 的时间复杂度完成，只能是 unordered_map ，如果只使用 unordered_map 是无法实现有序的，所以还需要其他结构来维护序列的按访问时间排序的特性，根据 C（增加）分析的，使用队列；
  - U（更新）：首先 unordered_map 可以实现 O ( 1 ) \Omicron(1) O(1) 的更新操作，队列是没有办法实现 O ( 1 ) \Omicron(1) O(1) 的更新的，要实现，必须借助 unordered_map ，所以 unordered_map 必然要存放指向队列元素的指针；
  - D（删除）：unordered_map 可以在 O ( 1 ) \Omicron(1) O(1) 时间复杂度内删除，而队列要在 O ( 1 ) \Omicron(1) O(1) 时间复杂度内删除，考虑两种情况：
    - 队列用数组实现：那只能把最后一个元素填充到要删除的元素的位置，然后删除末尾元素。但是只要就改变了序列的有序性，所以不能选用；
    - 队列用链表实现：删除就是把对应结点删除，不会改变原来的有序性，且 unordered_map 中可以直接找到对应元素；考虑到链表删除需要待删除元素的前一个结点，所以链表要使用双链表；
- 确定数据结构为 unordered_map 和双链表，unordered_map 用于实现 O ( 1 ) \Omicron(1) O(1) 复杂度的查找，双链表用于维持序列的有序性；双链表的头部存放最近最少使用的元素，尾部存放最近最多使用的元素，每次访问某个元素，就要把他移动到尾部，所以双链表还要可以在 O ( 1 ) \Omicron(1) O(1) 时间内访问到尾结点，可以考虑采用循环双链表；
具体思路：
- 数据结构采用 unordered_map 和循环双链表；
- 编写更新结点函数 updateNode(M_ListNode* now)，实现将结点移动到链表尾部；
  - 对于尾结点，就不用移动了；
  - 对于其他节点，先把该节点拆出来，然后拼接到链表尾部，也就是头结点的上一个结点；
- 对于构造函数 LRUCache(int capacity) ，存储容量和初始化空的循环双链表即可，创建一个头结点，不存放数据；
- 对于 get(int key) 函数，用 unordered_map 判断是否存在：
  - 不存在返回 -1 ；
  - 存在，则更新结点，调用 updateNode() 函数，然后返回对应的值；
- 对于 put(int key, int value) 函数，首先判断是新增还是更新：
  - 新增：先判断容量是否满足：
    - 不满足：修改循环双链表的头结点的下一个元素为新增元素，因为他是最近最少使用的；
    - 满足：新增该元素；
    - 然后然后调用 updateNode 更新该结点的次序；
  - 更新：修改值，然后调用 updateNode 更新该结点的次序；

四、参考代码

时间复杂度： O ( 1 ) \Omicron(1) O(1)

空间复杂度： O ( n ) \Omicron(n) O(n)

cpp 复制代码

typedef struct M_ListNode {
    int key = 0;
    int val;
    M_ListNode *pre, *next;
    M_ListNode() : val(0), pre(nullptr), next(nullptr) {}
    M_ListNode(int x) : val(x), pre(nullptr), next(nullptr) {}
    M_ListNode(int x, M_ListNode* next) : val(x), pre(nullptr), next(next) {}
    M_ListNode(int x, int y, M_ListNode* pre, M_ListNode* next)
        : key(x), val(y), pre(pre), next(next) {}
} M_ListNode;

class LRUCache {
public:
    M_ListNode* head = new M_ListNode();     // 循环双链表
    unordered_map<int, M_ListNode*> key_ptr; // key 和 存储 val 结点的指针
    int capacity;

    LRUCache(int capacity) {
        this->capacity = capacity;
        head->pre = head;
        head->next = head;
    }

    void updateNode(M_ListNode* now) { // 将结点移动到链表尾部
        if (now->next == head)         // 尾结点不用移动
            return;

        now->pre->next = now->next;
        now->next->pre = now->pre;

        now->pre = head->pre;
        now->next = head;
        head->pre->next = now;
        head->pre = now;
    }

    int get(int key) {
        if (key_ptr.count(key) == 0)
            return -1;
        else {
            updateNode(key_ptr[key]);

            return key_ptr[key]->val;
        }
    }

    void put(int key, int value) {
        if (key_ptr.count(key) == 0) {        // 新增
            if (key_ptr.size() == capacity) { // 满了，替换旧的
                key_ptr.erase(head->next->key);
                head->next->key = key;
                head->next->val = value;
            } else { // 插入新的
                M_ListNode* t = new M_ListNode(key, value, head, head->next); // 头插法
                head->next->pre = t;
                head->next = t;
            }
            key_ptr[key] = head->next;
            updateNode(head->next);
        } else { // 更新
            key_ptr[key]->val = value;
            updateNode(key_ptr[key]);
        }
    }
};

/**
 * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
 * LRUCache* obj = new LRUCache(capacity);
 * int param_1 = obj->get(key);
 * obj->put(key,value);
 */

146. LRU 缓存【 力扣(LeetCode) 】

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一、题目描述

二、测试用例

三、解题思路

四、参考代码

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