排序算法——桶排序

桶排序：

有点类似分块的做法

1.初始化桶：根据数据量来确定桶的数量与范围

2.为各个桶分配元素（O(n)）

3.桶内元素排序（需要使用别的排序算法）

4.合并桶（O(k) k是桶的数量）

总的时间复杂度主要取决于桶内元素排序花费的时间，在最优情况下可以达到O(n+k)，适用于数据分布均匀的情况下使用，不然容易变成普通快排一样大量数据堆积到一个桶内降低效率

int size;//每个桶放的数据的范围
int cnt;//桶的个数
int minNum, maxNum;//arr数组的最大与最小值

public void bucketSort(int[] arr) {
	int minNum = arr.min();//简略写
	int maxNum = arr.max();
	int range = maxNum - minNum + 1;//总数据范围
	int size = range / arr.length() + 1;//桶的大小，即每个桶最多能存放的元素
	int count = range / size + 1;//桶的个数；至少要有一个桶所以要+1
	
	ArrayList<Integer>[] bucket = new ArrayList[];//初始化桶
	
	for(int i = 0; i < cnt; i++) bucket[i] = new ArrayList<>();//声明空间
/**
Eg: 对于arr = {1 2 5 8 9 11}为例 min = 1, max = 11, range = 10;
	可以求得size = 2, count = 6;
	每个桶的数据范围如下(左闭右开)
	0        				1     			  		2     				  3    	   4  	   5
	min+size*0--min+size*1  min+size*1--min+size*2  min+size*2--min+size*3 .............
	所以对于一个数num我们可以很容易判断它应该存到哪个桶中index = (num - min) / size
*/	
	for(int num : arr) {
		int index = (num - min) / size;//要放在哪个桶
		//可以使用插入排序  这里直接添加了
		bucket[index].add(num);
	}
	
	//也可先一股脑放入桶待全部数放完后对每个桶使用快排

	//排序完后合并桶
	int cnt = 0;
	for(int i = 0; i < count; i++) {//遍历桶
		for(int j = 0; j < bucket[i].length(); j++) {
			arr[cnt++] = bucket[i].get(j);
		}
	}
}