贪心思想之——最大子段和问题

题目描述：

数组中子段的最大总和。

例如，1 2 3 -5 4 3 -6 中的最大子段总和是 1 + 2 + 3 +（ - 5）+ 4 + 3 = 8

输入格式：

第一行一个整数 nn。(1≤n≤100000)(1≤n≤100000)

第二行 nn 个整数 aiai​。(−10000≤ai≤10000)(−10000≤ai​≤10000)

输出格式：

一个整数表示最大子段和

贪心思想，非常重要！

我们首先要明确贪心的过程：两个变量，sum表示某个区间的区间和 ，mx表示sum每个形态 中的最大值。贪心思想为sum初始值为0，一直累加ai，并用mx记录下sum的最大值，如果sum小于0，就重新开始，因为负数加上一个数不如0加上那个数，当然我们必须要注意，在输入数组全部为负数的时候，输出最大（距离0最近）的负数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main() {
	int n, mx = 0x80000000, a[100005];
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		mx = max(mx, a[i]); // 临时记录下最大值 
	}
	if (mx < 0) {
		cout << mx << endl; // 如果全部为负数，输出离0最近的数。 
		return 0;
	}
	mx = 0x80000000; // 重新初始化，新的意义为sum的最大形态 
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		mx = max(mx, sum); // 更新 
		sum += a[i]; // 累加 
		if (sum < 0) // 当sum < 0，就把区间的左边更新，一切重新开始 
			sum = 0;
	}
	cout << mx << endl;
	return 0;
}

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