摘要
超稳激光具有超高的频率稳定度和极窄线宽等优点，广泛应用于各种精密测量物理实验。为了确保不引入额外开关噪声，其频率锁定电路通常采用模拟电路实现，但是模拟控制电路存在锁定参数调节不方便、难以实现自动锁定和远程控制等方面的不足。针对这些问题，提出一种基于数字控制的通用型模拟锁频电路。该电路可以通过数字开关实现对锁定参数的大范围调节，通过数字算法实现自动重锁，同时该电路具有 USB 通信功能，可以通过电脑远程调整锁频参数和实现频率锁定。利用该电路实现了激光器频率到高精细光学谐振腔的长期锁定，锁定后激光频率稳定度 1 s 积分时间 4.6×10-16，2~10 s 积分时间小于 4.2×10-16，接近 10 cm 超稳腔的热噪声极限。这种长期稳定运行的超稳激光系统将有利于基于超稳激光的精密测量物理实验的开展和光钟走向应用。
摘要
超稳激光具有超高频率稳定度和极窄线宽等优点，在原子钟［1-3］、光频传递［4-6］、引力波探测［7-9］、洛伦兹不变性的检验［10-11］等领域起着至关重要的作用。超稳激光通常采用 Pound-Drever-Hall（PDH）稳频技术将激 光 频 率 锁 定 到 超 稳 定 Fabry-Perot（F-P）腔 上 实现［12］。随着科技的不断进步与发展，对科学任务的需求也在不断增长，对于超稳激光的稳定度和长期锁定能力有了更高的要求。如可搬运光钟和星载光钟［13］需要研制出可搬运的超稳激光，并且具备能保持长时间稳定运行、远程操控和脱锁自动回锁的能力。在超稳激光的运行过程中，各种电路或机械扰动会导致激光器脱锁，在这种情况下就需要超稳激光能重新快速锁定。而通过人工介入的操作实现重锁的方法一般耗时比较长，且难以随时发现脱锁和快速介入。具有自动回锁功能的反馈控制可以实时检测激光的锁定状态，并随时完成频率的重新锁定，因而确保在无人值守的情况下保持超稳激光的稳定运行，这对于一些无人值守且需要长期稳定运行的超稳激光应用非常重要。
实现激光器自动重锁，通常采用数字算法控制。
在超稳激光系统中，将 PDH 误差信号或腔透射信号数字化，根据数字算法来判断激光频率与光学谐振腔是否匹配，以此检测激光频率锁定状态。激光的频率反馈锁定系统可以由两种方法来实现。一种是采用全数字的锁频电路，即通过模数转换器（ADC）采样，经过基于现场可编程门阵列（FPGA）实现的数字比例积分微 （PID）算 法 处 理［14-16］，然 后 通 过 数 模 转 换 器（DAC）输出模拟控制信号反馈控制激光器频率执行器件。这种方法有较好的集成度，易于参数调节、集成和实现自动化控制。但是数字锁频电路的反馈带宽受限于数字电路的 ADC 采样、控制算法、DAC 的输出转换等的延时影响，一般很难实现较高的反馈带宽，并且会引入数字化噪声。另一种是采用模数混合的锁频电路，这种方案具有低噪声、高带宽等优势，通过插入适当的数字开关也可以实现一定程度的自动化控制。2021 年中国科学院国家时间服务中心的 Guo 等［17］针对空间应用需求，设计了一种数模混合锁频电路以实现激光频率自动锁定，并将反馈带宽保持在 2 MHz，实现了线宽为 3 Hz 的超稳激光。该方案通过继电器开关来实现参数控制，继电器开关一般触点寿命较短、体积较大，难以实现大范围的控制参数调节。2022 年华东师范大学的 Yan 等［18］也采用了一种数模混合锁频电路实现了自动锁定，锁定后通过两台激光器之间的拍频测量得出 1 s 积分时间频率稳定度为 6.0×10-16，实现了更高的频率稳定度，但是该设计仅对积分和微分参数做了开启和关闭的数字控制，并没有实现大范围的锁定参数数字控制，不具有通用性。
本文提出了一种通用的数字控制模拟锁频电路。通过控制数字开关芯片和数字电位器对 PID 反馈控制的参数进行调节：在激光频率处于锁定状态时，数字电路处于静默状态，在维持控制器保持模拟电路的高反馈带宽的同时，避免了由于数字电路的状态变化而产生的数字电路噪声；在脱锁时，通过数字算法有序控制PID 的扫频、积分开关等参数实现自动重锁。该电路同时具备 USB 通信功能，通过电脑可以远程控制调节锁定参数，配合其他激光频率监测设备（比如波长计等）可实现激光频率的自动控制与锁定。该电路有很大的参数调节自由度，具有很好的通用性，实际测得电路的 3 dB 反馈带宽为 20 MHz，可满足于大多数不同种类的激光器，如半导体激光器、光纤激光器和钛宝石激光器等的频率锁定需求。使用两套电路将两台1560 nm 超稳激光锁定后，通过它们之间的拍频测得单台超稳激光的频率稳定度在 1 s 积分时间为 4.6×10-16，2~10 s 积分时间内小于 4.2×10-16，和之前采用纯模拟锁频电路的锁定结果没有明显区别，非常接近10 cm 腔的热噪声极［19］。
2 锁频电路介绍
锁频电路的主要功能是将 PDH 稳频的误差信号变为驱动频率执行机构的驱动信号。普通激光的线宽在 1 kHz~1 MHz，频率漂移最大在百 MHz 水平，而超稳激光的频率稳定度在 1 Hz 以下。因此锁定电路需要有足够大的反馈带宽（约 10 倍于激光线宽）和尽量高的低频增益（保持系统稳定的前提下），以抑制激光器的频率噪声和漂移。而半导体激光器的线宽在几百kHz 水平，为了能有效抑制激光的频率抖动，频率锁定电路的反馈带宽最好能在 5 MHz 以上，否则可能不满足部分激光器的要求。并且本文的锁定电路的应用目标主要是高稳定度超稳激光，所以必须确保锁定电路在低频具有低偏置和低温度敏感度。为满足这些要求，锁频电路在设计上考虑了输出包括快环（实现激光的快速调谐）和慢环（补偿激光的长期漂移）两个通道、PID 运算处理时积分和正比微分分开处理等方面的问题，锁频电路的结构如图 1 所示
具体电路设计如下。将光电二极管（PD）探测到的光学腔反射信号和作为 PDH 相位调制的射频信号通过混频器进行解调，解调后的信号分为两路：一路采 用 高 精 度 运 算 放 大 器 （Texas instrumentsOPA2277）进行输入偏置的调节和二阶积分的建立；另 一 路 采 用 高 速 运 算 放 大 器OPA820）构成正比微分部分。积分和微分的转折频率通过 3 片 8 位数字开关芯片分别实现 15 档调节，选择预置的电容组合实现转折频率的调节。电路配有LED 显示屏用于显示相关参数信息，配置控制按钮用于改变参数，单片机依据不同参数值对开关芯片写入相应的控制字符，从而实现所需各种参数的调节，同时也可以通过电脑 USB 端口与锁频电路连接向其传递各种参数。为了匹配不同激光频率驱动方法的相应带宽，主积分-正比转折频率设置为 0.33~110 kHz、辅助积分 -正比转折频率设置为 0.07~23 kHz、微分 -
正比转折频率设置为 0.005~1.6 MHz。为了方便激光频率锁定，电路内置了扫频信号（triangle_signal），该信号的启停由单片机控制三角波发生器实现，扫频幅度由数字电位器调节。积分输出、正比微分输出和
扫频信号通过快速运算放大器进行加和，运算放大器的反馈电阻通过单片机调节，增益调节范围分 22 档（从 0.1 到 4.5 倍），以优化反馈增益。运算放大器的输出分为两部分：一部分与 50 Ω 电阻串联，形成快环输
出；另一部分引入一个低速积分器以产生慢环输出，用于补偿激光器的长期漂移，通过单片机控制数字电位 器 来 调 节 慢 环 偏 置（slow_offset）电 压 实 现 激 光 的大范围频率调节，在慢环输出前插入一个运算放大器
以控制输出极性和输出幅度。与 Guo 等［17］的慢环部分设计相比，本电路将慢环置于高速 PID 后端，该设计使得慢积分对输入偏置不敏感，并且确保慢环反馈接入后，快环输出电压在 0 V 附近。电路的自动锁定功能是通过检测光学腔的透射信号或反射信号，判断激光频率的锁定状态，以决定
是否启动激光频率的寻峰锁定程序。以检测透射信号为例，将光电探测器（PD）探测到的透射信号电压与设置的锁定后参考电压进行比较，并输出相应的高低电平信号，单片机通过检测该信号以判断当前激光器是否处于锁定状态。在不同的系统中，锁定后的透射信号电压值不同，所对应的参考锁定点电压值也不同，因此电路上有个可调电位器用于调节参考电压值，使参考电压位于锁定后透射信号的 电 压 值 和0 V 之间。当透射信号的电压大于锁定点电压时比较器输出高电平，该状态为锁定状态，单片机仅保持对锁定信号的检测，不做任何操作。当透射信号的电压小于锁定点电压时比较器输出低电平，该状态为脱锁状态，单片机执行重锁算法。在重锁算法中，首先控制相应开关执行关闭慢环积分（S_I）的操作；因为二重积分开启时电路具有很高的低频增益（相对 于 正 比 增 益 超 过 10 万 倍），在 失 锁 时 会 导 致 快 环输出处于饱和状态，所以需要将快环积分设置为一重积分（F_I），同时控制打开三角波进行扫频；然后通过数字电位器改变慢环偏置值控制激光频率上下逐步增大幅度扫描寻找锁定点，其中改变慢环偏置能 改 变 激 光 频 率 范 围 最 大 在 5 GHz 左 右 ，程 序（界面）上可以根据实际情况对最大偏置输出进行限定，扫描的步进在 1 MHz 左右，三角波的扫频范围可根据需要调整，在测试中设定约为 5 MHz，确保激光扫频不会错过腔的谐振。当光学腔的谐振进入到激光的扫频范围以内，快环锁定会迅速将激光频率锁定到超稳腔谐振上。在此过程中，单片机持续监测激光 锁 定 信号，当检测到锁定信号为高电平时，表明激光频率已经初步锁定，即刻停止改变慢环输出偏置、开启 S_I、开启二重积分、关闭扫频信号，实现激光频率的重新锁定。自动回锁流程图如图 2 所示，其中 PZT表示压电换能器。
结 论
设计了一种通用的数字控制模拟 PID 反馈控制电路。该电路在保留模拟电路高反馈带宽、高低频增益等优点的同时实现锁频参数的数字化，提高了调节的灵活性和锁频的可靠性，在激光频率脱锁后可以实现自动重锁，可以长时间地保持激光器的稳定运行。引入的数字控制并未增加锁频电路额外噪声或减小反馈带宽，锁频电路的反馈带宽约为 20 MHz，电路误差稳定度达到 100 nV 水平。采用该电路实现激光频率锁定之后评估拍频，测得超稳激光的短期稳定度达到 1 s积分时间 4.6×10-16，2~10 s 积分时间小于 4.2×10-16，在 4 s 积分时间达到最小值 4.0×10-16，接近 10 cm 腔热噪声极限的超稳激光，与之前使用的纯模拟锁定电路的结果没有明显差别。