算法：724.寻找数组的中心下标

题目

链接：leetcode链接

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思路分析（前缀和）

根据题意，我们可以将数组看成三个部分

[left] [mid] [right]

我们只需要[left]区间内的元素和等于[right]区间的元素和即可，此时mid就是中心下标

那么我们可以借助前缀和思想，将[left]区间和[right]区间的元素和求出来，就可以很好的方便比较

注意，前缀和算法不仅仅是一种算法，更是一种思想。

看到这里，读者们可能会问，通过前缀和算法为什么可以求出[right]区间的和呢？

当然，用整个数组的和减去[left]区间和mid元素可以得到答案，

但是，这里介绍一种更好的办法

采用后缀和算法，

什么是后缀和算法呢？

顾名思义，将前缀和反过来，我们从数组末尾向前求和就成了后缀和

具象到代码上就是

f----前缀和

g---后缀和

f[i] = f[i-1] + nums[i-1] 注意，这里是nums[i-1]不是nums[i]，是因为求的是mid前，不包括mid

g[i] = g[i+1] + nums[i+1]

最后处理好前缀和数组和后缀和数组之后，只需要遍历比较前缀和数组和后缀和数组即可。

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代码

int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> f(n);
        vector<int> g(n);

        for(int i = 1;i< n;++i)
            f[i] = f[i-1] + nums[i-1];
        for(int i = n-2;i>=0;--i)
            g[i] = g[i+1] + nums[i+1];

        for(int i = 0;i < n;++i)
        {
            if(f[i] == g[i])
            return i;
        }

        return -1;
    }