leetcode 292.Nim游戏

思路：数学

这有一点博弈论的味道，但是我们依然可以用数学的角度去思考。

我们的入手点在这里：

我们是先手的前提下，一共有4个石头，但是每个人只能一次拿其中的1-3个。在一共有4个石头的情况下，我们无论拿走几个，总会剩下对手可以拿到的范围的石头个数，我们必输；那么，反其道而行之，我们不让它的总数是4个就行了。

以此类推，当是8个，12个等等4的倍数的时候，我们可以按照4个4个的阶段进行解读，因为我们总是选择最优的解法，我们想赢，就必须把剩余的石子个数控制在4的倍数之外。

所以，我们只需要把三种可能的结果剩余石头算出来，然后判断它们其中有没有不是4的倍数的石子个数，有一个就证明我们可以采取其中的几个策略来实施。

class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
        if(n<=3)
        return true;
        else{
            int []arr=new int[3];
            arr[0]=n-1;
            arr[1]=n-2;
            arr[2]=n-3;
            if(arr[0]%4==0||arr[1]%4==0||arr[2]%4==0)
            return true;
            else
            return false;
        }
    }
}