基于青蒿素优化算法(Artemisinin Optimization Algorithm, AOA)的多无人机协同三维路径规划(提供MATLAB代码)

一、青蒿素优化算法介绍

青蒿素优化算法(Artemisinin Optimization Algorithm, AOA)是2024年提出的一种受青蒿素抗疟疾特性启发的元启发式优化算法。青蒿素是一种从中草药青蒿中提取的化合物,因其在治疗疟疾方面的显著效果而闻名。AOA算法的设计者将青蒿素的这一特性抽象为优化策略,用于解决工程和科学中的优化问题。

1.算法原理

青蒿素优化算法的核心思想是模拟青蒿素在体内的分布和作用机制,通过模仿其在对抗疟疾时的搜索和攻击策略来寻找问题的最优解。算法中的每个解被视为一个"青蒿素分子",而搜索空间则相当于疟疾病原体所在的环境。

2.算法描述:

  • 搜索代理(Search Agents):在AO算法中,每个搜索代理代表了一个潜在的解决方案,它们在解空间中搜索最优解。
  • 适应度评估(Fitness Evaluation):根据问题的具体目标,评估每个搜索代理的性能。
  • 全面消除策略(Comprehensive Elimination Strategy) :通过模拟药物扩散,引导搜索代理进行全局探索,以快速识别解空间中的潜在区域。
  • 局部清除策略(Local Clearance Strategy) :在全面消除后,算法转向局部搜索,以精细化搜索过程并提高解的质量。

  • 后期巩固策略(Post-Consolidation Strategy) :为了应对可能的复发,通过特定的机制增强算法的多样性,避免过早收敛。

  • 概率系数(Probabilistic Coefficient):引入概率系数来模拟患者对药物的不同反应,增加算法的适应性和灵活性。

  • 信息交叉(Information Crossover):在后期巩固阶段,通过信息交叉机制,增强搜索代理的探索能力,以逃离局部最优。

3.算法流程:

  1. 初始化阶段(Initialization Phase)

    • 随机初始化一组搜索代理(agents),这些代理构成了算法的解空间。
    • 评估每个代理的适应度(fitness),并找出当前最优解。
  2. 全面消除阶段(Comprehensive Elimination Phase)

    • 模拟青蒿素在治疗初期的高剂量给药,以快速减少疟原虫数量。
    • 更新搜索代理的位置,模拟药物在人体内的扩散,调整搜索步长。
  3. 局部清除阶段(Local Clearance Phase)

    • 模拟治疗中后期降低药物剂量,以清除剩余的疟原虫。
    • 通过更新策略,使算法在已知区域内进行精确解的搜索,增强局部开发能力。
  4. 后期巩固阶段(Post-Consolidation Phase)

    • 考虑到疾病复发的可能性,引入策略以增强算法逃离局部最优的能力。
    • 通过信息交叉(information crossover)等机制,防止算法陷入局部最优。
  5. 迭代更新(Iteration Update)

    • 在每次迭代中,根据上述三个阶段的策略更新搜索代理的位置。
    • 评估新的适应度值,并更新最优解。
  6. 终止条件(Termination Condition)

    • 当达到最大迭代次数或其他预设的终止条件时,算法停止。
    • 返回找到的最优解。

4.算法特点

  • 自适应性:AOA算法能够根据搜索进程动态调整搜索策略,以适应不同阶段的优化需求。
  • 鲁棒性:由于其模仿的青蒿素作用机制,AOA算法在面对复杂和多变的优化问题时表现出较好的鲁棒性。
  • 简单性:算法的实现相对简单,易于编码和调整,适用于各种优化问题。

5.参考文献

1\] Yuan C , Zhao D , Heidari A A ,et al.Artemisinin optimization based on malaria therapy: Algorithm and applications to medical image segmentation\[J\].Displays, 2024, 84.DOI:10.1016/j.displa.2024.102740. ## 二、无人机(UAV)三维路径规划 单个无人机三维路径规划数学模型参考如下文献: Phung M D , Ha Q P . Safety-enhanced UAV Path Planning with Spherical Vector-based Particle Swarm Optimization\[J\]. arXiv e-prints, 2021. 每个无人机的目标函数由路径长度成本,安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本共同组成: ### 2.1路径长度成本 路径长度成本由相邻两个节点之间的欧氏距离和构成,其计算公式如下: ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/df2a54cf67584e451594a6d52bdcc844.png) ### 2.2路径安全性与可行性成本 ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/a05305110fa03c38523c604829bc67a6.png) 路径安全性与可行性成本通过下式计算: ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/27ee9be6c5f3dc6c038a03e5d34ffa16.png) ### 2.3路径飞行高度成本 ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/5ba0f9f1ec8341f5462212306358efa3.png) 飞行高度成本通过如下公式计算所得: ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/0b1edf8d225537fe56e9ff0880d2214f.png) ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/e17310b972ec2b0850bf7f643f73eecb.png) ### 2.4路径平滑成本 ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/1246acbf2e304395caa3b6381efb6b4a.png) 投影向量通过如下公式计算: ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/608463addab45d8282a45228c59b0ca8.png) 转弯角度的计算公式为: ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/fac98105f274d1ffa41fbf66aef05025.png) 爬坡角度的计算公式为: ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/cdd494556a85e4ea55c3e6b5608bfc16.png) 平滑成本的计算公式为: ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/6a70e9b2ea0d481b962b9545ad54b88d.png) ### 2.5总成本(目标函数) ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/e90822ac4fe79bb16bcd1e3c24628983.png) 总成本由最优路径成本,安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本的线性加权所得。其中,b为加权系数。 ## 三、实验结果 在三维无人机路径规划中,无人机的路径由起点,终点以及起始点间的点共同连接而成。因此,自变量为无人机起始点间的各点坐标,每个无人机的目标函数为总成本(公式9)。本文研究3个无人机协同路径规划,总的目标函数为3个无人机的总成本之和。 ```bash Xmin=[Xmin0,Xmin1,Xmin2]; Xmax=[Xmax0,Xmax1,Xmax2]; dim=dim0+dim1+dim2; fobj=@(x)GetFun(x,fobj0,fobj1,fobj2);%总的目标函数 pop=50; maxgen=1500; [fMin ,bestX,Convergence_curve]=eco(pop,maxgen,Xmin,Xmax,dim,fobj);%Trajectories,fitness_history, population_history % save bestX bestX BestPosition1 = SphericalToCart(bestX(1:dim/3),model);% 第一个无人机得到的路径坐标位置 BestPosition2 = SphericalToCart(bestX(1+dim/3:2*dim/3),model1);% 第二个无人机得到的路径坐标位置 BestPosition3 = SphericalToCart(bestX(1+2*dim/3:end),model2);% 第三个无人机得到的路径坐标位置 gca1=figure(1); gca2=figure(2); gca3=figure(3); PlotSolution(BestPosition1,model,gca1,gca2,gca3);% 画第一个无人机 PlotSolution1(BestPosition2,model1,gca1,gca2,gca3);% 画第二个无人机 PlotSolution2(BestPosition3,model2,gca1,gca2,gca3);% 画第三个无人机 figure plot(Convergence_curve,'LineWidth',2) xlabel('Iteration'); ylabel('Best Cost'); grid on; ``` ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/196164582963461d8b2e17d7ec4ca611.png) ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/404ca5b8189441e483b3089679ebc060.png) ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/41c6b9f4d18547ba93ffaaf3302be8a9.png)

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