基于青蒿素优化算法（Artemisinin Optimization Algorithm, AOA）的多无人机协同三维路径规划（提供MATLAB代码）

一、青蒿素优化算法介绍

青蒿素优化算法（Artemisinin Optimization Algorithm, AOA）是2024年提出的一种受青蒿素抗疟疾特性启发的元启发式优化算法。青蒿素是一种从中草药青蒿中提取的化合物，因其在治疗疟疾方面的显著效果而闻名。AOA算法的设计者将青蒿素的这一特性抽象为优化策略，用于解决工程和科学中的优化问题。

1.算法原理

青蒿素优化算法的核心思想是模拟青蒿素在体内的分布和作用机制，通过模仿其在对抗疟疾时的搜索和攻击策略来寻找问题的最优解。算法中的每个解被视为一个"青蒿素分子"，而搜索空间则相当于疟疾病原体所在的环境。

2.算法描述：

搜索代理（Search Agents）：在AO算法中，每个搜索代理代表了一个潜在的解决方案，它们在解空间中搜索最优解。
适应度评估（Fitness Evaluation）：根据问题的具体目标，评估每个搜索代理的性能。
全面消除策略（Comprehensive Elimination Strategy） ：通过模拟药物扩散，引导搜索代理进行全局探索，以快速识别解空间中的潜在区域。

局部清除策略（Local Clearance Strategy） ：在全面消除后，算法转向局部搜索，以精细化搜索过程并提高解的质量。
后期巩固策略（Post-Consolidation Strategy） ：为了应对可能的复发，通过特定的机制增强算法的多样性，避免过早收敛。
概率系数（Probabilistic Coefficient）：引入概率系数来模拟患者对药物的不同反应，增加算法的适应性和灵活性。
信息交叉（Information Crossover）：在后期巩固阶段，通过信息交叉机制，增强搜索代理的探索能力，以逃离局部最优。

3.算法流程：

初始化阶段（Initialization Phase）：
- 随机初始化一组搜索代理（agents），这些代理构成了算法的解空间。
- 评估每个代理的适应度（fitness），并找出当前最优解。
全面消除阶段（Comprehensive Elimination Phase）：
- 模拟青蒿素在治疗初期的高剂量给药，以快速减少疟原虫数量。
- 更新搜索代理的位置，模拟药物在人体内的扩散，调整搜索步长。
局部清除阶段（Local Clearance Phase）：
- 模拟治疗中后期降低药物剂量，以清除剩余的疟原虫。
- 通过更新策略，使算法在已知区域内进行精确解的搜索，增强局部开发能力。
后期巩固阶段（Post-Consolidation Phase）：
- 考虑到疾病复发的可能性，引入策略以增强算法逃离局部最优的能力。
- 通过信息交叉（information crossover）等机制，防止算法陷入局部最优。
迭代更新（Iteration Update）：
- 在每次迭代中，根据上述三个阶段的策略更新搜索代理的位置。
- 评估新的适应度值，并更新最优解。
终止条件（Termination Condition）：
- 当达到最大迭代次数或其他预设的终止条件时，算法停止。
- 返回找到的最优解。

4.算法特点

自适应性：AOA算法能够根据搜索进程动态调整搜索策略，以适应不同阶段的优化需求。
鲁棒性：由于其模仿的青蒿素作用机制，AOA算法在面对复杂和多变的优化问题时表现出较好的鲁棒性。
简单性：算法的实现相对简单，易于编码和调整，适用于各种优化问题。

5.参考文献

$1$ Yuan C , Zhao D , Heidari A A ,et al.Artemisinin optimization based on malaria therapy: Algorithm and applications to medical image segmentation $J$ .Displays, 2024, 84.DOI:10.1016/j.displa.2024.102740.

二、无人机（UAV）三维路径规划

单个无人机三维路径规划数学模型参考如下文献：

Phung M D , Ha Q P . Safety-enhanced UAV Path Planning with Spherical Vector-based Particle Swarm Optimization $J$ . arXiv e-prints, 2021.

每个无人机的目标函数由路径长度成本，安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本共同组成：

2.1路径长度成本

路径长度成本由相邻两个节点之间的欧氏距离和构成，其计算公式如下：

2.2路径安全性与可行性成本

路径安全性与可行性成本通过下式计算：

2.3路径飞行高度成本

飞行高度成本通过如下公式计算所得：

2.4路径平滑成本

投影向量通过如下公式计算：

转弯角度的计算公式为：

爬坡角度的计算公式为：

平滑成本的计算公式为：

2.5总成本（目标函数）

总成本由最优路径成本，安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本的线性加权所得。其中，b为加权系数。

三、实验结果

在三维无人机路径规划中，无人机的路径由起点，终点以及起始点间的点共同连接而成。因此，自变量为无人机起始点间的各点坐标，每个无人机的目标函数为总成本（公式9）。本文研究3个无人机协同路径规划，总的目标函数为3个无人机的总成本之和。

bash 复制代码

Xmin=[Xmin0,Xmin1,Xmin2];
Xmax=[Xmax0,Xmax1,Xmax2];
dim=dim0+dim1+dim2;
fobj=@(x)GetFun(x,fobj0,fobj1,fobj2);%总的目标函数
pop=50;
maxgen=1500;

[fMin ,bestX,Convergence_curve]=eco(pop,maxgen,Xmin,Xmax,dim,fobj);%Trajectories,fitness_history, population_history
% save bestX bestX
BestPosition1 = SphericalToCart(bestX(1:dim/3),model);% 第一个无人机得到的路径坐标位置
BestPosition2 = SphericalToCart(bestX(1+dim/3:2*dim/3),model1);% 第二个无人机得到的路径坐标位置
BestPosition3 = SphericalToCart(bestX(1+2*dim/3:end),model2);% 第三个无人机得到的路径坐标位置

gca1=figure(1);
gca2=figure(2);
gca3=figure(3);
PlotSolution(BestPosition1,model,gca1,gca2,gca3);% 画第一个无人机
PlotSolution1(BestPosition2,model1,gca1,gca2,gca3);% 画第二个无人机
PlotSolution2(BestPosition3,model2,gca1,gca2,gca3);% 画第三个无人机

figure
plot(Convergence_curve,'LineWidth',2)
xlabel('Iteration');
ylabel('Best Cost');
grid on;