03.04、化栈为队

1、题目描述

实现一个 MyQueue 类，该类用两个栈来实现一个队列。

2、解题思路

本题要求使用两个栈来实现一个队列。队列遵循先进先出（FIFO）的原则，而栈遵循后进先出（LIFO）的原则。因此，我们需要两个栈来模拟队列的行为：

pushS：用于存储入队的元素。
popS：用于反转元素顺序，以实现队列的出队操作。

3、解题步骤

入队操作 (push) ：
- 将新元素直接压入到 pushS 栈中。
出队操作 (pop) ：
- 检查 popS 栈是否为空：
  - 如果 popS 为空，将 pushS 中的所有元素逐个弹出并压入 popS。这一步将反转元素的顺序，从而实现队列的 FIFO 行为。
  - 如果 popS 不为空，直接弹出并返回 popS 的栈顶元素。
获取队首元素 (peek) ：
- 类似于 pop 操作，只是我们不弹出 popS 栈的栈顶元素，而是返回它。
检查队列是否为空 (empty) ：
- 队列为空的条件是 pushS 和 popS 都为空。

4、代码详解

class MyQueue {
private:
    stack<int> pushS; // 入队栈
    stack<int> popS;  // 出队栈

public:
    MyQueue() {}

    void push(int x) { pushS.push(x); }

    int pop() {
        // 如果出队栈为空，将入队栈的所有元素移到出队栈中
        if (popS.empty()) {
            while (!pushS.empty()) {
                popS.push(pushS.top());
                pushS.pop();
            }
        }
        int ret = popS.top(); // 获取出队栈的栈顶元素
        popS.pop();           // 弹出该元素
        return ret;
    }

    int peek() {
        // 如果出队栈为空，将入队栈的所有元素移到出队栈中
        if (popS.empty()) {
            while (!pushS.empty()) {
                popS.push(pushS.top());
                pushS.pop();
            }
        }
        return popS.top(); // 返回出队栈的栈顶元素
    }

    bool empty() { return pushS.empty() && popS.empty(); }
};

5、时间复杂度

入队操作 (push)：O(1)
出队操作 (pop) ：均摊 O(1)，因为每个元素最多只会从 pushS 转移到 popS 一次。
获取队首元素 (peek)：均摊 O(1)
检查队列是否为空 (empty)：O(1)

6、空间复杂度

使用了两个栈存储元素，空间复杂度为 O(n)，其中 n 是队列中元素的数量。

这道题通过使用两个栈，成功模拟了队列的行为，展示了栈和队列之间的转换关系。