UR5机器人DH参数及其雅克比矩阵

UR5机器人有6个旋转关节(R关节),其DH参数如下:

关节 iii aia_iai​ (m) did_idi​ (m) αi\alpha_iαi​ (rad) θi\theta_iθi​ (rad)
1 0 0.089159 π2\frac{\pi}{2}2π​ θ1\theta_1θ1​
2 -0.425 0 0 θ2\theta_2θ2​
3 -0.39225 0 0 θ3\theta_3θ3​
4 0 0.10915 π2\frac{\pi}{2}2π​ θ4\theta_4θ4​
5 0 0.09465 −π2-\frac{\pi}{2}−2π​ θ5\theta_5θ5​
6 0 0.0823 0 θ6\theta_6θ6​

解释:

  • aia_iai:连接相邻关节的长度。

  • did_idi:沿着Z轴的偏移量。

  • αi\alpha_iαi:关节轴之间的角度。

  • θi\theta_iθi:每个关节的旋转角度(这是变量)。

    % 定义UR5机器人的DH参数
    L1 = Link('d', 0.089159, 'a', 0, 'alpha', pi/2); % 1st link
    L2 = Link('d', 0, 'a', -0.425, 'alpha', 0); % 2nd link
    L3 = Link('d', 0, 'a', -0.39225, 'alpha', 0); % 3rd link
    L4 = Link('d', 0.10915, 'a', 0, 'alpha', pi/2); % 4th link
    L5 = Link('d', 0.09465, 'a', 0, 'alpha', -pi/2); % 5th link
    L6 = Link('d', 0.0823, 'a', 0, 'alpha', 0); % 6th link

    % 创建UR5机器人模型
    ur5 = SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6], 'name', 'UR5');

    % 定义关节角度(可以根据实际情况修改)
    q = [0; pi/4; -pi/4; 0; pi/3; 0]; % 示例关节角度

    % 计算雅克比矩阵
    J = ur5.jacob0(q);

    % 输出雅克比矩阵
    disp('UR5机器人雅克比矩阵:');
    disp(J);

计算雅克比矩阵

UR5机器人的雅克比矩阵描述了关节空间速度和任务空间速度(即末端执行器的线速度和角速度)之间的关系。

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