UR5机器人DH参数及其雅克比矩阵

UR5机器人有6个旋转关节（R关节），其DH参数如下：

关节 iii	aia_iai​ (m)	did_idi​ (m)	αi\alpha_iαi​ (rad)	θi\theta_iθi​ (rad)
1	0	0.089159	π2\frac{\pi}{2}2π​	θ1\theta_1θ1​
2	-0.425	0	0	θ2\theta_2θ2​
3	-0.39225	0	0	θ3\theta_3θ3​
4	0	0.10915	π2\frac{\pi}{2}2π​	θ4\theta_4θ4​
5	0	0.09465	−π2-\frac{\pi}{2}−2π​	θ5\theta_5θ5​
6	0	0.0823	0	θ6\theta_6θ6​

解释：

• aia_iai：连接相邻关节的长度。

• did_idi：沿着Z轴的偏移量。

• αi\alpha_iαi：关节轴之间的角度。

• θi\theta_iθi：每个关节的旋转角度（这是变量）。

  % 定义UR5机器人的DH参数
  L1 = Link('d', 0.089159, 'a', 0, 'alpha', pi/2); % 1st link
  L2 = Link('d', 0, 'a', -0.425, 'alpha', 0); % 2nd link
  L3 = Link('d', 0, 'a', -0.39225, 'alpha', 0); % 3rd link
  L4 = Link('d', 0.10915, 'a', 0, 'alpha', pi/2); % 4th link
  L5 = Link('d', 0.09465, 'a', 0, 'alpha', -pi/2); % 5th link
  L6 = Link('d', 0.0823, 'a', 0, 'alpha', 0); % 6th link

  % 创建UR5机器人模型
  ur5 = SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6], 'name', 'UR5');

  % 定义关节角度（可以根据实际情况修改）
  q = [0; pi/4; -pi/4; 0; pi/3; 0]; % 示例关节角度

  % 计算雅克比矩阵
  J = ur5.jacob0(q);

  % 输出雅克比矩阵
  disp('UR5机器人雅克比矩阵:');
  disp(J);

计算雅克比矩阵

UR5机器人的雅克比矩阵描述了关节空间速度和任务空间速度（即末端执行器的线速度和角速度）之间的关系。