我本人是非科班学 C++ 后端和嵌入式的。在我面试的过程中,竟然得到了阿里 C++ 研发工程师的面试机会。因为,阿里主要是用 Java 比较多,C++ 的岗位比较少,所以感觉这个机会还是挺难得的。
阿里 C++ 研发工程师面试考了我一道类似于快速排序算法的算法题,虽然我算法题又一次没做出来然后面试挂了。
题目描述:
题号:215
给定整数数组 nums
和整数 k
,请返回数组中第 k
个最大的元素。
请注意,你需要找的是数组排序后的第 k
个最大的元素,而不是第 k
个不同的元素。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(n)
的算法解决此问题。
解题思路:
思路一:快排变体(快速选择)
快速选择算法,这是快速排序算法的一种变种。快速选择算法可以在平均情况下以O(n)的时间复杂度找到数组中的第k个最小(或最大)元素。
步骤如下:
-
选择一个基准元素:我们可以随机选择一个元素作为基准,或者选择数组的第一个、最后一个或中间的元素。
-
分区:根据基准元素对数组进行分区,使得所有小于基准的元素都在基准的左边,所有大于基准的元素都在基准的右边。
-
判断基准元素的位置:如果基准元素正好是第k个最大的元素(从0开始计数),则直接返回该元素。如果基准元素的位置大于k,则在基准的左边部分继续寻找;如果基准元素的位置小于k,则在基准的右边部分继续寻找,并调整k的值。
-
递归:在选定的部分中重复上述步骤,直到找到第k个最大的元素。
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(log N)
C++
cpp
// C++
class Solution {
public:
int quickselect(vector<int> &nums, int l, int r, int k) {
if (l == r)
return nums[k];
int partition = nums[l], i = l - 1, j = r + 1;
while (i < j) {
do i++; while (nums[i] < partition);
do j--; while (nums[j] > partition);
if (i < j)
swap(nums[i], nums[j]);
}
if (k <= j)return quickselect(nums, l, j, k);
else return quickselect(nums, j + 1, r, k);
}
int findKthLargest(vector<int> &nums, int k) {
int n = nums.size();
return quickselect(nums, 0, n - 1, n - k);
}
};
go
Go
// go
func findKthLargest(nums []int, k int) int {
n := len(nums)
return quickselect(nums, 0, n - 1, n - k)
}
func quickselect(nums []int, l, r, k int) int{
if (l == r){
return nums[k]
}
partition := nums[l]
i := l - 1
j := r + 1
for (i < j) {
for i++;nums[i]<partition;i++{}
for j--;nums[j]>partition;j--{}
if (i < j) {
nums[i],nums[j]=nums[j],nums[i]
}
}
if (k <= j){
return quickselect(nums, l, j, k)
}else{
return quickselect(nums, j + 1, r, k)
}
}