动态规划-简单多状态dp问题——714.买卖股票的最佳时机含手续费

1.题目解析

题目来源:714.买卖股票的最佳时机含手续费------力扣

测试用例

2.算法原理

1.状态表示

本题有两种状态,一种是卖出状态一种是买入状态

我们创建两个dp表来分别存储这两种状态,f[]表示买入,g[]表示卖出

f[i]表示第i个位置处于买入状态时的最大利润,g[i]表示第i个位置处于卖出状态的最大利润

2.状态转移方程

买入与卖出两种状态是可以相互转换的,也就是题目中说的可以随意买卖,但是有手续费

此时如果要求第i个位置的最大利润需要对两种状态分类讨论

a.第i个位置处于买入状态:此时第i-1个位置可以是买入也可以是卖出,如果是买入则直接取第i-1个位置的利润即可,如果是卖出则需要减去第i个位置的股票价格,由于手续费在买卖时只需要付一次,因此我们可以在卖出时再付手续费

b.第i个位置处于卖出状态:此时第i-1个位置可以是买入也可以是卖出,如果是买入说明此时第i个位置就是交易位置,此时加上该位置的股票售价并付手续费,如果是卖出则直接取第i-1个位置的利润即可

3.初始化

每个位置都需要前一个位置计算,因此需要初始化两个dp表的第一个位置,f的第一个位置代表买入,则等于-prices[0],g的第一个位置代表卖出,此时没有买卖股票则为0

4.填表顺序

从左到右,两个表一起填

5.返回值

由于最后手中持有股票一定无法获得最大利润,因此只需要返回最后一个位置卖出状态的利润即可

3.实战代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) 
    {
        int n = prices.size();
        vector<int> f(n);
        vector<int> g(n);
        f[0] = -prices[0];
        for(int i = 1;i < n;i++)
        {
            f[i] = max(f[i-1],g[i-1] - prices[i]);
            g[i] = max(g[i-1],f[i-1] + prices[i] - fee);
        }
        return g[n-1];
    }
};
相关推荐
小汉堡编程38 分钟前
数据结构——vector数组c++(超详细)
数据结构·c++
写代码的小球3 小时前
求模运算符c
算法
DKPT4 小时前
Java桥接模式实现方式与测试方法
java·笔记·学习·设计模式·桥接模式
tan180°6 小时前
MySQL表的操作(3)
linux·数据库·c++·vscode·后端·mysql
大千AI助手6 小时前
DTW模版匹配:弹性对齐的时间序列相似度度量算法
人工智能·算法·机器学习·数据挖掘·模版匹配·dtw模版匹配
好好研究7 小时前
学习栈和队列的插入和删除操作
数据结构·学习
彭祥.7 小时前
Jetson边缘计算主板:Ubuntu 环境配置 CUDA 与 cudNN 推理环境 + OpenCV 与 C++ 进行目标分类
c++·opencv·分类
lzb_kkk7 小时前
【C++】C++四种类型转换操作符详解
开发语言·c++·windows·1024程序员节
YuTaoShao8 小时前
【LeetCode 热题 100】48. 旋转图像——转置+水平翻转
java·算法·leetcode·职场和发展