prim算法 - 技术栈

刚学习prim算法，看了好久，最后还是抄了一遍理解清楚了，现在梳理一下框架

53. 寻宝（第七期模拟笔试） (kamacoder.com)

第一步输入数据，没有路径的地方需要设置成一个大数，类似此路不通的意思。用一个grid二维数组记录下来。

第二步记录每个节点到已生成最小生成树的距离，用一个midDir一维数据记录，初始值每个节点都不连通，设为一个大数；然后用一个isAddTree来记录是否已经加入最小生成树。

然后开始prim三部曲，循环遍历v次，因为要加入v个节点（此时的i无任何意义，只代表循环次数）：

定义min：记录节点到最小生成树的最小距离.初始设为MAX_VALUE，因为第一个节点要加入

定义当前节点curnode：初始值设为-1

循环每个节点：

1、if（当前节点没有加入生成树&&比已经记录其他节点到生成树的距离都要小）：

curnode等于它；

min等于它到最小生成树的距离；

2、遍历完后，找到了最小结点，把它加入到最小生成树，isAddTree = true

3、更新当前结点到最小生成树的距离

遍历每个结点：

if（结点没加入最小生成树&&grid $curnode$ $j$ < midDir）:

minDir $j$ = grid $curnode$ $j$ ;

遍历minDir求和得到结果

java 复制代码

import java.util.*;

public class prim{
    public static void main (String[] args) {
        /* code */
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int v = sc.nextInt();
        int e = sc.nextInt();
        //c从1号节点开始，更符合习惯
        int[][] grid = new int[v+1][v+1];
        for(int i = 0; i<= v; i++){
            Arrays.fill(grid[i],10001);
        }
        for(int i = 0; i < e; i++){
            int s = sc.nextInt();
            int t = sc.nextInt();
            int q = sc.nextInt();
            grid[s][t] = q;
            grid[t][s] = q;
        }

        //存储每个节点到最小生成树的距离
        int[] minDir = new int[v+1];
        Arrays.fill(minDir,10001);

        //记录哪些节点已经加入生成树
        boolean[] isAddTree= new boolean[v+1];

        for(int i = 1; i <= v; i++){
            //1.选择距离生成树最近的节点
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            int curNode = -1;
            for(int j = 1; j <= v; j++){
                //如果j结点没有加入并且距离最小，记录当前距离，看看是不是最近的，是最近的就加入
                if(!isAddTree[j] && minDir[j] < min){
                    curNode = j;
                    min = minDir[j];

                }
            }

            //2.将最近的节点加入到最小生成树
            isAddTree[curNode] = true;

            //3.更新节点到最小生成树的距离，因为最小生成树已经更新了(实际只需要更新和curNode的最小距离)
            for(int j = 1; j<=v; j++){
                if(!isAddTree[j] && grid[curNode][j] < minDir[j]){
                    minDir[j] = grid[curNode][j];
                    //System.out.println(minDir[j]);
                }
            }
        }

        //统计结果
        int res = 0;
        for(int i = 2; i <=v; i++){
            res += minDir[i];
        }
        System.out.println(res);
        
        
        
        
        
        /*/打印邻接矩阵
        for(int i = 0; i<v+1;i++){
            for(int j = 0; j<v+1; j++){
                System.out.print(grid[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        //*/
    }
}