计数排序 Leetcode 面试经典150-H指数

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public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int n = citations.length, tot = 0;
        int[] counter = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (citations[i] >= n) {
                counter[n]++;
            } else {
                counter[citations[i]]++;
            }
        }
        for (int i = n; i >= 0; i--) {
            tot += counter[i];
            if (tot >= i) {
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
}

计数排序（Counting Sort）是一种非比较型的排序算法，适用于一定范围内的整数排序。它的核心思想是将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中，从而达到排序的目的。计数排序的时间复杂度为 O(n + k)，其中 n 是输入数组的长度，k 是输入数据的范围。

计数排序的基本步骤：

确定数据范围：
- 找出输入数组中的最大值和最小值，确定数据的范围。
初始化计数数组：
- 创建一个大小为 k（数据范围大小）的数组 count，用来存储每个数值出现的次数。
统计每个数值出现的次数：
- 遍历输入数组，对于数组中的每一个元素，将其值作为索引，在 count 数组中相应的位置上累加 1。
构建输出数组：
- 创建一个新的输出数组 output，用来存放排序后的结果。
- 再次遍历 count 数组，对于 count 中的每个非零元素，将其对应的索引值复制到 output 数组中相应次数。
累计计数数组（可选）：
- 如果需要构建累积计数数组，可以将 count 数组中的元素进行累积求和，这样可以知道每个数值在最终排序数组中的起始位置。
填充输出数组：
- 根据累积计数数组，从输入数组中依次填入输出数组，保证稳定性（即相同的数值保持原有的顺序）。

示例代码：

假设我们要对一个整数数组进行排序，且已知这些整数的范围是从 minValue 到 maxValue。

public void countingSort(int[] array, int minValue, int maxValue) {
    int size = maxValue - minValue + 1;
    int[] count = new int[size];

    // Step 2: Count each element's frequency
    for (int number : array) {
        count[number - minValue]++;
    }

    // Step 4: Build the output array
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        while (count[i] > 0) {
            array[index++] = i + minValue;
            count[i]--;
        }
    }
}

适用场景：

当输入数据的范围不是很大时（即 k 不太大），计数排序是非常高效的。
特别适用于数据分布均匀的情况。

缺点：

当输入数据的范围很大时，需要开辟较大的额外空间，可能导致空间浪费。
只适用于整数排序，且适用于非负整数排序最为理想。

计数排序的应用：

计数排序常用于预处理阶段，比如在基数排序（Radix Sort）中作为子步骤。
在处理特定范围内的数据时非常有效，例如处理考试成绩、年龄等数据。

通过这种方式，计数排序能够在 O(n + k) 时间复杂度内完成排序任务，特别适合数据范围有限的情况。对于 H-index 的问题，计数排序可以有效地利用引用次数的范围来快速解决问题。