Leetcode 单词拆分

以下是LeetCode问题139"单词拆分"（Word Break）的Java解法，使用了动态规划（Dynamic Programming, DP）来解决这个问题：

java 复制代码

import java.util.List;
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;

public class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        // 将wordDict转化为一个Set，以加快查找速度
        Set<String> wordSet = new HashSet<>(wordDict);
        // 创建一个DP数组，dp[i]表示字符串s的前i个字符是否可以由字典中的单词拼接而成
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        // 空字符串可以被认为是可拼接的
        dp[0] = true;
        
        // 动态规划填充dp数组
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // 如果s的前j个字符可拼接，且[j, i)这部分字符在字典中
                if (dp[j] && wordSet.contains(s.substring(j, i))) {
                    dp[i] = true;
                    break;  // 找到一个可拼接方案后就可以跳出当前循环
                }
            }
        }
        // dp[s.length()]就是答案，表示整个字符串s是否可拼接
        return dp[s.length()];
    }
}

解决思路：

使用动态规划：
- 定义一个布尔数组 dp[]，其中 dp[i] 表示从字符串的开头到索引 i-1 的子字符串是否可以用字典中的单词拆分出来。
- dp[0] 表示空字符串，因此我们初始化 dp[0] = true。
递推关系：
- 对于每个 i，我们检查 j 从 0 到 i 的所有位置，如果 dp[j] 为 true 并且 s[j:i] 存在于 wordDict 中，那么我们设置 dp[i] = true，并跳出内部循环。
时间复杂度：
- 由于每个子串的生成和查找都可能花费 O(n) 的时间，总体时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是字符串 s 的长度。

java solution

java 复制代码

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
      //将List<String> wordDict转化为HashSet, wordDict中的string作为hashset中的key
        Set<String> wordSet = new HashSet<>(wordDict);
        //dp[i] 表示s的前i个字符(下标0~i-1)构成的子串是否可以成功拆分
        //这里之所以需要创建s.length() + 1个数组单元是因为s.length() + 1个数组单元的下标范围是[0,s.length()]
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        dp[0] = true;


        //将子串(0,i)拆分为2部分,(0,j)和(j,i), 下标都是左闭右开。
        // 如果(0,j)这一部分可以成功拆分并且另一部分(j,i)在字典中，说明子串(0,i)是可以成功被拆分的
        for(int i = 0; i <= s.length(); ++i) {
            for(int j = 0; j < i; ++j) { 
                if(dp[j] == true && wordSet.contains(s.substring(j, i))) {
                    dp[i] = true;
                    break; // break 只能跳出当前的 内部 for 循环
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}