2023年ICPC亚洲合肥赛区赛 C. Cyclic Substrings

题目

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// #define int long long
#define ll long long
const int maxn = 6e6 + 5;
const int mod = 998244353;
int fail[maxn];//fail[i]表示i结点代表的回文串的最大回文后缀的编号 
int len[maxn]; //len[i]表示结点i代表的回文串的长度 
int trie[maxn][26], tot = 1;//tot初始为1！！！！ 
int cnt[maxn];//结点i代表的回文串出现了多少次
int ind[maxn];
string s;
int get(int x, int i){//x是以s[i-1]结尾的回文串，返回以s[i-1]结尾且s[i-len[x]-1]==s[i]的回文串的对应结点编号 
	while(i - len[x] - 1 < 0 || s[i - len[x] - 1] != s[i]) x = fail[x];
	return x;
}
signed main(){
	int i, j;
	int n;
	cin >> n;
	cin >> s;
	s = s + s;
	int cur = 0;
	int pos, last = 0;
	fail[0] = 1;
	fail[1] = 0;
	len[0] = 0;
	len[1] = -1;
	for(i = 0; i < 2 * n; i++){
		pos = get(cur, i);//cur是以s[i-1]结尾的最大回文串 
		int idx = s[i] - '0';
		if(!trie[pos][idx]){ 
			tot++; 
			int t = get(fail[pos], i);
			fail[tot] = trie[t][idx];
			ind[trie[t][idx]]++;
			trie[pos][idx] = tot;//把新建的结点接在pos下面 
			len[tot] = len[pos] + 2;
			// cnt[tot] = cnt[fail[tot]] + 1;
		}
		cur = trie[pos][idx];
		if(i > n - 1)//只计算以 后半串的字符 结尾的最长回文串，否则会重复
			cnt[cur]++;//结点cur代表的回文串出现了多少次
	}
	
	ll res = 0;
	queue<int> q;
	for(int i = 2; i <= tot; i++){
		// if(len[i] > n) continue;
		if(!ind[i]){
			q.push(i);
		}
	}
	while(!q.empty()){
		int u = q.front();
		q.pop();
		int v = fail[u];
		// if(len[v] > n) continue;
		cnt[v] += cnt[u];//一个回文串出现一次，那么它的回文后缀也出现一次
		if(--ind[v] == 0){
			q.push(v);
		}
	}
	for(int i = 2; i <= tot; i++){
		if(len[i] > n) continue;
		// cout << i << ' ' << len[i] << ' ' << cnt[i] << '\n';
		res = (res + 1LL * len[i] * cnt[i] % mod * cnt[i] % mod) % mod;
	}
	cout << res << '\n';
	return 0;
}