整体逆置
设计一个高效算法，将顺序表L的所有元素逆置，要求算法的空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)
算法思想
扫描顺序表L的前半部分元素，对于元素L.data[i](0<=i<L.length/2)，将其与后半部分的对应元素L.data[L.length-i-1]进行交换
- 从两边往中间遍历
- 当length是偶数时
左右半部分的数据个数相同
因为下标是从0开始，所以length指向的是最后一个数据的下一个位置
因为length是偶数，所以length/2指向的是前半部分的最后一个数据的下一个位置
所以i的范围是0到length/2-1闭区间，正好遍历前半部分
后半部分是length-1开始到length/2，也就是length-1-i
- 当length是奇数时
length/2指向中间的数据
顺序表分为三部分，前半部分，中间和后半部分
前半部分时，i从0到length/2-1闭区间，后半部分从length-1到length/2+1，也就是length-1-i
中间时，不符合循环条件，不参与循环，不需要逆置
void Reverse(SqList &L)
{
ElemType temp;
for (int i = 0; i < L.length/2; i++)
{
temp = L.data[i];
L.data[i] = L.data[L.length-i-1];
L.data[L.length-i-1] = temp;
}
}
- 新建一个中间变量tmp进行交换
两个顺序表互换
已知在一维数组 A[m+n]中依次存放两个线性表 ( a 1 , a 2 , a 3 , ... , a m ) (a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{m}) (a1,a2,a3,...,am)和 ( b 1 , b 2 , b 3 , ... , b n , ) (b_{1},b_{2},b_{3},\dots,b_{n},) (b1,b2,b3,...,bn,)。编写一个函数,将数组中两个顺序表的位置互换,即将 ( b 1 , b 2 , b 3 , ... , b n , ) (b_{1},b_{2},b_{3},\dots,b_{n},) (b1,b2,b3,...,bn,)放在 ( a 1 , a 2 , a 3 , ... , a m ) (a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{m}) (a1,a2,a3,...,am)的前面。
算法思想
首先将数组A[m+n]中的全部元素整体原地逆置，然后对前n个元素和后m个元素分别使用逆置算法，从而实现顺序表的位置互换
typedef int ElemType;
void Reverse(ElemType A[], int left, int right, int arraySize)
{
if (left >= right || right >= arraySize)
return;
int mid = (left + right)/2;
for (int i = 0; i <= mid - left; i++)
{
ElemType temp = A[left + i];
A[left + i] = A[right - i];
A[right - i] = temp;
}
}
void Exchange(ElemType A[], int m, int n, int arraySize)
{
Reverse(A, 0, m + n - 1, arraySize);
Reverse(A, 0, n - 1, arraySize);
Reverse(A, n, m + n - 1, arraySize);
}
-
通过mid算逆置区间的中间位置
-
两个指针走，left + i和right - i
-
当区间内的数据个数是偶数，mid指的是前半区间的最后一个数
-
mid-left=1
-
mid-left是左半部分的数据个数
-
第一次left和right交换
-
第二次left+1和right-1交换
-
当区间内的数据个数是奇数时，mid指的是正中间的数
![[Pasted image 20241021213745.png]]
-
mid-left=2
-
第一次left和right交换
-
第二次left+1和right-1交换
轮转数组
设将n个整数存放到一维数组R中，将R中保存的序列循环左移p个位置
算法思想
先逆置前p个元素，再逆转其余的元素，最后整体逆置
![[Pasted image 20241012204054.png]]
void Reverse(int R[], int left, int right)
{
for (int i = 0; i < (right-left+1)/2; i++)
{
int temp = R[left + i];
A[left + i] = A[right - i];
A[right - i] = temp;
}
}
void Converse(int R[], int n, int p)
{
Reverse(R, 0, p-1);
Reverse(R, p, n-1);
Reverse(R, 0, n-1);
}
- p为3
前p个，p为第p个的下一个位置，所以最后一个数的下标是p-1