题目来源:. - 力扣(LeetCode)
题目思路分析
题目描述 :
给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有独特三元组,并返回所有独特三元组的列表。注意:答案中不可以包含重复的三元组。
解题思路:
- 排序:首先对数组进行排序,这样可以方便后续的查找和去重。
- 固定一个数:遍历数组,固定一个数 nums[i],然后使用双指针法查找另外两个数 nums[j] 和 nums[k],使得 nums[i] + nums[j] + nums[k] = 0。
- 双指针法 :
- 初始化两个指针,左指针 j = i + 1,右指针 k = n - 1。
- 计算三数之和,根据和的大小调整指针位置:
- 如果和小于 0,则左指针右移,增加和的值。
- 如果和大于 0,则右指针左移,减少和的值。
- 如果和等于 0,则找到了一个解,将结果添加到答案中,并移动指针以避免重复解。
- 去重:在遍历过程中,如果当前元素与前一个元素相同,则跳过,以避免重复解。
代码:
cpp
#include <vector>
#include <algorithm>
class Solution {
public:
std::vector<std::vector<int>> threeSum(std::vector<int>& nums) {
std::vector<std::vector<int>> ans;
int n = nums.size();
// 对数组进行排序
std::sort(nums.begin(), nums.end());
// 遍历数组,固定一个数
for (int i = 0; i < n - 2; ++i) {
// 去重:如果当前元素与前一个元素相同,则跳过
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
// 初始化右指针
int k = n - 1;
// 使用双指针法查找另外两个数
for (int j = i + 1; j < n - 1; ++j) {
// 去重:如果当前元素与前一个元素相同,则跳过
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue;
}
// 调整右指针位置,直到找到满足条件的三数之和
while (j < k && nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0) {
--k;
}
// 如果左指针与右指针相遇,则结束内层循环
if (j == k) {
break;
}
// 如果找到满足条件的三数之和,则添加到答案中
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) {
ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
}
}
}
return ans;
}
};
知识点摘要
- 排序算法:使用排序算法(如快速排序、归并排序)对数组进行排序,以便后续操作。
- 双指针法:在有序数组中使用双指针法查找满足条件的元素,可以提高查找效率。
- 去重处理:在遍历过程中,通过比较当前元素与前一个元素是否相同,来避免重复解。
本题通过排序和双指针法,有效地解决了在数组中找到所有独特三元组的问题,使得三数之和为零。排序使得数组有序,从而可以使用双指针法进行高效的查找。同时,通过去重处理,避免了重复解的出现。这种解题思路不仅适用于本题,还可以扩展到其他类似的查找问题中,如四数之和、五数之和等。通过排序和双指针法的结合,可以大大提高查找效率,减少时间复杂度。