C++算法练习-day18——15.三数之和

题目来源：. - 力扣（LeetCode）

题目思路分析

题目描述 ：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有独特三元组，并返回所有独特三元组的列表。注意：答案中不可以包含重复的三元组。

解题思路：

1. 排序：首先对数组进行排序，这样可以方便后续的查找和去重。
2. 固定一个数：遍历数组，固定一个数 numsi，然后使用双指针法查找另外两个数 numsj 和 numsk，使得 numsi + numsj + numsk = 0。
3. 双指针法 ：
   • 初始化两个指针，左指针 j = i + 1，右指针 k = n - 1。
   • 计算三数之和，根据和的大小调整指针位置：
     • 如果和小于 0，则左指针右移，增加和的值。
     • 如果和大于 0，则右指针左移，减少和的值。
     • 如果和等于 0，则找到了一个解，将结果添加到答案中，并移动指针以避免重复解。
4. 去重：在遍历过程中，如果当前元素与前一个元素相同，则跳过，以避免重复解。

代码:

#include <vector>  
#include <algorithm>  
  
class Solution {  
public:  
    std::vector<std::vector<int>> threeSum(std::vector<int>& nums) {  
        std::vector<std::vector<int>> ans;  
        int n = nums.size();  
          
        // 对数组进行排序  
        std::sort(nums.begin(), nums.end());  
          
        // 遍历数组，固定一个数  
        for (int i = 0; i < n - 2; ++i) {  
            // 去重：如果当前元素与前一个元素相同，则跳过  
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {  
                continue;  
            }  
              
            // 初始化右指针  
            int k = n - 1;  
              
            // 使用双指针法查找另外两个数  
            for (int j = i + 1; j < n - 1; ++j) {  
                // 去重：如果当前元素与前一个元素相同，则跳过  
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {  
                    continue;  
                }  
                  
                // 调整右指针位置，直到找到满足条件的三数之和  
                while (j < k && nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0) {  
                    --k;  
                }  
                  
                // 如果左指针与右指针相遇，则结束内层循环  
                if (j == k) {  
                    break;  
                }  
                  
                // 如果找到满足条件的三数之和，则添加到答案中  
                if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) {  
                    ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});  
                }  
            }  
        }  
          
        return ans;  
    }  
};

知识点摘要

1. 排序算法：使用排序算法（如快速排序、归并排序）对数组进行排序，以便后续操作。
2. 双指针法：在有序数组中使用双指针法查找满足条件的元素，可以提高查找效率。
3. 去重处理：在遍历过程中，通过比较当前元素与前一个元素是否相同，来避免重复解。

本题通过排序和双指针法，有效地解决了在数组中找到所有独特三元组的问题，使得三数之和为零。排序使得数组有序，从而可以使用双指针法进行高效的查找。同时，通过去重处理，避免了重复解的出现。这种解题思路不仅适用于本题，还可以扩展到其他类似的查找问题中，如四数之和、五数之和等。通过排序和双指针法的结合，可以大大提高查找效率，减少时间复杂度。