15-4连续子串和的整除问题

misty youth2024-10-27 23:56

问题描述

小M是一个五年级的小学生，今天他学习了整除的知识，想通过一些练习来巩固自己的理解。他写下了一个长度为 n 的正整数序列 a_0, a_1, ..., a_{n-1}，然后想知道有多少个连续子序列的和能够被一个给定的正整数 b 整除。你能帮小M解决这个问题吗？

测试样例

样例1：

输入：n = 3,b = 3,sequence = [1, 2, 3]

输出：3

样例2：

输入：n = 4,b = 5,sequence = [5, 10, 15, 20]

输出：10

样例3：

输入：n = 5,b = 2,sequence = [1, 2, 3, 4, 5]

输出：6

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def solution(n, b, sequence):
    count = 0  # 用于记录符合条件的子序列数量
    
    # 外层循环，确定子序列的起始位置
    for start in range(n):
        current_sum = 0  # 当前子序列的和
        
        # 内层循环，确定子序列的结束位置
        for end in range(start, n):
            current_sum += sequence[end]  # 更新当前子序列的和
            
            # 检查当前和是否能被 b 整除
            if current_sum % b == 0:
                count += 1  # 如果可以整除，则计数加一
                
    return count  # 返回符合条件的子序列数量

if __name__ == "__main__":
    # 测试样例
    sequence1 = [1, 2, 3]
    print(solution(3, 3, sequence1) == 3)  # 输出: True

    sequence2 = [5, 10, 15, 20]
    print(solution(4, 5, sequence2) == 10)  # 输出: True

    sequence3 = [1, 2, 3, 4, 5]
    print(solution(5, 2, sequence3) == 6)  # 输出: True

    # 其他测试用例
    sequence4 = [1, 1, 1, 1]
    print(solution(4, 2, sequence4) == 10)  # 输出: True (所有子序列的和都是 1 或 2 的倍数)