Leetcode 删除有序数组中的重复项 Ⅱ

使用双指针来解决此问题,关键词"有序"数组,一个 index 指针用于构建新数组,一个 i 指针用于遍历整个数组

以下是代码的中文解释以及算法思想:

算法思想

这道题要求对一个有序数组进行去重,使得每个元素最多出现两次。我们需要在原数组上进行操作,不能使用额外的空间。为了实现这个要求,我们可以使用双指针法来完成:

  1. 初始化两个指针

    • index 指针表示下一个可以插入的有效位置(用于构建结果数组),它初始值为 2,因为前两个元素无论如何都可以直接保留。
    • i 指针遍历整个数组,从第三个元素开始检查(因为我们允许每个元素最多出现两次,所以不需要检查前两个元素)。
  2. 条件检查

    • 对于每个元素 nums[i],我们检查它是否等于 nums[index - 2]。如果不等,则表示 nums[i] 至少可以插入到当前构建的结果数组中。
    • 如果 nums[i] != nums[index - 2],则将 nums[i] 放到 nums[index] 位置上,并将 index 指针向后移动一位,准备下一个位置。
  3. 返回结果

    • 最终 index 的值就是新数组的长度,因为 index 指针的值代表了有效数组的长度。
    • 原数组前 index 个元素就是去重后的数组,且每个元素最多出现两次。

代码示例

java 复制代码
public class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        if (nums.length <= 2) return nums.length;

        int index = 2; // 从第三个元素开始检查
        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
            // 如果当前元素 nums[i] 不等于 nums[index - 2],说明该元素可以加入
            if (nums[i] != nums[index - 2]) {
                nums[index] = nums[i];
                index++;
            }
        }
        return index;
    }
}

具体解释

  • 数组长度小于等于 2:如果数组长度不超过 2,直接返回数组长度,因为每个元素都可以出现两次。
  • 遍历数组
    • 从第三个元素开始(i = 2),逐个检查每个元素 nums[i]
    • 如果当前元素 nums[i] 不等于 nums[index - 2],表示当前元素没有超过出现两次的限制。
    • 将当前元素 nums[i] 放到 nums[index] 位置上,然后将 index 向后移动一位。
  • 返回结果index 的值就是数组去重后的长度,数组的前 index 个元素就是符合要求的结果。

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),因为我们只遍历了一遍数组。
  • 空间复杂度:O(1),因为我们在原数组上进行操作,没有使用额外的空间。

示例

假设输入数组为 {1, 1, 1, 2, 2, 3}

  • 初始状态:index = 2
  • 遍历:
    • i = 2nums[i] = 1nums[index - 2] = 1,相等,跳过此元素。
    • i = 3nums[i] = 2nums[index - 2] = 1,不相等,将 nums[i] 赋值给 nums[index]index 增加 1。
    • i = 4nums[i] = 2nums[index - 2] = 1,不相等,将 nums[i] 赋值给 nums[index]index 增加 1。
    • i = 5nums[i] = 3nums[index - 2] = 2,不相等,将 nums[i] 赋值给 nums[index]index 增加 1。
  • 最终结果:返回的长度 index = 5,即 {1, 1, 2, 2, 3}

java 代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        // if (nums.length <= 2) return nums.length;
        int index = 2;

        for(int i = 2; i < nums.length; ++i) {
            if(nums[i] != nums[index - 2]) { //注意是index - 2, 而不是 i - 2
                nums[index++] = nums[i];
            }
        }
        return index;
    }
}

为什么这行代码的判断条件不是nums[i] != nums[i - 2]

java 复制代码
if (nums[i] != nums[index - 2]) {

这是一个很好的问题。之所以判断条件写成 nums[i] != nums[index - 2] 而不是 nums[i] != nums[i - 2],是因为我们希望使用 index 指针来追踪构建新数组的有效长度,并确保每个元素最多出现两次。下面是具体原因:

原因解释

  1. index 指针的作用

    • index 指针代表的是新数组的当前位置,也就是我们构建的、符合条件的数组的长度。
    • index - 2 始终指向新数组的倒数第二个元素。因此,nums[index - 2] 可以用来判断当前的 nums[i] 是否已经出现了两次。
  2. 避免原数组的重复元素影响判断

    • 如果直接用 nums[i - 2],它表示的是原数组的倒数第二个元素。然而,我们的目标是构建一个新的符合条件的数组,这个数组并不直接等同于原数组。
    • 例如,在原数组中,某个元素可能已经出现多次,但在新数组(由 index 控制)中它可能只出现了一次。因此,判断条件需要使用 nums[index - 2] 而不是 nums[i - 2]
  3. 控制新数组的内容

    • 通过 nums[index - 2],我们可以确保只有符合条件的元素才被添加到新数组中,避免出现超过两次的重复。
    • 如果使用 nums[i - 2],则我们判断的是原数组中的元素而不是新构建的数组,可能会导致多次重复的元素被错误地加入。

举例说明

假设输入数组为 {1, 1, 1, 2, 2, 3}

  • 初始时 index = 2,我们从第三个元素(i = 2)开始遍历。

    • i = 2 时,nums[i] = 1,如果我们使用 nums[i - 2] 进行判断,那就是 nums[0] = 1。此时,它会与 nums[i] 相等,判断条件为 false,意味着它会被加入到新数组中,导致 1 出现三次,这是不符合题意的。
    • 而使用 nums[index - 2](即 nums[0] = 1)作为判断条件时,我们可以正确地跳过这个元素,避免多余的重复。

通过使用 index 指针,我们有效地控制了新数组的内容,并保证每个元素最多出现两次。

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