Leetcode 删除有序数组中的重复项 Ⅱ

使用双指针来解决此问题，关键词"有序"数组，一个 index 指针用于构建新数组，一个 i 指针用于遍历整个数组

以下是代码的中文解释以及算法思想：

算法思想

这道题要求对一个有序数组进行去重，使得每个元素最多出现两次。我们需要在原数组上进行操作，不能使用额外的空间。为了实现这个要求，我们可以使用双指针法来完成：

1. 初始化两个指针：

   • index 指针表示下一个可以插入的有效位置（用于构建结果数组），它初始值为 2，因为前两个元素无论如何都可以直接保留。
   • i 指针遍历整个数组，从第三个元素开始检查（因为我们允许每个元素最多出现两次，所以不需要检查前两个元素）。

2. 条件检查：

   • 对于每个元素 nums[i]，我们检查它是否等于 nums[index - 2]。如果不等，则表示 nums[i] 至少可以插入到当前构建的结果数组中。
   • 如果 nums[i] != nums[index - 2]，则将 nums[i] 放到 nums[index] 位置上，并将 index 指针向后移动一位，准备下一个位置。

3. 返回结果：

   • 最终 index 的值就是新数组的长度，因为 index 指针的值代表了有效数组的长度。
   • 原数组前 index 个元素就是去重后的数组，且每个元素最多出现两次。

代码示例

public class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        if (nums.length <= 2) return nums.length;

        int index = 2; // 从第三个元素开始检查
        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
            // 如果当前元素 nums[i] 不等于 nums[index - 2]，说明该元素可以加入
            if (nums[i] != nums[index - 2]) {
                nums[index] = nums[i];
                index++;
            }
        }
        return index;
    }
}

具体解释

• 数组长度小于等于 2：如果数组长度不超过 2，直接返回数组长度，因为每个元素都可以出现两次。
• 遍历数组 ：
  • 从第三个元素开始（i = 2），逐个检查每个元素 nums[i]。
  • 如果当前元素 nums[i] 不等于 nums[index - 2]，表示当前元素没有超过出现两次的限制。
  • 将当前元素 nums[i] 放到 nums[index] 位置上，然后将 index 向后移动一位。
• 返回结果 ：index 的值就是数组去重后的长度，数组的前 index 个元素就是符合要求的结果。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，因为我们只遍历了一遍数组。
• 空间复杂度：O(1)，因为我们在原数组上进行操作，没有使用额外的空间。

示例

假设输入数组为 {1, 1, 1, 2, 2, 3}：

• 初始状态：index = 2
• 遍历：
  • i = 2，nums[i] = 1，nums[index - 2] = 1，相等，跳过此元素。
  • i = 3，nums[i] = 2，nums[index - 2] = 1，不相等，将 nums[i] 赋值给 nums[index]，index 增加 1。
  • i = 4，nums[i] = 2，nums[index - 2] = 1，不相等，将 nums[i] 赋值给 nums[index]，index 增加 1。
  • i = 5，nums[i] = 3，nums[index - 2] = 2，不相等，将 nums[i] 赋值给 nums[index]，index 增加 1。
• 最终结果：返回的长度 index = 5，即 {1, 1, 2, 2, 3}

java 代码如下：

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        // if (nums.length <= 2) return nums.length;
        int index = 2;

        for(int i = 2; i < nums.length; ++i) {
            if(nums[i] != nums[index - 2]) { //注意是index - 2, 而不是 i - 2
                nums[index++] = nums[i];
            }
        }
        return index;
    }
}

为什么这行代码的判断条件不是numsi != numsi - 2

if (nums[i] != nums[index - 2]) {

这是一个很好的问题。之所以判断条件写成 nums[i] != nums[index - 2] 而不是 nums[i] != nums[i - 2]，是因为我们希望使用 index 指针来追踪构建新数组的有效长度，并确保每个元素最多出现两次。下面是具体原因：

原因解释

1. index 指针的作用：

   • index 指针代表的是新数组的当前位置，也就是我们构建的、符合条件的数组的长度。
   • index - 2 始终指向新数组的倒数第二个元素。因此，nums[index - 2] 可以用来判断当前的 nums[i] 是否已经出现了两次。

2. 避免原数组的重复元素影响判断：

   • 如果直接用 nums[i - 2]，它表示的是原数组的倒数第二个元素。然而，我们的目标是构建一个新的符合条件的数组，这个数组并不直接等同于原数组。
   • 例如，在原数组中，某个元素可能已经出现多次，但在新数组（由 index 控制）中它可能只出现了一次。因此，判断条件需要使用 nums[index - 2] 而不是 nums[i - 2]。

3. 控制新数组的内容：

   • 通过 nums[index - 2]，我们可以确保只有符合条件的元素才被添加到新数组中，避免出现超过两次的重复。
   • 如果使用 nums[i - 2]，则我们判断的是原数组中的元素而不是新构建的数组，可能会导致多次重复的元素被错误地加入。

举例说明

假设输入数组为 {1, 1, 1, 2, 2, 3}：

• 初始时 index = 2，我们从第三个元素（i = 2）开始遍历。

  • 当 i = 2 时，nums[i] = 1，如果我们使用 nums[i - 2] 进行判断，那就是 nums[0] = 1。此时，它会与 nums[i] 相等，判断条件为 false，意味着它会被加入到新数组中，导致 1 出现三次，这是不符合题意的。
  • 而使用 nums[index - 2]（即 nums[0] = 1）作为判断条件时，我们可以正确地跳过这个元素，避免多余的重复。

通过使用 index 指针，我们有效地控制了新数组的内容，并保证每个元素最多出现两次。