最近读论文看到了强化学习中的Actor-Critic算法。因此了解一下这方面的知识，并记录下来，以防忘记。文章中部分内容也借鉴了其他优秀的博主。
文章目录
- 一、简介
- [二、策略梯度法（Policy Gradient）](#二、策略梯度法（Policy Gradient）)
- 三、Q-Learning
- [四、Actor-Critic 算法](#四、Actor-Critic 算法)
一、简介
Actor-Critic 算法是一种综合了策略迭代和价值迭代的集成算法。Actor是利用策略梯度算法 实现，Critic使用时序差分实现。Actor-Critic 算法的组成部分为：
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Actor（策略网络）：Actor是策略函数 π θ ( s ) π_θ(s) πθ(s)，是一个神经网络，它负责在给定状态下选择动作，输出每个动作的概率分布。该网络的训练目标是最大化累计回报的期望。
Critic（价值网络）：Critic是值函数 V π ( s ) V_π(s) Vπ(s)，也是一个神经网络，它估计给定状态的价值（状态值）或某个特定动作的价值（动作值）。
二、策略梯度法（Policy Gradient）
策略梯度方法的核心思想是直接优化策略，而不是通过估计价值函数间接优化策略。
具体推导可参考这篇文章：【详解+推导！！】Policy Gradient 策略梯度法
策略梯度法的主要过程是：
- 初始化一个策略网络 θ θ θ
- 用这个策略网络进行 N N N次游戏，产生 N N N个 τ τ τ
- 利用这 N N N个 τ τ τ进行梯度上升，调整策略网络的参数：
- 再如此重复2、3步。
三、Q-Learning
Q-learning 是一种无模型的、基于价值的强化学习算法，旨在通过学习 Q 值函数来找到最优策略。Q-learning 不需要环境的模型（即不知道状态转移概率），它通过与环境交互获得奖励信息来进行学习。
具体推导可参考这篇文章：Ｑ Learning概念、更新、代码实现，文章讲得很直白易懂。
大致过程如下：
四、Actor-Critic 算法
具体可以看这篇文章，我认为比较好懂：【深度强化学习】(4) Actor-Critic 模型解析，附Pytorch完整代码
Actor网络的优化目标如下：
L a c t o r = 1 N ∑ i N l o g π ∗ ( s t , a t ) ( G t − V ( s t ) ) L_{actor} = \frac{1}{N}\sum_{i}^Nlogπ_*(s_t,a_t)(G_t-V(s_t)) Lactor=N1i∑Nlogπ∗(st,at)(Gt−V(st))
我的理解：
（1） π ∗ π_* π∗代表最优策略， π ∗ ( s t , a t ) π_*(s_t,a_t) π∗(st,at)表示在状态 s t s_t st选择动作 a t a_t at的概率.
（2） G t G_t Gt表示从时间步𝑡开始的 实际累积回报（Return）， V ( s t ) V(s_t) V(st)状态值函数，即从状态 s t s_t st出发按照当前策略 𝜋 所能期望获得的未来累积奖励的估计值。它通常通过一个神经网络来估计，即价值网络（Critic）。
（3） G t − V ( s t ) G_t-V(s_t) Gt−V(st)反映了当前策略与目标策略之间的差异，是一个 优势函数（Advantage Function） 的估计，即 当前实际获得的回报与模型估计的回报之间的差异。当这个差值大于0时，说明实际回报高于预期，表明选择了一个好的动作；反之，当这个差值小于0时，说明实际回报低于预期，表明选择了一个较差的动作。
（4）在实际代码实现中，很难直接获得真正的实际累积回报 G t G_t Gt（特别是在长期任务或持续任务中，因为需要积累未来所有的奖励）。因此，通常会使用 时序差分（TD）误差作为 G t − V ( s t ) G_t-V(s_t) Gt−V(st)的近似替代来估计优势函数。时序差分误差的定义：
Critic网络的优化目标如下：
Critic 网络的损失函数计算公式采用均方误差损失函数，即 TD 误差值的累计平方值的均值
L c r i t i c = 1 N ∑ i N ( G t − V ( s t ) ) L_{critic} = \frac{1}{N}\sum_{i}^N(G_t-V(s_t)) Lcritic=N1i∑N(Gt−V(st))