一、树的概念
树（Tree）是n（n≥0）个节点的有限集合T，它满足两个条件 ：
有且仅有一个特定的称为根（Root）的节点；
其余的节点可以分为m（m≥0）个互不相交的有限集合T1、T2、......、Tm，其中每一个集合又是一棵树，并称为其根的子树
表示方法 ：树形表示法、目录表示法。
一个节点的子树的个数称为该节点的度数
一棵树的度数是指该树中节点的最大度数。
度数为零的节点称为树叶或终端节点
度数不为零的节点称为分支节点
除根节点外的分支节点称为内部节点。
一个节点系列k1,k2, ......,ki,ki+1, ......,kj,并满足ki是ki+1的父节点，就称为一条从k1到kj的路径
路径的长度为j-1,即路径中的边数。
路径中前面的节点是后面节点的祖先，后面节点是前面节点的子孙。
节点的层数等于父节点的层数加一，根节点的层数定义为一。树中节点层数的最大值称为该树的高度或深度。
若树中每个节点的各个子树的排列为从左到右，不能交换，即兄弟之间是有序的，则该树称为有序树。
m（m≥0）棵互不相交的树的集合称为森林。
树去掉根节点就成为森林，森林加上一个新的根节点就成为树。
二、树的逻辑结构
树中任何节点都可以有零个或多个直接后继节点（子节点），但至多只有一个直接前趋节点（父节点），根节点没有前趋节点，叶节点没有后继节点。
三、二叉树
二叉树是n（n≥0）个节点的有限集合或者是空集（n＝0）或者是由一个根节点以及两棵互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成。严格区分左孩子和右孩子，即使只有一个子节点也要区分左右。
四、二叉树的性质
二叉树第i（i≥1）层上的节点最多为2i-1个。
深度为k（k≥1）的二叉树最多有2k－1个节点。
满二叉树 ：深度为k（k≥1）时有2k－1个节点的二叉树。
完全二叉树 ：只有最下面两层有度数小于2的节点，且最下面一层的叶节点集中在最左边的若干位置上。
具有n个节点的完全二叉树的深度为（log2n）＋1或『log2(n+1)。
五、顺序存储结构
完全二叉树节点的编号方法是从上到下，从左到右，根节点为1号节点。设完全二叉树的节点数为n，某节点编号为i
当i＞1（不是根节点）时，有父节点，其编号为i/2;
当2*i≤n时，有左孩子，其编号为2*i ,否则没有左孩子，本身是叶节点;
当2*i＋1≤n时，有右孩子，其编号为2*i+1 ,否则没有右孩子；
当i为奇数且不为1时，有左兄弟，其编号为i-1,否则没有左兄弟；
当i为偶数且小于n时，有右兄弟，其编号为i＋1,否则没有右兄弟；
有n个节点的完全二叉树可以用有n+1个元素的数组进行顺序存储，节点号和数组下标一一对应，下标为零的元素不用。
利用以上特性，可以从下标获得节点的逻辑关系。不完全二叉树通过添加虚节点构成完全二叉树，然后用数组存储，这要浪费一些存储空间。
六、二叉树的遍历
遍历 ：沿某条搜索路径周游二叉树，对树中的每一个节点访问一次且仅访问一次。
二叉树是非线性结构，每个结点有两个后继，则存在如何遍历即按什么样的搜索路径进行遍历的问题。
由于二叉树的递归性质，遍历算法也是递归的。三种基本的遍历算法如下 ：
先访问树根，再访问左子树，最后访问右子树；
先访问左子树，再访问树根，最后访问右子树；
先访问左子树，再访问右子树，最后访问树根；