考研要求掌握的C语言（二叉排序树专题）

考研要求

考二叉排序树的建树、查找、中序遍历代码题，删除在选择题出过，大题可能会考

二叉排序树（二叉搜索树）（二叉查找树）的含义

就是左子树的任意节点 小于根节点 小于右子树的任意节点

二叉排序树的建树

版本1：递归版本

建树的大概流程就是进行比较数据，若比根节点小，就去左子树

若比根节点大，就去右子树

动图示意

核心代码

//核心函数：构造二叉排序树，此版本为递归版本
int bst_insert(BTree& root, int val)
{
    //每次新来一个先建一个新节点
    BTree newTree = (BTree)calloc(1, sizeof(Tnode));
    newTree->val = val;
    if (root == NULL)
    {
        root = newTree;
        return 1;//插入成功
    }
    if (val > root->val)
    {
        return bst_insert(root->rc, val);
    }
    else if(val < root->val)
    {
        return bst_insert(root->lc, val);
    }
    else
    {
        return 0;//考研不考相等元素的插入
    }
}

【注】理解递归的宏观思路，就是你相信他能帮你完成你想要的事情以及注意结束条件即可

二叉排序树的中序遍历

和之前二叉树专题的一样，就不再过多赘述了

二叉树专题

//中序遍历
void mid_print(BTree t)
{
    if (t)
    {
        mid_print(t->lc);
        printf("%d ", t->val);
        mid_print(t->rc);
    }
}

二叉排序树的查找

查找和建树的思想差不多，若比根节点小，就去左子树

若比根节点大，就去右子树

//查找不修改，可以不加引用，既使加引用，下方用了临时指针指向，改变临时指针也不会改变tree
void find_tree(BTree tree,ElemType key)
{
    BTree cur = tree;//临时指针
    while (cur)
    {
        if (key > cur->val)
        {
            //右子树
            cur = cur->rc;
        }
        else if (key < cur->val)
        {
            cur = cur->lc;
        }
        else
        {
            printf("在二叉排序树中找到了%d\n",key);
            break;
        }
    }
}

可运行代码全部

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int ElemType;
//树结构体
typedef struct tree_node {
    ElemType val;
    struct tree_node* lc;
    struct tree_node* rc;
}Tnode, * BTree;
//注意：考研是会考二叉排序树的建树函数的
//二叉排序树也称为二叉搜索树（二叉查找树）
//特点，左子树都小于根节点，小于右子树
//考中序遍历,查找


//核心函数：构造二叉排序树，此版本为递归版本
int bst_insert(BTree& root, int val)
{
    //每次新来一个先建一个新节点
    BTree newTree = (BTree)calloc(1, sizeof(Tnode));
    newTree->val = val;
    if (root == NULL)
    {
        root = newTree;
        return 1;//插入成功
    }
    if (val > root->val)
    {
        return bst_insert(root->rc, val);
    }
    else if(val < root->val)
    {
        return bst_insert(root->lc, val);
    }
    else
    {
        return 0;//考研不考相等元素的插入
    }
}


void create_bst_tree(BTree &root,int *nums,int len)
{
    for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
        bst_insert(root, nums[i]);//核心函数
    }
}
//中序遍历
void mid_print(BTree t)
{
    if (t)
    {
        mid_print(t->lc);
        printf("%d ", t->val);
        mid_print(t->rc);
    }
}

//查找
void find_tree(BTree tree,ElemType key)
{
    BTree cur = tree;
    while (cur)
    {
        if (key > cur->val)
        {
            //右子树
            cur = cur->rc;
        }
        else if (key < cur->val)
        {
            cur = cur->lc;
        }
        else
        {
            printf("在二叉排序树中找到了%d\n",key);
            break;
        }
    }
}



int main()
{
    BTree trees = NULL;
    int nums[] = { 15,25,65,2,89 };
    int len = (int)sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    create_bst_tree(trees, nums,len);
    mid_print(trees);
    puts("");
    find_tree(trees, 65);
    return 0;
}

代码运行图

代码删除在下节，比较复杂