【LeetCode】每日一题 2024_11_1 超级饮料的最大强化能量（DP）

戊子仲秋2024-11-03 15:54

前言

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题目：超级饮料的最大强化能量

代码与解题思路

先读题：

题目给了两个数组，长度为 n，题目要求在 n 个小时内选择饮料，一个小时可以选一瓶，如果要切换饮料类型需要花费一个小时，这样就会少选一个饮料

有两个需要分类讨论的地方：

第一个饮料可以从 A 开始，也可以从 B 开始

后续的饮料有两种情况，1、选择喝下一瓶饮料，2、选择不喝，进行饮料类型的切换

像这样选与不选的题目，可以用动态规划来实现，设 dp $i$ $0$ 表示在第 i 小时选择能量饮料 A 获得的最大强化能量，定义 dp $i$ $1$ 表示在第 i 小时选择能量饮料 B 获得的最大强化能量

代码如下：

go 复制代码

func maxEnergyBoost(energyDrinkA []int, energyDrinkB []int) int64 {
    n := len(energyDrinkA)
    dp := make([][2]int64, n+1)
    // 选 A 起手和选 B 起手两种情况
    dp[0][0], dp[0][1] = int64(energyDrinkA[0]), int64(energyDrinkB[0])
    for i := 1; i < n; i++ {
        dp[i][0] = max(dp[i-1][0]+int64(energyDrinkA[i]), dp[i-1][1])
        dp[i][1] = max(dp[i-1][1]+int64(energyDrinkB[i]), dp[i-1][0])
    }
    return max(dp[n-1][0], dp[n-1][1])
}

代码解释：

dp $i$ $0$ = max(dp $i-1$ $0$ +int64(energyDrinkA $i$ ), dp $i-1$ $1$ ) 中，dp $i-1$ $0$ +int64(energyDrinkA $i$ ) 表示的就是继续选同一个类型的饮料，而 dp $i-1$ $1$ 代表的是，选择从另一个类型的饮料转换到当前类型

举个例子，看示例二，类型 A 初始是 4，类型 B 初始是 1，第二瓶饮料的能量都是 1，那第二轮选择类型 B 的最大能量就是：第一轮先选 A，第二轮转换成 B，即代码中的 dp $i-1$ $0$ 。这样就能获得 4 点能量，如果两轮都选类型 B 只有 2 点能量

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