给你一个链表,删除链表的倒数第 n
个结点,并且返回链表的头结点。
示例 1:
输入:head = [1,2,3,4,5], n = 2
输出:[1,2,3,5]
示例 2:
输入:head = [1], n = 1
输出:[]
示例 3:
输入:head = [1,2], n = 1
输出:[1]
提示:
- 链表中结点的数目为
sz
1 <= sz <= 30
0 <= Node.val <= 100
1 <= n <= sz
**进阶:**你能尝试使用一趟扫描实现吗?
步骤 1:问题分析
问题性质:
- 给定一个单链表,需要删除倒数第
n
个节点,并返回链表的头节点。 - 删除操作需要在链表中进行节点的连接调整。
输入输出条件:
- 输入:链表的头节点
head
和一个整数n
(表示倒数第n
个节点)。 - 输出:删除指定节点后的链表头节点。
限制:
- 链表节点数
sz
在[1, 30]
范围内。 0 <= Node.val <= 100
1 <= n <= sz
边界条件:
n == 1
且sz == 1
:链表仅有一个节点,删除后链表为空。n == sz
:删除第一个节点,调整头节点即可。1 < n < sz
:删除链表中间节点,需重新调整连接。
步骤 2:解题思路
由于要求一次遍历 删除倒数第 n
个节点,使用双指针法(或称"快慢指针")是一个有效的方法。
算法设计思路:
-
创建虚拟头节点:
- 使用一个虚拟节点
dummy
指向head
,简化删除操作的边界情况,例如删除第一个节点时可以避免特殊处理。
- 使用一个虚拟节点
-
初始化双指针:
- 初始化两个指针
first
和second
都指向dummy
。
- 初始化两个指针
-
移动
first
指针:- 将
first
指针向前移动n + 1
步,使first
与second
之间有n
个节点的距离。
- 将
-
移动
first
和second
指针:- 同时移动
first
和second
,直到first
到达链表末尾。 - 此时
second
指向倒数第n + 1
个节点(即要删除节点的前一个节点)。
- 同时移动
-
删除节点:
- 调整
second->next
指向second->next->next
,跳过目标节点,完成删除。
- 调整
-
返回结果:
- 返回
dummy->next
,即删除指定节点后的链表头。
- 返回
复杂度分析:
- 时间复杂度:O(sz),仅需一次遍历。
- 空间复杂度:O(1),使用常量级别的辅助指针。
步骤 3:C++代码实现
代码详解
-
初始化虚拟节点:
- 使用
dummy
节点指向head
,处理边界情况(如删除头节点)。
- 使用
-
前进
first
指针:first
指针前进n + 1
步,这样first
和second
间隔n
个节点。
-
双指针同步前进:
- 当
first
到达链表末尾时,second
位于要删除节点的前一个节点。
- 当
-
删除节点:
- 调整
second->next
,跳过目标节点,完成删除。
- 调整
-
返回结果:
dummy->next
即为新链表的头节点。
步骤 4:启发与算法优化
-
双指针法的灵活性:双指针法在链表操作中非常高效,尤其是在找倒数节点、判断环、合并链表等场景中可以实现一趟扫描。这种方法不仅节省时间,还避免了不必要的空间浪费。
-
虚拟节点的优势 :虚拟头节点
dummy
是链表题中的常用技巧,通过dummy
可以简化删除头节点的处理,无需特意判断头节点的删除情况。 -
算法优化:通过一次遍历解决倒数问题,比传统的两次遍历(先计算链表长度,再定位删除节点)更高效,避免了不必要的额外计算。
步骤 5:实际应用及场景分析
应用场景: 删除链表的倒数节点的算法可以应用在日志系统、队列管理系统、缓存控制等需要删除最近使用的数据场景。例如:
- 缓存数据管理:在缓存数据中,可以通过链表来维护最近最少使用的数据记录。如果某些数据长期未被访问且缓存超出容量,可以删除最不常用的数据(即倒数位置的数据)。
应用示例 : 在一项日志管理系统中,需要按顺序记录用户的行为记录。系统可使用链表存储日志记录,保持其顺序。如果系统检测到日志条目数超出限制,可以删除倒数的第 n
条日志记录以优化存储空间。