C语言实现大数加法

在C语言中如果是两个能被某种类型保存的数字，就可以用加号实现两个数的相加。但是，两个数字超过了某种类型的保存范围就不能用简单的加法来求得两数之和。例如 int 类型

符号范围 ：-2,147,483,648 到 2,147,483,647
无符号范围 ：0 到 4,294,967,295

如果定义两个无符号的整形变量 a 和 b 。

1. 当 0<= a <=4294967295 并且 0<= b <= 4294967295时,就可以通过简单的 a+b 求得两数之和。

2 .当 a 和 b 中任意一个数大于 4294967295，或者两个数都大于 4294967295 时。我们就只能通过模拟加法计算的过程来实现两个数的相加。若何实现?我们用两个数组来保存数字 a 和 b ，在用一个新的数组 ans 保存计算的结果，并且每个数位依次保存在数组中。然后用一个变量 ret 保存某位对应的数字相加和。用进制对ret取余数 时则是对应位置相加的值，用进制对ret取整 则是两个数相加的进位值。例如 ret = 6+7,ret%10=3 是个位的值，ret/=10 后 ret=1是各位数字相加的进位值。

3. 对于数组 ans 来说，ans 要等于数字 a 数组和数字 b数组的长度+1，以便有足够的空间保存计算的结果。

4. 对于数组的遍历一般与数字计算相同，从后往前 。当然也可以 从前往后 ，这要根据自己如何保存两个数的方式来选择。例如数字 123 通过取余方式不断得到每一位，最后保存在数组为 3,2,1 那么就要从前往后遍历数组。并且把结果数组ans 进行逆序。我这里用的是从后往前计算。

cpp 复制代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int* addlargeNumbers(int* a, int numsizea, int* b, int numsizeb,int*returnsize)
{
	int maxlen = numsizea > numsizeb ? numsizea + 1 : numsizeb + 1;
	int* ans = (int*)malloc(4 * maxlen);
	int indexa = numsizea - 1;//只遍历数组 a
	int indexb = numsizeb - 1;//只遍历数组 b
	int indexans = maxlen - 1;只遍历数组 ans,用于保存答案
	*returnsize = maxlen;
	int ret = 0;  //保存每个数位之和
	while (indexa >= 0 || indexb >= 0||ret>0)
	{
		if (indexa >= 0)//数组不能越界
			ret += a[indexa--];
		if (indexb >= 0)//数组不能越界
			ret += b[indexb--];
		ans[indexans--] = ret % 10;//收集结果
		ret /= 10;//的到进位
	}
	//如果 indexans 指向下标，则最终结果没有产生进位。例如：4+9 不可能得到两位数字
    //所以要把每个下表的元素往前移一位
	if (indexans == 0)
	{
		*returnsize = maxlen - 1;
		for (int i = 0; i < maxlen - 1; i++)
			ans[i] = ans[i + 1];
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int size = 0;
	int a[] = {1,2,3,4};//数字 1234
	int b[] = { 2,3,4};//数字 234
	int* ans = addlargeNumbers(a, sizeof(a) / 4, b, sizeof(b) / 4, &size);
	for (int i = 0; i < size; i++)
		printf("%d", ans[i]);
	return 0;
}